(5x-5)^½ - (3x-2)^½ - (2x-3)^½ = 0
Eli miten kyseisen yhtälön ratkaisen? Kun Exceliin tuon laitoin niin sain vastauksen 1,5. Miten tuohon tulokseen sitten päästäisiin ihan päässälaskun avulla.
Kiitos avusta jo etukäteen.
Eli miten kyseisen yhtälön ratkaisen? Kun Exceliin tuon laitoin niin sain vastauksen 1,5. Miten tuohon tulokseen sitten päästäisiin ihan päässälaskun avulla.
Kiitos avusta jo etukäteen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Ei kai siihen päässälaskien muuten pääse kuin kokeilemalla vaan, että jos kaksi ekaa neliöjuurta olisi samat ja kolmas 0, että miten käy. ja siitä juuri tulee, ettäx=3/2, ja sillä yhtälö toteutuu.
Siinä sitten herää tietysti kysymys, että pitäisikö kokeilla myös siten, että toinen neliöjuuri on 0, ja eka ja kolmas samoja ?
Siitä tulee, että x=2/3, ja yhtälö toteutuu niilläkin, jos hyväksytään tehtävässä kompleksilukujakin,mutta ei tämä enää päässälaskutehtävä olisi
tai menee se tietysti ihan sillä normalilla ratkaisumenetelmälläkin, että siirtää toisen ja kolmannen neliöjuuren toiselle puolelle ja korottaa toiseen. Siis ihan vaan mielessä. Tuossa kun on sopivat luvut niin ei siitä jää jäljelle muuta kuin se kaksinkertainen tulo: 2*sqrt(2x-3)*sqrt(3x-2)=0. Ja tuosta ratkaisut x=3/2 ja x=2/3.
Tuon pystyy kyllä tekemään mielessä, siis päässälaskien, kunhan nyt edes näkee tehtävän. Se tarkistus tosin sitten on hankalampaa, ja se on kyllä tehtävä ,mutta desimaalilukuja käyttämällä tarkistuksessa,sekin onnistuu.