Tulin selanneeksi nettiä ja törmänneeksi mahdottomalta tuntuvaan kysymykseen. Ongelma on siinä, että en voi lopettaa ongelman pohtimista ennenkun saan tietää vastauksen:
Jos erillisistä samanmittaisista johdoista tehdään kolmiulotteinen kuutio, jonka jokaisen johdon resistanssi on 1 Ohmi, mikä on sen resistanssi mitattuna jostain kulmasta, jos virta tulee vastakkaisesta kulmasta?
Onko tätä edes mahdollista ratkaista? En ole opiskellut vielä niin paljon sähköfysiikkaa osatakseni ratkaista tätä itse. Sen verran olen osannut, että johtoja pitäisi olla 12.
Vaikka kuinka mietin, en ole keksinyt muuta kuin oikosulun.
Jos erillisistä samanmittaisista johdoista tehdään kolmiulotteinen kuutio, jonka jokaisen johdon resistanssi on 1 Ohmi, mikä on sen resistanssi mitattuna jostain kulmasta, jos virta tulee vastakkaisesta kulmasta?
Onko tätä edes mahdollista ratkaista? En ole opiskellut vielä niin paljon sähköfysiikkaa osatakseni ratkaista tätä itse. Sen verran olen osannut, että johtoja pitäisi olla 12.
Vaikka kuinka mietin, en ole keksinyt muuta kuin oikosulun.
Vastaukset 5
Vanhimmat
On ratkaistavissa. Tekulla joskus laskimme. Teoreettisen sähkötekniikan ikivanhoja laskutehtäviä. Enää en varmaan osaisi ratkaista ja verta pierren silloinkin. Milman / Halkias: "Teoreettinen sähkötekniikka" saattaisi auttaa tai sitten joku tuoreempi alan oopus.
"Jos erillisistä samanmittaisista johdoista tehdään kolmiulotteinen kuutio, jonka jokaisen johdon resistanssi on 1 Ohmi, mikä on sen resistanssi mitattuna jostain kulmasta, jos virta tulee vastakkaisesta kulmasta?"
Kuvio selventäisi asiaa, mutta tänne sellaista ei valitettavasti voi tehdä.
Merkitään kuitenkin kirjaimilla A ja H niitä kuution vastakkaisia kärkipisteitä, joihin ulkoiset johtimet oletetaan kytketyiksi ja joiden välinen resistanssi oli määritettävä. Ja ne kolme kärkeä, joihin johtaa suora särmä pisteestä A, olkoot B, C ja D, ja ne kolme muuta, joihin johtaa särmä H:sta, olkoot E, F ja G. Tällä perusteella voinet itse piirtää kuvion paperille, jos se helpottaa päätelmän seuraamista.
Koska kunkin särmän vastuus on yksi ohmi, on mahdollista esimerkiksi, että kaikissa A:sta alkavissa särmissä (AB, AC, AD) eli johtimissa kulkee 1 ampeerin virta ja niiden päiden välillä on 1 voltin jännite. (U=RI, eli jännite on resistanssin ja virran tulo.) Samoin on laita johtimien (särmien) EH, FH ja GH. Kaiken kaikkiaan systeemin läpi kulkee siis kolmen ampeerin virta. Mutta esimerkiksi kärkipisteessä B virta haarautuukin kahteen eri johtimeen, joten kummassakin niistä kulkee vain 0,5 ampeerin virta. Samoin tapahtuu tietysti pisteissä C ja D. Tämän vuoksi näiden johtimien päiden välillä on 0,5 voltin jännite, koska niidenkin resistanssi on 1 ohmi. Ja kärjissä E, F ja G kussakin kahden johtimen virta yhtyy taas samaan johtimeen, joka johtaa sieltä kärkeen H.
Kaikkiaan pisteiden A ja H välinen jännite on siis 1 0,5 1 = 2,5 volttia, ja niiden välillä kulkeva virta 3 ampeeria. Näiden pisteiden välinen resistanssi on siis näiden osamäärä eli 2,5/3 = 0,8333 ohmia.
Kiitokset, molemmille. Nyt sain vihdoinkin mielenrauhan.
Tosiaankin tuntui KL:n vastauksen jälkeen niin yksinkertaiselta, että olisi tuo pitänyt osata laskea itse. Pitäisi varmaan silti lukea vähän korkeamman tason Fysiikkaa.
Kyseessä ei ole korkeamman tason fysiikka, vaan se, että hoksaa kikan kuinka tuo ratkeaa. Yritys laskea rinnan ja sarjaan sijoittuvia vastuksia tavanomaisella tavalla on väärä. Olettamalla virta, ratkaisu muuttuu hyvin yksinkertaiseksi.
Symmetriasyistä simppelisti.
1 An virta jakautuu kulmasta lähtiessä kolmeksi, jännitehäviö on 1/3V.
Vastakkaisessa kulmassa samoin 1/3V.
Kulmista lähtevien vastusten toiset päät yhdistää 6 vastusta, virta 1/6A ja jännitehäviö 1/6V.
Kokonaisjännitehäviö on 5/6V ja 1An virralla tämä tarkoittaa 5/6 Ohmia.