z=3 2j
ja tehtävä on laske z^2 jolloin saan 9 12j
seuraava tehtävä on kanssa z^2 mutta tällä kertaa se on merkitty kahden viivan sisään.
Tarkoittaako tämä merkintä, että z välillä 3 2 lukusuoralla, ja nyt voi tiputtaa tuon imaginääriosan pois. eli laskea ainoastaan 3^2 2^2= 13
ja tehtävä on laske z^2 jolloin saan 9 12j
seuraava tehtävä on kanssa z^2 mutta tällä kertaa se on merkitty kahden viivan sisään.
Tarkoittaako tämä merkintä, että z välillä 3 2 lukusuoralla, ja nyt voi tiputtaa tuon imaginääriosan pois. eli laskea ainoastaan 3^2 2^2= 13
Vastaukset 6
Vanhimmat
Toinen kysymys!!
ELi minun täytyy muuttaa lause (1/(1 i)) normaalin muotoon a bj
mitä minun täytyy nyt ensimmäisekti tehdä?
vastaukseksi pitäisi saada 1/2-i/2
Lavenna liittoluvulla.
Siinä pitää laskea luvun z^2 itseisarvo, eli reaali- ja imaginaariosan neliöiden summan neliöjuuri. Kannattaa tarkistaa tuo tulos z^2=9 12j.
Kaikkein ensin kannattaa lukea sieltä matematiikan kirjasta ajatuksella kohta Kompleksiluvut ja niillä tehtävät laskutoimitukset.
Palautetaanpa mieleen ensin pari asiaa:
j²=-1 ja (a b)²=a² 2ab b²
Nyt voidaan lähteä katsomaan sitä tehtävää.
z=3 2j
z²=(3 2j)² =9 12j 4j²=9 12j 4*(-1)=5 12j
Itseisarvohan kertoo luvun etäisyyden nollasta. Tuo mielessä seuraava on ehkä helpompi ymmärtää.
Iz²I=√(5² 12²)=√169=13
1/(1 j)
Lavennetaan nimittäjän liittoluvulla, kuten jo todettiin:
(1*(1-j))/((1 j)*(1-j))=(1-j)/(1-j²)=(1-j)/(1-(-1))=(1-j)/2=½-½j