suomen eteläosa sijaitsee likimain leveyspiirillä 60 astetta p.leveyttä. maapallon säde on 6380km. lasket leveyspiirin pituus sekä millä nopeudella liikut maapallon akselin ympäri
9lk matikaaaa
ysiluokkalainendumb
11390
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Piirrä kuva, eli ympyrä, maan akseli ja päiväntasaaja sekä säde keskipisteestä kyseiselle leveyspiirille. Sitten muistelet vähän aikaa sinejä ja kosineja.
Lisävihjeeksi mainittakoon, että maa kiertää 24 tunnissa kerran akselinsa ympäri.
Siinä on ensin laskettava leveyspiirin säde r, ja se saadaan yhteydestä
cos(60)=r/R=>r=cos(60)*R=1/2*R (cos(60)=1/2)
Leveyspiirin pituus L=2*pii*r=pii*R
Kehänopeus=leveyspiirin pituus/vuorokausi=pii*R/3600 m/s
(Kehänopeus saataisiin myös laskemalla kulmanopeus w=2*pii/3600, ja kertomalla se leveyspiirin säteellä r, eli v=2*pii/3600*1/2*R=pii*R/3600, mutta tämä ei taida kuulua peruskoulun oppimäärään)
Olipa hyvä, että tuossa ylempänä on oikeatakin tietoa, eli vuorokaudessa on tosiaan sekunteja 24*3600, eli 24:llä pitää tuo nopeus vielä jakaa, ja R pitää antaa metreinä jos nopeuskin m/s.
Maapallon pyörintänopeus ?
Nopeuteen pitäisi kai käyttää sideeristä-, eikä synodista pyörähdysaikaa.
Lasku menee tietysti kokonaan pieleen tuollaisesta virheellisestä yksityiskohdasta, sitähän peräti 0,3 prosentin virhe jo osoittaa. Puhumattakaan sitten siitä, ettei Maa-planeetan muoto ole lähelläkään palloa, mikä tuottaa vielä isomman virheen.
Mikään periaatteellinen virhe tai muukaan täysin väärä laskutapa, ei vaikuta asiaan, jos tulos saadaan sinnepäin riittävän tarkasti.
Tämä on juuri matematiikan syvin tarkoitus, vai mitä. ?
Joutava niuhottaminen jostakin lähinnä yliopiston astronomian peruskurssissa esitettävistä asioista peruskoulun erittäin idealisoidussa laskussa osoittaa vain esittäjänsä täydellistä suhteellisuudentajun puutetta. Tuollaisella luonteella ei kannata yrittääkään opiskella luonnon- tai insinööritieteitä, joissa likimääräistykset ja vähäarvoisten asioiden jättäminen huomioon ottamatta ovat ongelmien ratkaisujen perusehto.
Matemaattinen ratkaisu kaiketi on se mitä haetaan ja nopeus on matka / aika.
Tehtävässä on annettu halkaisija, josta matka on laskettavissa olettaen maapallon olevan "pallo", pyörähdysaikaa ei ole määritelty, joten tehtävä edellyttää ratkaisijan valintaa tai tietoa.
Näin ollen kaikki ratkaisut ovat oikeita, jos lähdetään siitä että maapallon pyörintäaikaa ei tarvitse tuntea ! !
Kuten huomattu, kyseessä ei ole mikään "insinööritehtävä", vaan yksinkertainen laskentatehtävä, jossa toinen tarvittava tieto jätetään ratkaisijan valittavaksi, joten tuloskin on valinnanvarainen.
Tässä on jakolasku, jonka nimittäjä on ratkaisijan valittavissa, ? ? , tätäkö on nykyinen 9-luokan opetus ? ?
eli VASTAUS ON?!!!
No se leveyspiirin pituus on pii*R=20 000 km, ja kehänopeus 20 000/24=800 km/h
Selvennetään nyt sen verran, että oikeasti se leveyspiirin pituus on
2*pii*cos60*R, ja koska cos60=1/2, niin se pituus on pii*R= noin 20 000 km
Nopeus on kuljettu matka jaettuna käytetyllä ajalla.
Kuljettu matka on tuo 20000 km, ja siihen käytetään 24 h, eli nopeus 20 000/24= noin 800 km/h