vektorin jakaminen

Eli sinulla on kaksi tai useampi kantavektoria, jotka sojoittaa tasossa / avaruudessa joihinkin suuntiin. Kysymys kuuluu että paljonko mihinkin suuntaan pitää mennä, jotta näiden vektoreiden lineaarikombinaatio vastaa sitä tuntemaasi vektoria. Sinun täytyy ratkaista tässä tapauksessa kaksi skalaarisuuretta.

Tyypillisesti tulee yhtälöpari- tai ryhmä joissa tuntemattomia yhtä paljon kuin lineaarisesti riippumattomia kantavektoreita. Tässä tapauksessa sinulle tulee vektorimuodossa esitettynä yhtälö

r*(i*cos(0) j*sin(0)) s*(i*cos(90) j*sin(90)) = 13.5*(i*cos 30 j*sin 30)

josta sopivasti ottamalla yksikkövektorit i,j yhteisiksi tekijöiksi saat yhtälöparin josta ratkaiset tuntemattomat r ja s. Sijoittamalla r,s yhtälön vasempaan puoleen takaisin saat skalaarisuureet jotka kertovat "kuinka paljon" pitää mennä kyseisen kantavektorin suuntaan (nämä ovat ne komponentit). Tämä pätee myös n-uloitteiseen tapaukseen tai kun kantavektorit eivät ole karteesisen koordinaatiston pääakseleiden suuntaisesti. Tosin sinun tapauksesi helpottuu kovasti, koska sin 0 = 0, cos 0 = 1, sin 90 = 1, cos 90 = 0. Oikea vastaus on x-akselin suuntaan 11.7 ja y-akselin suuntaan 6.8.

Ja jos on ongelmia hahmotuksen kanssa niin piirrä paperille mittasuhteessa kuva. Tarvitset kolmioviivoittimen. Sillä voit vaikka lopuksi jopa tarkistaa ongelmasi ratkaisun.