Kun spin-0 hiukkanen hajoaa kahdeksi hiukkaseksi ja toinen näistä mitataan, ja se saa vaikka spin ylös niin toinen saa spin alas. Tässä ajatellaan että ennen mittausta hiukkasten spinit ovat sekatilassa, ja havainto aktualisoi mitattavan hiukkasen spinin ja samalla myös toisen hiukkasen spin aktualisoituu ja on vastakkainen ensimmäisen kanssa.
Kysyisin, miten ollaan tutkittu ettei heti spin-0 hiukkasen hajoamisen jälkeen syntyneillä hiukkasilla ole jo määrätty spin toisella ylös ja toisella alas, ja kun toinen mitataan, toisella on oltava liikemäärän säilymisen takia vastakkainen spin. Hiukkaset eivät olisi siis missään sekatilassa, vaan niillä olisi määrätty spintila koko ajan syntymänsä jälkeen.
Vastaukseksi ei kelpaa että kvanttimekaniikka kieltää tämä ja hiukkasten spinti ovat sekatilassa. MIten tutkitaan että hiukkasilla ei ole heti synnyttyään yksikäsitteistä spintilaa, vaan että se aktualisoituu vasta mittauksessa? Eikä vain oelteta teorian perusteella näin.
Kysyisin, miten ollaan tutkittu ettei heti spin-0 hiukkasen hajoamisen jälkeen syntyneillä hiukkasilla ole jo määrätty spin toisella ylös ja toisella alas, ja kun toinen mitataan, toisella on oltava liikemäärän säilymisen takia vastakkainen spin. Hiukkaset eivät olisi siis missään sekatilassa, vaan niillä olisi määrätty spintila koko ajan syntymänsä jälkeen.
Vastaukseksi ei kelpaa että kvanttimekaniikka kieltää tämä ja hiukkasten spinti ovat sekatilassa. MIten tutkitaan että hiukkasilla ei ole heti synnyttyään yksikäsitteistä spintilaa, vaan että se aktualisoituu vasta mittauksessa? Eikä vain oelteta teorian perusteella näin.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Vielä etusivulla oleva keskustelu: http://keskustelu.suomi24.fi/node/10009682
Tuossa aiemmin mainitussa keskustelussa tosiaan oli tästä jo puhetta. Vielä tuohon varsinaiseen kysymykseesi liittyen:
"Kysyisin, miten ollaan tutkittu ettei heti spin-0 hiukkasen hajoamisen jälkeen syntyneillä hiukkasilla ole jo määrätty spin toisella ylös ja toisella alas, ja kun toinen mitataan, toisella on oltava liikemäärän säilymisen takia vastakkainen spin. Hiukkaset eivät olisi siis missään sekatilassa, vaan niillä olisi määrätty spintila koko ajan syntymänsä jälkeen. "
Bellin epäyhtälö on avainasemassa tässä. Koitan selittää lyhyesti mistä siinä on kyse:
Kun kahden lomittuneen hiukkasen spinit mitataan siten, että mittaukset tapahtuvat eri akseleiden suhteen (sattumanvaraisesti valittuna), on todennäköisyys sille, että mittaustulokset ovat samat, erilaiset tilanteessa, jossa spin on määräytynyt etukäteen ja tilanteessa, missä spin määräytyy kvanttimekaniikan mukaan mittaushetkellä.
Tehdyt kokeet antavat tulokseksi kvanttimekaniikan ennustaman todennäköisyyden, mistä tuon Bellin epäyhtälön perusteella seuraa, että etukäteen määrätty spin on mahdottomuus.
Tässä vielä vähän pitempi selitys tuosta todennäköisyyserosta.
Kuvitellaan tilanne, jossa kumpikin mittari (yksi kummallekin hiukkaselle siis) voidaan asettaa mittaamaan spiniä (tai vaikka fotonin polarisaatiota) 0, 120 tai 240 asteen kulmassa. Mittarit asetetaan toisistaan tietämättä, ja niiden asentoja vaihdellaan. Näin 1/3 mittauksesta mittarit ovat samassa asennossa ja 2/3 mittauksista niiden välillä on 120 asteen ero.
Tilanteessa, missä mittarit ovat samassa asennossa, kumpikin mittari antaa aina yhtenevän tuloksen, koska lomittuneilla hiukkasilla nuo mukana kulkevat etukäteen annetut arvot täsmäävät, eikö niin?
Tarkastellaan tilannetta, missä mittareiden välillä on 120 asteen ero. Tällöin, jos hiukkasen spin on määrätty etukäteen, pitäisi kummallakin hiukkasella olla etukäteen tieto siitä, antaako se vai - tuloksen missäkin mittarin asennossa. Vaihtoehtoja 0,120 ja 240 asteen tuloksille olisi kahdeksan: , -, - , --, - , - -, -- ja ---.
