Todista että ääretön ei ole 1.
Tuossa tehtävä jollekin tohtoritulokkaalle:;
näin etenee
12167
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Helppo homma
Jos 1=∞, niin 1 > 2, mutta koska numerot on määritely 1
Mahtaakohan kelvata tuo?
Todistuksessasi oletat, että ∞ > 2. Mutta tämähän ei perustu mihinkään. ∞ ei ole luku, joten oletuksesi on aivan yhtä mielekäs kuin oletus "omena on suurempi kuin luku 2" olisi.
Ajatellaan, että 2 x > 2, kun x on positiivinen luku. Kun x → ∞, niin 2 x → ∞. Koska 2 x > 2, niin ∞ > 2.
Ääretön ei ole luku.
1 on luku.
Koska ääretön ei ole luku ja 1 on luku, ei ääretön ole 1. Ihan vastaavasti myöskään omena, lehmä, hattivatti tai tv-lupatarkastaja eivät ole 1.
Kun sanotaan että ääretön on vakio, mutta kuten kuin piin arvo, mutta kukaan ei tiedä onko positiivinen vai negatiivinen.
Ääretön voi olla vaikka 0, pyöreä nolla.
Puskistahuutelun SM-kisat oli sitten jossain ihan muualla kun täällä. Jatka ettimistä.
Alkulukuja on ääretön määrä. (Todistus: katso Eukleides.)
Jos ∞ = 1, alkulukuja on täsmälleen yksi.
2 on alkuluku ja 3 on alkuluku, joten alkulukuja on ainakin kaksi, mikä on ristiriita. Siis ∞ ≠ 1, m.o.t.
Syyllistyit kehäpäätelmään.
Euklideen todistuksessa oletetaan, että ∞ > 1. Et siis voi käyttää sitä lähtökohtana todistamaan, että ∞ ≠ 1.
Entäs tämä:
-1 = (-1)^3 = (-1)^(6/2) = sqrt[(-1)^6] = sqrt[1] = 1
Murtopotenssi negatiiviselle luvulle ei ole määritelty juuri tuon takia. Ei siis mitään ongelmaa.
Sarjan 1/n! arvo on e.
Summan 1/n! n:0->1 arvo on 2.
2 =/= e
Siis 1 =/= oo.
D.E.R.P
Todistetaan se joukko-opin mukaisesti
Luvut ovat vain nimiä tietyllä tavalla muodostetuille joukoille, joissa järjestys saadaan joukon alkion kuulumisena toiseen joukkoon.
0= tyhjä joukko
1={tyhjä joukko}
2={tyhjä joukko, {tyhjä joukko}}
yleisesti...
n 1= n U {n}
Ja ääretön w on joukko jolle w=w U {w} eli alkion lisääminen samalla tavalla
ei muuta joukkoa.
Järjestys määritetään siten, että 1