Voidaanko aikaansaada äärettömyyksiä luonnollisten lukujen loogisilla operaatioilla? Mitä tämä kertoo luonnollisista luvuista?
Luonnolliset luvut
Eieinstein
6121
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
kyllä pääse vielä jäljille, mitä kysymyksellä haet. Sulla on tietty jokin tausta mihin nähden kysyt, mitä vastaaja ei tiedä. Yksi on joukko-oppi ja mahtavuuden käsite, missä luonnollisten lukujen joukko on numeroituvasti ääretön. Toisenlalsena esimerkkinä on mm.irrationaalilukujen joukko, mikä on ns.ylinumeroituvasti ääretön.
Toinen on esim.filosofisen miettimisen näkökulma, missä saattaisit kysellä, miten ihminen 'vajavaisena' olentona mieltää äärettömän. Mutta voit tarkentaa, mitä haluat.
Äärettömyys on metamaattinen käsite - ei siis luku. Äärettömyksillä ts käsitteillä ei voi suorittaa loogisia operaatiota esim. yhteen-, jako-, kerto- eikä vähennyslaskuja. Tässä suhteessa äärettömyydet ovat vailla loogista määritelmää?
Tämähän on oikea sana kyseisille lukusarjoille on "RANDOM", pitää olla tietysti joku aikafunktio mukana, vaikka vain 1 sekunti.
yo.kommentissa ei liene mitään järkeä :/
Toisaalta on näitäkin vakioita päättymättömissä, kuten PII:n arvo esim.
Mutta se on vakio sitten, eikä irrationaalinen päättymätön luku.
Viittaatko mahdollisesti siihen faktaan, että Galilein Paradoksi -
Siinä missä mahtavuuksissa ei ole mitään "järkeä" (Galilein tulkitsemana) on ristiriidassa sen kanssa mitä Cantor osoitti myöhemmin matemaattisesti päteviksi käsiteltäessä eri "magnitudin" äärettömyyksiä.
?