Näistä ensimmäisessä ja viimeisessä tapauksessa tulos olisi tietenkin aina sama. Muissa tapauksissa on tulos sama 1/3 todennäköisyydellä. Käydään läpi yksi noista, vaikkapa -- esimerkin vuoksi, että tuo varmasti aukenee. Muut vaihtoehdot ovat symmetrisiä:
Mittarit eri asennoissa, hiukkasella etukäteistieto -- :
Mittari 1: 0 astetta, Mittari 2: 120 astetta - tulos sama
Mittari 1: 0 astetta, Mittari 2: 240 astetta - tulos eri
Mittari 1: 120 astetta, Mittari 2: 0 astetta - tulos sama
Mittari 1: 120 astetta, Mittari 2: 240 astetta - tulos eri
Mittari 1: 240 astetta, Mittari 2: 0 astetta - tulos eri
Mittari 1: 240 astetta, Mittari 2: 120 astetta - tulos eri
Emme voi tietää, millaisia arvoja hiukkaset voivat saada, eli ovatko esimerkiksi arvot tai --- edes mahdollisia. Voimme kuitenkin joka tapauksessa olla varmoja siitä, että kun mittarit ovat 120 astetta eri asennoissa, on todennäköisyys samalle tulokselle VÄHINTÄÄN 1/3 (koska sellaista vaihtoehtoa, että se olisi pienempi, ei ole).
Voimme siis päätellä, että kokonaistodennäköisyys yhteneville tuloksille on VÄHINTÄÄN:
1/3 *1 (mittarit samassa asennossa) 2/3 * 1/3 (mittarit eri asennoissa) = 5/9
Jos kokeellinen tulos mittausten yhteneväisyydelle on pienempi kuin 5/9, ei ole mahdollista, että mittaustulokset johtuisivat arvoista, jotka hiukkasilla oli etukäteen jo lähdöstä (tuntemattomina piilomuuttujina siis).
Kvanttimekaniikka ennustaa edellämainitun koejärjestelyn tulokseksi 1/2.
Arvaat varmaan jo tässä vaiheessa, että kokeellinen tulos on tuo kvanttimekaniikan ennustama 1/2.
MIten tämä koe tehdään sitten spin 1/2 hiukkasilla, joiden spin voi olla arvossa spin alas ja spin ylös?
Ihan samalla tavalla. Tällöin yhteneväksi tulokseksi lasketaan se, että toisen hiukkasen spin on mitattuun suuntaan ylös ja toisen alas. Mitatut suunnat vaihtelevat satunnaisesti 120 asteen välein.
Eli käytännössä ei ole mitenkään todistettu etteikö hiukkasella a ja b olisi täydellisesti määrättyjä spin-tiloja heti hajoamisesta asti.
MItä tarkoitat todistamisella?
Tämähän on Monte Carlo menetelmä, testataan tarpeeksi monta kertaa ja katsotaan mitä todennäköisyyttä tulos vastaa.
Jos täydellisesti hajoamisesta asti määrätyillä spin-tiloilla pitäisi saada 9 miljoonasta kokeesta keskimäärin vähintään 5 miljoonaa 'hep, ovat samaa paria' tulosta, mutta niitä tuleekin vain kvanttimekaniikan ennustamat 4,5 miljoonaa, on se aika hemmetin vahva todiste siitä, että kvanttimekaniikka pitää kutinsa eikä hiukkasilla niitä arvoja ollut etukäteen.
On aivan selvä että kun eri suuntaan liikkuvat 9 miljoonaa spin-0 mesonin hajoamistuotetta mitataan niin saadaan samoiksi pareiksi 4,5 miljoonaa, koska spin-0 mesonin hajotessa voi syntyä vain hiukkaspari, jonka toisella jäsenellä spin on ylöspäin ja toisella spin alaspäin, tämä liikemäärän säilymisen takia. Kun siis havaitaan mittauksessa spin ylöspäin hiukkanen on selvää että toisen hajoamisessa syntyneen hiukkasen spinin pitää olla alaspäin. Siinä ei tarvita mitään kvantti-ihmettä, vaan hiukkasten spin oli jo alunalkaen sellainen että toisen spin oli alas ja toisen ylös, mittaajat vain mittasivat toisen ensin jolloin toisen spin on liikemäärän säilymisen mukaan vastakkainen.
Et sitten ollenkaan ymmärtänyt, että koko kokeen ideana oli mitata niitä spinejä eri akselien suhteen.
Niin kauan kuin mitataan yhteen ja samaan suuntaan, on tulosennuste sama 100% matchi sekä kvanttimekaniikan että etukäteen 'päätettyjen' spinien osalta.
Kun mittareiden ero on 120 astetta, kvanttimekaniikka ennustaa 1/4 matchiä. Etukäteen 'päätetyillä' spineillä tulos on vähintään 1/3.
Hohhoijaa, minkähän takia minä viitsin tänne kirjoittaa kahden sivun selityksiä, kun niitä ei viitsitä lukea, tai edes yrittää ymmärtää.
Taas huomataan, että käytännön ajattelun ja teoreettisen tilastoajattelun välillä voi non-postformaalisti syntyä epäselvyyksiä.