kysymykset.
a) V=((pii/3(30tan40)^2*30)-(pii/3(10tan40)^2*10))=19.2 litraa
b) Sqrt(((n-1)*8)^2-((n-1)*4)^2) 8=95=>n=13.55=>13 sopii
a) V=((pii/3(30tan40)^2*30)-(pii/3(10tan40)^2*10))=19.2 litraa
b) Sqrt(((n-1)*8)^2-((n-1)*4)^2) 8=95=>n=13.55=>13 sopii
Vastaukset 5
Vanhimmat
Vau! Näitä harvoja matematiikan palstan viestejä, jolle ei ole tullut yhden päivän sisään jo vastausta.
Eihän siinä vastauksia kysyttykään, vaan kysymyksiä.
a) kohdassa kysymys voisi muuten olla jonkun sopivasti määritellyn kartion tilavuudesta.
a) kohdassa on kyse todellakin katkaistun kartion tilavuudesta.
b) kohdassa kysyttiin muistaakseni kuinka monta 4 cm :n säteistä palloa mahtuu
sellaiseen ympyräpohjaiseen lieriöön, jonka säde on 6 cm ja korkeus 95 cm ?
b) kohdassa muistisi selvästi pettää mutta kun vastausta tarkastelee niin se myös pistää miettimään järkesi toimintaa. Selvästi neliöjuurilauseke on Pythagoraan lause. aˆ2 bˆ2=cˆ2 => a = sqrt(...) eli selvästi on olemassa parametri n joka liittyy suorakulmaiseen kolmioon ja kun toiseen kateettiin lisätään 8 niin saadaan 95. Olen hieman ihmeissäni kyllä, nämä laskut kun ovat lähestulkoon aina sitä että mahtuuko laatikko oviaukosta vai ei. Mielenkiintoinen pähkinä kieltämättä.
Lieriön halkaisija on 12, ja pallon halkaisija 8.
Palloja kun pudotetaan lieriöön, niin muodostuu kyykäärmettä muistuttava kuvio. Kyykäärmeen kun "oikaisee" siten, että pallot lähtevätkin suorassa linjassa vinoon ylös, yhdistää pallojen keskipisteet suorakulmaisen kolmion hypotenuusaksi, ja piirtää ne kateetit, niin hypotenuusan pituus on (n-1)*8. Suorakulmaisen kolmion kanta on (n-1)*4, ja korkeus on (95-8).
Pythagoraalla nyt tulee tuo lauseke, jossa n on siis pallojen lukumäärä.