Hei,
Pieni kappale lähtee R-säteisen puolipallon laelta levosta kitkattomaan liukuun pitkin pallon pintaa. Missä kohdassa se erkanee pinnasta?
Tuollainen pitäisi ratkaista, mutta olen jumissa. Erkanemiskohdassa kappaleella on ainoastaan liike-energiaa, pallon tukivoima on nolla, kappale lähtee tangentin suuntaan.. Tuollaisia olen miettinyt, mutta en keksi, miten eksakti paikka löydetään.
Kiitos, jos jaksat auttaa!
Pieni kappale lähtee R-säteisen puolipallon laelta levosta kitkattomaan liukuun pitkin pallon pintaa. Missä kohdassa se erkanee pinnasta?
Tuollainen pitäisi ratkaista, mutta olen jumissa. Erkanemiskohdassa kappaleella on ainoastaan liike-energiaa, pallon tukivoima on nolla, kappale lähtee tangentin suuntaan.. Tuollaisia olen miettinyt, mutta en keksi, miten eksakti paikka löydetään.
Kiitos, jos jaksat auttaa!
Vastaukset 7
Vanhimmat
Siinä pitää ottaa Newton II ympyräliikkeelle säteen suunnassa positiivinen suunta keskiöön päin, eli: mv^2/R=(cos(alfa)mg*R)-N, jossa N=tarvittava pinnan tukivoima, joka irtautumishetkellä menee nollaksi.
Joo, tuli vähän hätiköityä. Siinä ei varmaankaan sitä v:tä tiedetä, mutta energiaperiaatteella saadaan toinen yhtälö, josta v:
mg2R=½mv^2 mg*(cos(alfa)*R R). Tuo alfa lähtee niinkuin kellon sekuntiviisari, ja tuleekohan siitä, että cos(alfa)=2/3 ????
korjataan: cos(alfa)=2/(2 R), ja se oli vielä puolipallokin, joten mgR=½mv^2 mg*cos(alfa)R, ja tuosta v^2/R, joka sijoitetaan eka yhtälöön, ja ratkaistaan cos(alfa), tai laskekoon joku muu
No niin tietysti. Se eka yhtälöhän siinä väärin oli kaiken aikaa, eli:
mv^2/R=cos(alfa)mg-N, ja tuossa N=0, ja siihen kun sijoitetaan
v^2/R=2g-(2gcos(alfa)), niin tulee 2g-(2gcos(alfa)=cos(alfa)*g=>cos(alfa)=2/3
oli kyllä melkoista sähläystä
Kiitos vastauksesta! Mutta mietin tässä, että eikö kappaleella ole N II:sta tehdessä radiaalikiihtyvyyden lisäksi myös tangentiaalista kiihtyvyyttä?
Joo, ymmärsin nyt kunnolla tuon :). Kiitos vielä!
Ehditkö palauttamaan kahdeksitoista ; - )
Oli itse asiassa älyttömän helpot laskarit.
Olettaen nyt, että puhumme samasta asiasta, eikä jossain toisessa laitoksessa ollut samoja tehtäviä samana päivänä.