Eli kuinka tästä saadaan toisen asteen yhtälö?:
4 = x^2 / (3-x)(1-x)
Itsellä ei meinaa onnistua ja olisi kiva jos joku kertois kuinka toi lasketaan. Kun olen yrittänyt saada, mutta aina tulee väärä tulos.
Lukiossa ei ollut tälläsiä laskuja!!
Jos joku viisas viitsisi valaista asiaa, olisin kiitollinen.
4 = x^2 / (3-x)(1-x)
Itsellä ei meinaa onnistua ja olisi kiva jos joku kertois kuinka toi lasketaan. Kun olen yrittänyt saada, mutta aina tulee väärä tulos.
Lukiossa ei ollut tälläsiä laskuja!!
Jos joku viisas viitsisi valaista asiaa, olisin kiitollinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Ei siitä muuten toisen asteen yhtälöä saa kuin olettamalla, että oikean puolen jakajina ovat molemmat termit sekä (3-x), että (1-x), eli yhtälö olisikin tällainen:
4=x^2/((3-x)(1-x)).
Nyt pitää ensin poistaa määrittelyjoukosta x=3 ja x=1, koska jakaja menee niillä nollaksi. Siten kerrotaan molemmat puolet lausekkeella (3-x)(1-x), ja tulee:
4(3-x)(1-x)=x^2=>4(3-(3x)-x x^2)=x^2
(3x^2)-(16x) 12=0=>x=(16 -sqrt(256-144))/6=(16 -sqrt(112))/6=
(16 -(4sqrt(7))/6
x=(8 -(2sqrt(7)))/3=2/3(4 -sqrt(7)).
(Jos nyt olisi tullut ratkaisuksi x=1 tai x=3, niin ne eivät olisi kelvanneet, koska yhtälö ei ollut niillä määritelty)