Kakku on muodoltaan suora ympyr¨akartio, jonka korkeus on 15 cm. Kakku halu-
taan leikata pohjan suuntaisilla tasoilla kolmeen tilavudeltaan yht¨a suureen osaan. Kuinka korkeita paloista tulee?
Selittäkää nyt yksinkertaisesti miten menee tää ?!?
taan leikata pohjan suuntaisilla tasoilla kolmeen tilavudeltaan yht¨a suureen osaan. Kuinka korkeita paloista tulee?
Selittäkää nyt yksinkertaisesti miten menee tää ?!?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Vai, ett¨ oikein ympyr¨kartoa?
Ehdotus: Korvataan tästä lähtien kaikki "ä"-kirjaimet "¨"-merkillä. Lisäksi voisimme kirjoittaa peräkkäisiä huuto- ja kysymysmerkkejä tehdäksemme tekstistä oikein vaikeaselkoista.
Yhdenmuotoisten kappaleiden tilavuuksien suhde on mittakaavan kuutio.
Ensimmäisen leikkauksen jälkeen ylimmän palan (joka on siis ympyräkartion muotoinen) korkeus olkoon h1 ja koko kakun korkeus taas h2. Tämä leikattu pala on yhdenmuotoinen alk. p. kakun kanssa. Jos leikatun palan tilavuus on V, niin silloin koko kakun tilavuus on 3V.
Muodostetaan verranto:
(h1/h2)^3=V/3V
h1^3/h2^3=1/3 II*h2^3
h1^3=h2^3/3 II( )^(1/3)
h1=h2/3^(1/3)=15cm/3^(1/3)=10,4004...cm
Eli ensimmäinen palan korkeuden tulee olla n. 10,4cm.
Toinen lasku menee samalla tavalla.