Auttaisiko kuka hyvänsä minua matikassa? Tehtävä on seuraavanlainen:
Tavaraerässä on 2,00 % viallisia. Otetaan 30 kappaleen näyte. Laske todennäköisyys, että saadaan korkeintaan 2 viallista approksimoimalla Poissonin jakaumalla.
Vastauksen tulisi olla 0,977.
Tehtävässä piti tehdä sama myös käyttäen Poissonin jakauman sijasta binomijakaumaa, jolloin vastaus oli 0,978. Tämän onnistuin kuitenkin jo tekemään.
Tavaraerässä on 2,00 % viallisia. Otetaan 30 kappaleen näyte. Laske todennäköisyys, että saadaan korkeintaan 2 viallista approksimoimalla Poissonin jakaumalla.
Vastauksen tulisi olla 0,977.
Tehtävässä piti tehdä sama myös käyttäen Poissonin jakauman sijasta binomijakaumaa, jolloin vastaus oli 0,978. Tämän onnistuin kuitenkin jo tekemään.
Vastaukset 2
Vanhimmat
En ole tämmöstä koskaan laskenut, mutta tuosta
http://ls.purkki.org/evtek/matmen/TILASTOMATEMATIIKKA-t002.doc
kun ottaa apuja, niin tällaiseen päädyin:
p=e^(-3/5)(((3/5)^0/(0!)) (3/5) ((3/5)^2/2)=e^(-3/5)(1 (3/5) (9/50)=89/(50*e^0,6)=
0,9768
tuo 3/5 on siis 2%*30=60/100=6/10=3/5. Näkyy puuttuvan myös ) merkki (9/50)
jäljestä, eli e^(-3/5)*(1+(3/5)+(9/50)).
0! on 1, joten (3/5)^0/(0!)=1