Ongelma tietyn pisteen laskemisessa

Kaisa

Osaisiko joku auttaa seuraavassa ongelmassa?

Pitäisi osata määrittää piste A, joka on koordinaattien B, C ja D keskellä.

Pisteen A etäisyys on X pisteestä B.
Pisteen A etäisyys on 2,1X pisteestä C.
Pisteen A etäisyys on 4,32X pisteestä D.

Koordinaattien B, C ja D arvot tiedetään, mutta A ja X ovat tuntemattomia.

Kuinka tätä voisi lähteä purkamaan vai löytyykö suoraan jotain laskentasoftaa netistä?

6

130

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Rehellinen82

      Tuon ratkeaa homotetian avulla. Piirrät pisteistä B, C ja D ympyrät, jonka säteet ovat suhteessa 1:2,1:4,32. Sitten käytät homotetiaa ympyröihin sopivalla vakiokertoimella k, jolla saat ympyrät leikkaamaan samassa pisteessä.

    • 16+6
      • 6+12

        Eikä siinä tarvi koordinaatistoakaan siirrellä. Jos ne pisteetovat:
        A(x,y)
        B(Bx,By)
        C(Cx,Cy)
        D(Dx,Dy)
        Ja muutetaan että se etäisyys on k, niin,

        (Bx-x)^2 (By-y)^2=k^2
        (Dx-x)^2 (Dy-y)^2=(4,32k)^2
        (Cx-x)^2 (Cy-y)^2=(2,1k)^2

        Eihän tuota millään käsin ratkaise, mutta se Wolfram Alpha ratkaisee

      • 19+15
        6+12 kirjoitti:

        Eikä siinä tarvi koordinaatistoakaan siirrellä. Jos ne pisteetovat:
        A(x,y)
        B(Bx,By)
        C(Cx,Cy)
        D(Dx,Dy)
        Ja muutetaan että se etäisyys on k, niin,

        (Bx-x)^2 (By-y)^2=k^2
        (Dx-x)^2 (Dy-y)^2=(4,32k)^2
        (Cx-x)^2 (Cy-y)^2=(2,1k)^2

        Eihän tuota millään käsin ratkaise, mutta se Wolfram Alpha ratkaisee

        Se voi olla kyllä niin, että se kone ei sitä väännä, joten jos sen koordinaatiston siirtää nyt vaikka B:hen, saa heti yhtälön x^2 y^2=k^2, ja sen sijoittamalla jää yksi yhtälö pois.
        Silloin nuo x ja y ovat laskettuja b:stä ja pitää sitten palauttaa takaisin alkuperäiseen koordinaatistoon.
        (En nyt tiedä paremmin, olisi pitänyt olla ne pisteet, niin olisi voinut kokeilla)

      • 11+1
        19+15 kirjoitti:

        Se voi olla kyllä niin, että se kone ei sitä väännä, joten jos sen koordinaatiston siirtää nyt vaikka B:hen, saa heti yhtälön x^2 y^2=k^2, ja sen sijoittamalla jää yksi yhtälö pois.
        Silloin nuo x ja y ovat laskettuja b:stä ja pitää sitten palauttaa takaisin alkuperäiseen koordinaatistoon.
        (En nyt tiedä paremmin, olisi pitänyt olla ne pisteet, niin olisi voinut kokeilla)

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-x)^2 (1-y)^2=k^2 , (5-x)^2 (2-y)^2=(1.2k)^2 , (2-x)^2 (4-y)^2=(0.745k)^2

        Kokeilin omilla pisteilläni:
        B(1,1)
        C(2,4)
        D(5,2)
        AB=k
        AD=1,2k
        AC=0,745k
        ja tuli x=2,5 ja y=2,5, sekä k=2,1, niin kuin CAD-piirustuksella teinkin

      • Kaisa
        11+1 kirjoitti:

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-x)^2 (1-y)^2=k^2 , (5-x)^2 (2-y)^2=(1.2k)^2 , (2-x)^2 (4-y)^2=(0.745k)^2

        Kokeilin omilla pisteilläni:
        B(1,1)
        C(2,4)
        D(5,2)
        AB=k
        AD=1,2k
        AC=0,745k
        ja tuli x=2,5 ja y=2,5, sekä k=2,1, niin kuin CAD-piirustuksella teinkin

        Laitanpa tähän vielä tiedetyt pisteet, jotka ovat siis koordinaatteja:

        B:
        lat: 61° 51.6517'
        lon: 24° 49.7273'

        C:
        lat: 62° 1.1986'
        lon: 24° 41.1479'

        D
        lat: 61° 53.1832'
        lon: 24° 28.6736'

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. On tiedossa, että venäjämieliset diggaavat diktatuurista venäjää

      jossa ei esim. ole sanan- ja lehdistönvapautta. Mutta keitä nämä venäjän palvojat sitten ovat, ei heitä toki paljon ole
      Maailman menoa
      19
      2176

    2. Vihreiden, SDP:n ja Vasemmistoliiton kannattajista selvästi alle puolet on miehiä

      ja silti joku punafeministi valitti kokoomuksen naiskannattajien puutteesta, vaikka siellä on enemmän naisia kuin punavi
      Maailman menoa
      39
      2075

    3. Belfastissa käynnissä kunnon persuilu

      Joku random mamu tekee rikoksen, niin sikäläiset naamiopersut kostavat tuhoamalla kantaävestön omaisuutta. Liekö siellä
      Maailman menoa
      27
      1963

    4. Persujen kannatusromahdus tekee kesästä 2026 nautinnollisen

      Satoi tai paistoi, niin Suomen kansalaisella on kuluvana kesänä syytä hymyyn. Niin upealta tuntuu persujen kannatusroma
      Maailman menoa
      47
      1376

    5. Mitä kirjainta haluaisit

      Ra kastella mahdottomasti?
      Ikävä
      74
      1316

    6. Onko kaivattusi rohkeampi kuin sinä?

      Vai oletko sinä rohkeampia? Mikä on rohkea teko, minkä sinä tai kaivattusi on tehnyt? Mitä siitä seurasi?
      Ikävä
      46
      873

    7. Kaunein nimi

      Mikä on mielestäsi kaunein miehen ja naisen nimi? Haluaisitko itse olla joku toisen niminen?
      Ikävä
      56
      802

    8. Farmi-Amski ja Jucci Hellström - Sydämiä satelee - Onko tässä jotain enemmän?

      Amskidamski Anne-Mari Tarkkio ja Jucci Hellström olivat samaan aikaan Farmi Suomi -realityssä. Nyt somessa on nähty mat
      Kotimaiset julkkisjuorut
      8
      721

    9. Arvaa sattuuko se

      Että teen töitä siihen että unohdan sinut. Mitä muutakaan voin
      Ikävä
      52
      713

    10. Rakastan sinua hiljaisuudessa

      Rakastan sinua hiljaisuudessa. Olisit minun tai et, olen odottanut sinua vuosisatojen ajan. Ilman sinua sydämeni on yksi
      Rakkaus ja rakastaminen
      32
      698
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt