koska suurin luku on äärettomän suuri
suurinta lukua ei ole
matikkanero
182194
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 18
Vanhimmat
Tuossa sulla tais tulla pieni ristiriita:
suurinta lukua ei ole - suurin luku on äärettomän suuri
Kerropa nyt onko sitä vai eikö ole vai onko se äärettömän suuri?
Ääretön ei ole luku.
elä sie ala mulle hulluja haastamaan!
vain symboli, jolla kuvataan sitä, mitä äärettömyys nyt kuvaa.
Ei se ole varsinainen luku. Siihen eivät päde reaaliavaruuden (ja harvan muunkaan avaruuden) laskusäännöt. ääretön ääretön = ääretön?? ääretön - ääretön = ?
ääretön 1 = ääretön ? (> ääretön) => ääretön > ääretön
vaikka minä vain pyydän juustoa :)
Goudaa!
et ole vielä korjannut kontradiktiotasi. Aiotko tehdä sen?
Vai oliko väittämäsi tarkoitus ollakin paradoksi?
Jos, niin se hieman epäonnistuu siinä.
Suurin määritelty luku on muistaakseni googol ja suuruudeltaan 10^100 Jotain tämän luvun suuruudesta kertonee se, että maailmankaikkeudessa arvioidaan olevan noin 10^69 alkeishiukkasta. Joissakin lähteissä on mainittu vielä suurempi luku. Tämä on googolplex ja suuruudeltaan 10^googol
Hmm olen kuullut että maailmankaikkeudessa olisi arviolta noin 10^80 atomia. Ei vissii kovin tarkkoja nuo arviot.
On siinä laskemista... ;)
Väite: R on ylhäältä rajoittamaton
Todistus:
Vastaväite: Reaaliavaruudessa on olemassa yläraja, eli kaikilla x e R on olemassa vakio M e R s.e. x < M.
Olkoon x1 e R s.e. x1 = M 1 > M => ristiriita vastaväitteen kanssa => vastaväite epätosi => väite tosi (m.o.t.)
mistä joukosta kyse. Esim. joukossa {0,1} selvästi suurin luku on olemassa, ja se on 1.
entäs joukossa ]0,1] (cR) , onko pienintä lukua ?
Alaraja kyllä on, mutta ei pienintä lukua. Kovasti se nollaa tietty yrittää lähentyä, mutta yritykseks jää. :)
Kuvitellaan maailmankaikkeuden kokoinen järjestelmä joka kehittää mahdollisimman pitkää lukua; luku on oltava olemassa eli siis se on tallennettava jotenkin. Luvun tallentaminen kuluttaa tilaa maailmankaikkeuden tilaa - on kuitenkin oltava olemassa jokin järjestelmä joka generoi/laskee suurinta mahdollista lukua. Tällöin suurin mahdollinen eksistoiva luku on maailmankaikkeuden pienin mahdollinen binäärinen tallennustila valjastettuna suurimman mahdollisen luvun tarkan arvon laskemiseen vähennettynä sillä mekanismilla joka huolehtii luvun tallennuksesta, eheydestä ja määrittämisestä. Tämä on erisuuri kuin ääretön.
Tämä liittyy samaan problematiikkaan kuin piin tarkan numeerisen arvon laskeminen. Sitä voidaan laskea kuinka pitkälle tahansa; tuloksen tallentamiseen kuluva tila loppuu ennemmin kesken. (ellei sitten piin arvo jollain mystisellä tavalla lopulta toteuta itseään, tämä puolestaan kuuluu sarjaan "uskontoa matemaatikoille; pyhä itsensä synnyttävä pii"). Tällöin on syytä kysyä: onko piin arvo sittenkään tarkka kun mennään tarpeeksi pitkälle?
"Ääretön" on abstrakti konstruktio jolla ei ole oikeastaan mitään relevanssia. Jos jotain ei pystytä mitenkään esittämään täydellisesti - onko se olemassa? Mielestäni sellaista asiaa ei ole olemassa - ei ainakaan tarkkaan esitettynä. Sana "Ääretön" on korvattava sanalla "Megalomaanisen hyper-jumalattoman suuri" jos halutaan olla ihan tarkkoja ja pysyä tunnetussa maailmankaikkeudessa. Matematiikkaa ei voida erottaa fysiikasta jos halutaan pysyä tosiolevissa asioissa.
Pelkkä luvun olemassaolo (ts. että se on tallennettu tähän universumin suureen kovalevyyn) ei riitä sen olemassaoloon, vaan jonkin systeemin täytyy vielä alituiseen laskea sitä? Mutta jos se on ääretön tai tämä megalomaanisen suuri, niin silloinhan laskeminen ei milloinkaan päättyisi: aika ja avaruus loppuvat ennen äärettömyyden lukuarvon saavuttamista.
Toisaalta, jos jätetään tämä tilastotieteen sivuhaara fysiikka oman onnensa nojaan, niin ääretönhän on hyvin "yksinkertaisesti" määritelty ja siisti, puhtaasti matemaattinen olio. Fysiikka ei tunne ääretöntä (tai ei ainakaan pidä ko. asian
ilmentymisestä, vrt. Feynman ja äärettömyyksien poistaminen laskuista), tai oikeammin se on fyysikolle liian vaikea asia. Mitä ihmettä fyysikotkin näpräävät äärettömyyden kanssa, kun he
eivät vielä ole pystyneet selvittämään yksinkertaisiakaan asioita (kitka, turbulenssi ja muut epälineaariset systeemit=kaikki reaaliset systeemit). Sitä voi tietysti kiiruhtaa asioiden edelle ja unohtaa sellaiset pikkuasiat, kuin totuus. (Niin, valehdelkaa vain kaikille lukiolaisille fysiikan tunneilla. Tosiasiassa fysiikka on puhdasta tilastotiedettä: ihminen vain
yrittää selittää asiat siten, ettei hän ole yksin täällä kylmässä avaruudessa, sillä suurin osa teorioista jättää jumalan mentävän aukon johonkin kohtaan. Katkeraa vuodatusta jälleen, mutta jos joku vaikka oivaltaisi asian ENNEN lukion loppumista ja saisi laitettua opettajat tiukoille... Kiusa se on pienikin kiusa.)
Verrattaessa johonkin lukuun, ääretön on aina yhden enemmän. Verrattaessa tuohon lukuun, se on aina yhden enemmän. Sitä ei voi laskea koska äärettömyyttä ei voi laskea. Jos ajattelet että universumi ei ole loputon, se tarkoittaa että se on jonkin muotoinen. Mitä on sitten universumin ulkopuolella? Se tila olisi luultavasti täynnä äärettömyyttä joka ei koskaan loppuisi. Jos luot tietokoneohjelman jossa voit liikkua kolmiulotteisessa mustuudessa kaikkiin ilmansuuntiin, se on ääretön koska vaikka liikkuisit kuinka kauan et tulisi mihinkään pisteeseen mistään.
Tänään ei ollut mukava päivä. Siksi kirjoitan tähän sinun jorinoittesi jatkoksi. Ääretön ei ole "aina yhden enemmän". Se ei ole mitenkään iteroitu tällaisen lukujonon edelliseen termiin (jos noin nyt voisi sanoa). Maailmankaikkeuden muodosta ei voi sanoa mitään tarkkaa, mutta se, mitä sen ulkopuolella on, siihen ei reaalimaailman ihmisen käsitytyskyky riitä. Pelkkä tyhjyyden tajuaminen on hankalaa, sellaista ei kaiketi voi todellisuudessa olla: aina jokin jokin pieni hiukkanen tunkeutuu täyttämään tilaa (oli se sitten fotoni tai neutriino, sillä ei ole niin väliä).
Ja mitä tähän kolmiulotteiseen tietokoneohjelmaan tulee, niin hah! Mitä ihmeen väliä sillä on, tiedostaako liikkuvansa, jos todellisuudessa kuitenkin liikkuu! Koorditaatit muuttuvat alati, jos vain kappale pysyy liikkeessä. "...vaikka liikkuisit kuinka kauan et tulisi mihinkään pisteeseen mistään." Hah.
Kaikki on suhteellista, mihin se suhteutettaan, jos ajatellaan että olemme pakkasen puolella absoluutisen nolla pisteen kohdalla, elikä 0 kelviniä, ja hyppäämme siitä toiselle puolelle missä on äärettömän kuumaa, joten eikös se ole suurin luku, kun kuumuudesta siirytään absoluuttiseen nolla pisteeseen.