Määrää ensin kohtisuorat leikkaajat käyräparvelle y = e^(2*x) C, C on reaaliluku. Määrää sitten kohtisuorat leikkaajat käyräparvelle y^2 = x D, D on reaaliluku. Laske lopuksi annetuille käyräparville yhteinen kohtisuora leikkaaja.
Kohtisuorien määräämisessä ei mitään ongelmaa, mutta mitä tarkoittaa yhteinen kohtisuora leikkaaja?
Kohtisuorien määräämisessä ei mitään ongelmaa, mutta mitä tarkoittaa yhteinen kohtisuora leikkaaja?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Yhteinen kohtisuora leikkaaja on sellainen leikkaaja, joka leikkaa kumpaakin käyrää kohtisuorasti. Eli jos osaat laskea kummankin käyrän kohtisuorat leikkaajat, niin ei liene vaikeaa poimia näistä ne, jossa sama käyrä leikkaa sekä käyrää y=e^(2x) C että käyrää y^2=x D.
Kohtisuorat käyräparvet ovat
e^(-2x C)
1/4*e^(-2x) C
nämä kun laittaa yhtäsuureksi niin tulee yhtälö joka ei ratkea algebrallisesti. Kun sen kertaalleen derivoi niin parametrin C saa ratkaistua ln 1/4, joka piirtämällä näyttäisi ihan oikealta vastaukselta. Sitä miksi derivoidaan tai miksi tulee oikea vastaus en tiedä, mutta se näyttäisi jostakin minulle tuntemattomasta syystä oikealta ratkaisumenetelmältä.