Tarttis taas hieman apua. Matematiikan opiskelusta 16 vuotta ja nyt prepataan itsekseen AMK pääsykokeisiin.
X-Y _ X Y = 10
5 2
X Y = 10
5 2
Taas menee noi vähennys säännöt yli hilseen.
Miksi tosta ylemmastä lauseesta tulee supistettuna
-3x - 7y = 100 eikä -3x 7y = 100 niinkuin eka laskin, eli toi 7y muuttuu myös miinus merkiseksi?
Toinen yhtälöpari ongelma on,
X Y = 2X Y = 1
5 8 2
yrittänyt muutamia ratkaisu tapoja jotka oli väärin
X-Y _ X Y = 10
5 2
X Y = 10
5 2
Taas menee noi vähennys säännöt yli hilseen.
Miksi tosta ylemmastä lauseesta tulee supistettuna
-3x - 7y = 100 eikä -3x 7y = 100 niinkuin eka laskin, eli toi 7y muuttuu myös miinus merkiseksi?
Toinen yhtälöpari ongelma on,
X Y = 2X Y = 1
5 8 2
yrittänyt muutamia ratkaisu tapoja jotka oli väärin
Vastaukset 9
Vanhimmat
Heitti näköjään noi jakajat väärään paikkaan
eli
x-y / 5 - x y / 2 = 10
x / 5 Y / 2 = 10
ja
X Y / 5 = 2X Y / 8 = 1 / 2
x-y / 5 - x y / 2 = 10
x / 5 Y / 2 = 10
ensimmisestä voi suoraan ratkaista y:n
x-y / 5 - x y / 2 = 10
y / 5 y / 2 = 10
2y / 10 5y / 10 = 10
7y/10 = 10
y = 100/7
tuon sitten sijoittaa toiseen.
Vai unohtuikohan tuosta jotkut sulut?
Suunnilleen noin laskin itekin ensin mutta se on väärin
Eli oikea vastaus on y=500 ja X = -1200
Et varmastikaan tarkoittanut yhtälöparia:
x-y / 5 - x y / 2 = 10
x / 5 Y / 2 = 10
vaan yhtälöparia:
(x-y) / 5 - (x y) / 2 = 10
x / 5 Y / 2 = 10
Sulut ovat oikeasti tärkeitä, ilman niitä kyseessä on ihan eri yhtälöt.
Tässä kannattaa ensin sieventää nuo yhtälöt:
(x-y) / 5 - (x y) / 2 = 10
(2(x-y)-5(x y))/10 = 10
2x-2y-5x-5y = 100
-3x-7y = 100
x / 5 Y / 2 = 10
(2x 5y)/10 = 10
2x 5y = 100
Saadaan siis yhtälöpari:
-3x-7y = 100
2x 5y = 100
Nyt voit ratkaista jommasta kummasta toisen muuttujan ja sijoittaa sen toiseen, tai vaikkapa laskea yhtälöt puolittain yhteen ja ratkaista toisen muuttujan, tai käyttää jotain muuta yhtälöparin ratkaisutapaa. Siis esim näin:
Laskemalla puolittain yhteen tulee:
-x-2y = 200
x = -2y-200
Sijoitetaan tämä jompaan kumpaan yhtälöön (vaikkapa tuohon toiseen) x:n paikalle:
2(-2y-200) 5y = 100
-4y-400 5y = 100
y = 500
Sitten sijoitetaan tämä johonkin edellä olleista yhtälöistä:
x = -2y-200 = -2*500-200 = -1200
Tuossahan se tulos sitten olikin.
Kiitos selventävästä vastauksesta, noi sulut autto nyt tajuamaan ton yhtälön
I-asteen yhtälöpari; laske toisesta x ja laita tulos toiseen x:n paikalle. Tuloksena on yhden muuttujan yhtalö, joka pitäsi osata ratkaista...
Oliko tämä vastaus tähän lausekkeeseen X Y / 5 = 2X Y / 8 = 1 / 2
Kuinka tästä saa muodostettua yhtälö parin?
a = b = c a = b, a = c, b = c
Tuossa on siis kolme yhtälöä:
X Y / 5 = 2X Y / 8 = 1 / 2
X Y / 5 = 2X Y / 8
X Y / 5 = 1 / 2
2X Y / 8 = 1 / 2
Voit valita näistä haluamasi kaksi ja ratkaista yhtälöparin, tai vaikkapa käyttää näitä kaikkia ratkaisussa.
Esimerkiksi tuosta ensimmäisestä tulee:
X Y / 5 = 2X Y / 8
Y / 5 - Y / 8 = 2X - X
(8Y -5Y)/40 = X
3Y/40 = X
Tuon voit sitten sijoittaa johonkin X:n paikalle, vaikka näin:
3Y/40 Y/5 = 1/2
(3Y 8Y)/40 = 1/2
11Y = 20
Y = 20/11
Sitten taas sijoitetaan:
X (20/11) / 5 = 1 / 2
X = 1/2 - 20/55
X = (55-40)/110 = 15/110 = 3/22
Olen muuten taas kerran varma, ettet tarkoittanut lauseketta:
X Y / 5 = 2X Y / 8 = 1 / 2
vaan lauseketta:
(X Y) / 5 = (2X Y) / 8 = 1 / 2
Tämän ratkaisu taas on jotain ihan muuta kuin mitä yllä laskin. Mutta kun et viitsi käyttää sulkuja ja kirjoittaa tehtäviä oikein, en minäkään viitsi niitä laskea tämän enempää.
ei kyse ollut kyllä viitseliäisyydestä vaan tiedon puutteesta, mutta toi kolmen yhtälön sääntö pätee varmaan lausekkeessa (X Y) / 5 = (2X Y) / 8 = 1 / 2
Joten enköhän saa oikean ratkaisun aikaiseksi