Moi,
Voisko joku helppaa tän laskun kanssa en ite tajuu vaa miten toi menee...
Esine on 50cm etäsisyydellä linssistä, jonka polttoväli on 20cm. Esineestä katsoen linssin toisella puolella, etäisyydellä 10cm linssistä on toinen linssi, jonka polttoväli on -40cm. Määritä lopullisen kuvan paikka, millainen lopullinen kuva on?
Voisko joku helppaa tän laskun kanssa en ite tajuu vaa miten toi menee...
Esine on 50cm etäsisyydellä linssistä, jonka polttoväli on 20cm. Esineestä katsoen linssin toisella puolella, etäisyydellä 10cm linssistä on toinen linssi, jonka polttoväli on -40cm. Määritä lopullisen kuvan paikka, millainen lopullinen kuva on?
Vastaukset 10
Vanhimmat
niinkuin oppikirjassa neuvotaan.
Juttu on yksinkertainen, mutta pitkä selittää.
Piirrä A4lle keskelle pituussuunnassa akseliviiva. Sen vasempaan päähän 2 cm paperin päästä pystynuoli FG, pituus sopiva esim. 3 cm. Muuten kuvio piirretään pienennyssuhteessa 1:5. Siis 10 cm päähän nuolesta akselille kohtisuora, joka on 1. linssin keskitaso, kp = O. Toisen linssin keskitaso siitä 2 cm, O'. Osta mittaat polttopisteet A ja A', O':sta fokukset B ja B'. Piirrä suora GA, jonka kohtauspiste 1. linssillä on D, siitä säde kääntyy akselin suuntaiseksi, miksi? Piirrä suora GO, joka leikkaa em. akselin suuntaisen suoran pisteessä I, joka on FG:n kuvan HI päätepiste. Linssin kuvauskaavalla voit laskea OH:n, joten tiedät myös matkan O'H. HI:n kuvauksen 2. linssillä saamiseksi katsotaan, miten säde Gd taittuu toisessa linssissä. Koska se on linssien yhteisen akselin suuntainen, se taittuu kuin se tulisi polttopisteestä B, piirrä tämä säteen uusi suunta 2. linssiltä pisteestä E. Jotta saataisiin I:n kuvan muodostava toinen säde valitaan 2. linssin suoraan lävistävä säde O'I, joka tilee 1. linssistä kohdasta C, jonne se tulee G:stä. Tämä säde ja säde GDE leikkaavat pisteessä L, joka on linssisysteemin FG:stä muodostavan kuvan KL päätepiste.
HI:n paikan laskit jo, ja totesit, että se on omituisesti linssiin 2 nähden, se on valon kulkusuunnassa "väärällä" puolella. HI on 2. linssille "esine", mutta koska se on kuitenkin linssin väärällä puolellä, miten se otetaan huomioon linssiyhtälöön sijoitettaessa?
Jos olet piirtänyt kuvan hyvin huolellisesti, voit mitata siitä KL:n paikan ja siten tarkistaa laskusi oikeellisuuden.
Oppikirjassa sanotaan, että kovera linssi tekee aina valekuvan, mutta tässäpä se tekeekin vale-esineestä oikean kuvan.
1/50 1/b=1/20
1/b=1/20-1/50
b=33.3
1/b=1/-40-1/60
b=-24.04
-1/60 uudestaan.
miten kaukana ja missä päin kakkoslinssiin nähden ensimmäisen kuva eli toisen esine on?
eiks se tuu näin siis se 1/60
esine 50cm linssista ja toka linssi 10 ekan linssin jälkeen, eki 60cm?
tokan esine, näin se käy aina linssisysteemeissä linssi linssiltä, edellisen antama kuva on seuraavan esine. Harkitsehan uudestaan.
Tai siis kysy, jos vielä hämmentää jokin kohta. Yrititkö piirtää selostamaani kuvaa?
Oon yrittäny piirttäki, huomenna ois fyssan tentti johon tulee tän kaltanen laku kuulemma, voisko joku viel selventää, ku kirjassa ei oo ihan vastaavanlaista esimerkkiä.
OK.
1. linssin antama kuva on siis 2. linssin takana ja etäisyydellä 33 1/3 cm 1. linssistä, joten etäisyys 2. linssistä on 23 1/3 cm. Koska se "esineenä" 2. linssille on valon tulosuunnassa vastakkaisella puolella linssiä, on sen etäisyys laskussa otettava negatiivisena. 2. linssi on kovera, joten sen polttoväli on negatiivinen. Linssiyhtälö muodostuu sijoituksessa :
-1/40 = -1/(23 1/3) 1/b,
jossa b tarkoittaa 2. linssin antaman kuvan etäisyyttä 2. linssistä. Siis
1/b = 3/70 - 1/40 = 1/56 => b = 56 cm
b on positiivinen, ts. kuva on valon kulkusuuntaan nähden linssin oikealla puolella ja todellinen kuva, eli siis valonsäteiden muodostama, ja se voitaisiin saada näkyviin varjostimelle.