yo-tehtävä (2,s. 84)

Siis aikaisemmin yritin seuraavaa:

Ensin yhtälö muotoon x-sqrt(x)-110=0.

Sitten korotetaan toiseen potenssiin x^2-x-110
nollakohdiksi saadaan 11 tai -10.
Tuo -10 ei lienee käy kun negatiivisen luvun nelijuurta ei ole määritelty.

Oikea vastaus tehtävään: x=121, joten tässä vaiheesa tipahdin kärryiltä.

x= sqrt(x) 110
sqrt(x) = x 110 |^2 (neliöönkorotusehto: x != -110)
x = x^2 12100
x^2 - x 12100 = 0
x = 121 (toinen juuri ei kelpaa)

kiitos

Jos ei osaa muistikaavoja, niin toinen vaihtoehto on tässä:
x=x^(1/2) 110
x-x^(1/2)-110=0
Merkitään t=x^(1/2).
t^2-t-110=0
Ratkaisukaavalla saadaan, että t=-10 tai t=11.
Sijoitetaan t=x^(1/2).
x^(1/2)=-10 (Ei ratkaisua.)
x^(1/2)=11 => x=121
Vastaus: x=121

x= sqrt(x) 110 Tuosta tulee kompleksisuku.
sqrt(x) = x - 110 | ( )² korotetaan molemmat puolet toiseen potenssiin
x = (x - 110)² tässä on oikealla pulolella binomin neliö, yleisesti (a - b)² =
= a² b² - 2ab Nyt saadaan ratkaisuksi kaksi kopleksilua reaaliosineen ja
imaginaariolisneen.

Eipäs tulekaan kopleksiluku vaan edellä jo 12-12:n 31.5.2011 18:12
esittämä ratkaisu
x1 = 100 ja X2 = 121 joista x1 ei täytä ehtoa koska
sqrt(100) ≠ 100 - 110

Jotenkin tuo vastaus vain hyppää jo kysymyksestä silmille.

Se on x=121.

Minä tekisin näin, että kun x on vakio, laitetaan sen tilalle 1.

jolloin yhtälöstä tulee: 1=sqrt(1) 110

...

neliöjuuri 1:stä on 1.

tekee: 1=1 110

(oletin että x on vakio, eikä mikään irrationaalinen funktio)

...