Jos tiedossa on neliön lävistäjän pituus (15 cm), miten lasketaan neliön sivujen pituudet sekä pinta-ala? Kaavaa siis kaipaisin.
Neliön pinta-ala ja sivujen pituudet
kukaosaisineuvoa
1817044
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 18
Vanhimmat
Pythagoraan lauseen mukaan sivun pituus on sqrt(2)/2 kertaa lävistäjä.
Ala taas on sivu^2, eli lävistäjä^2/2.
no jos lävistäjä on vaikk 15 cm ei kait pituus suunnassa olevat osottajat voi juurkaan olla vähemmän.tosin voithan puhua viivottimesta.
Itse laskisin sen näin: Lävistäjä kertaa cos45°= sivun pituus ja sivu kertaa sivu = pinta-ala.
Toimii ainoastaan neliöllä, koska tiedämme, että lävistäjä jakaa neliön kahdeksi kolmioksi. Kolmion yksi kulma on 90° ja kaksi muuta kulmaa ovat yhtäsuuret, eli 90°/2=45°.
x=neliön sivun pituus
Pythagoraan lauseen avulla saadaan:
x² x²=15² x=15√2/2≈10,6 (cm)
A=(15√2/2 cm)^2=112,5 cm²
Laajennettu Pythagoraan lause: d² = a² b² c² | d = avaruuslävistäjä,
a, b ja c = suorakulmaisen särmiön pituudet. Kuutio => a = b = c
d = Ѵ(3a²)= a*Ѵ(3) Lävistäjä tiedetään d = 15cm. Sivun pituus a = d/Ѵ(3) =
= 15cm /Ѵ(3) = 8,66cm. Tahkon pinta-ala = a² = (8,66cm)² = 75cm². Kuutiossa
on 6 tahkoa. Yhteenlaskettu pinta-ala on melko varmasti 6*75cm² = 450cm²'
Tämän kuution tilavuus on V = a³ = (8,66cm)³ = 649,46cm³ = 0,866dm³ joka
vastaa vetomittoina 0,866 litraa.
Kuviosta näkee helposti kun kiertää neliön lävistäjää 90 astetta, että siihen muodostuu suorakulmainen kolmio, jonka kateetit ovat molemmat sen neliön lävistäjiä. Sen kolmion ala on tietysti lävistäjä*lävistäjä/2, ja sen näkee helposti olevan sama kuin alkuperäisen neliön ala.
Nyt siis saadaan muistisääntö: Neliön ala on lävistäjä*lävistäjä/2
Neliön sivun pituus on sen jälkeen tietysti neliöjuuri tästä alasta.
Nyt kun lävistäjä on 15 cm, niin ala=15*15/2=112,5 cm^2
Sivun pituus=SQRT(112,5)=10,6 cm
(Minä tätä ristimittajutskaa joskus yritin vääntää rautalangasta isälleni, joka oli vanhan kansan timpureita, ja tämä oli ainoa konsti saada asia ymmärretyksi.)
Kiitos kattoin koulussa tunnila oli paljon apua 😊
Osallistut näköjään "Haluatko idiootiksi?" -kilpailuun.
Pytagoraalla, neliönsivu =x: lävistäjä^2=x^2 x^2 ->x=sqrt(lävistäjä^2/2)
ala-> neliön sivu toiseen -> x^2 -> eli edellisestä yhtälöstä häviää neliöjuuri -> ala=lävistäjä^2/2
Jos otetaan sinikäyrästä RMS, niin eikö tulokseksi saada kerroin, jolla laskea neliön lävistäjän perusteella sivun pituus. https://www.youtube.com/results?search_query=rms
- Jaat vain sen lävistäjän 1.414 siitä se sivun pituus tulee ,kyllä se pätee aina.
Olkoon neliön sivut x.
Pythagoras:
x^2 x^2 = 15^2
2x^2 = 225
x^2 = 112,5 (pinta-ala!!)
Siv. pituus sqrt[pinta-ala] = 10,6
Samanlaista turhaa kommentoitia tässä kuin tuossa "Sormuksen tilavuus"-ketjussa.minäosaanneuvoa antoi ketjun 1. kommentissa vastauksen. Sen jälkeen tuli vielä 9 aivan turhaa kommenttia.
Eri asia olisi ollut, jos joku olisi esittänyt jonkin paremman laskutavan mutta neliön sivun pituus , neliön pinta-ala ja Pythagoras ovat nyt niin peruskamaa että tuskinpa paremmaksi voi panna.
Ohman
Tuossa olikin merkittävää ja olennaista, että 13. elokuuta vuoden päivän numero oli 225. Turhaanko Ohman haluaa kuvitella, että näistä keskusteluista syntyy jotain 100-prosenttisen asiallista, kun tiedetään, millaisia vouhottajia ja mellastajia ihmisten keskuudesta löytyy, kuin koirina ruikkimaan reviirimerkkejään ympäriinsä sinne sun tänne? Ja miten suuri tarve kullakin on löytää estradi, jossa loistaa ja esittää muille jotain?
Tästä keskustelusta oli ainakin se hyöty, että jatkossa voivat keskustelijat "copypasteta" erikoisia symboleja muualle - ei tarvitse kirjoittaa sqrt, kun voi "copypasteta" hienosti erikoismerkkejä:
"x² x²=15² x=15√2/2≈10,6 (cm)
A=(15√2/2 cm)^2=112,5 cm² "
ja
"Pythagoraan lause: d² = a² b² c² | d = avaruuslävistäjä,
a, b ja c = suorakulmaisen särmiön pituudet. Kuutio => a = b = c
d = Ѵ(3a²)= a*Ѵ(3) Lävistäjä tiedetään d = 15cm. Sivun pituus a = d/Ѵ(3) =
= 15cm /Ѵ(3) =" jne.
Eikö olekin hienoa? Tässä niitä hienoja merkkejä vilisee. Mutta onko tämä matematiikasta keskustelemista, vai pöpeltämistä symbolikielen ja kaavojen kanssa? Laskemista? Onko keskustelu ja laskeminen sama asia? Kuinka moni puhekielessä käyttää neliöjuuren merkkiä tai pystyviivaa?
Voi Jeesus ristus !
Tehtävän antajalla oli tiedossa ratkaisu ja "Sormuksen tilavuus" tehtävä oli AJANVIETETEHTÄVÄ.
Tarkoituksena oli varmaan saadakin siihen erilaisia ratkaisuja, menetelmiä ja nimenomaisesti keskustelua. Siinä oli kyllä pari täysin väärää ratkaisua, mutta mitä sitten. Oli siinä joku oikeakin. Se kaikkein helpoin ratkaisu, eli lukiotiedoilla pyörähdyskappaleen tilavuuslaskua ei siitä ketjusta tosin kyllä suoraan löydä...
Ohmanin narsistinen ajatusmaailma ei tämmöiseen keskusteluun pysty venyyn...
- olkoon neliön lävistäjä a niin sivu =a/1.414
Ensin pitää johtaa tuo Pythagoraan lause.
Neliön sivun pituus on 4,3 cm. Laske neliön
A ala. B) piiri