Mitenkä lasken tällaisen tehtävän???
5. a) ¨Ot¨okk¨a putoaa katosta lattialle koordinaattipisteeseen (1,2) ja havaitsee
joutuneensa myrkytysalueelle. Myrkyn m¨a¨ar¨a¨a kuvaa skalaarifunktio
M(x, y) = x2 y2 xy 5x y 14. Mihin suuntaan ¨ot¨ok¨an kannattaa
l¨ahte¨a kulkemaan, eli miss¨a suunnassa myrkyn m¨a¨ar¨a laskee nopeiten?
b) Etsi piste miss¨a myrkyn m¨a¨ar¨a on minimi. (Huom: skalaarikent¨an ¨a¨ariarvopisteess
¨a sen gradientti = 0).
5. a) ¨Ot¨okk¨a putoaa katosta lattialle koordinaattipisteeseen (1,2) ja havaitsee
joutuneensa myrkytysalueelle. Myrkyn m¨a¨ar¨a¨a kuvaa skalaarifunktio
M(x, y) = x2 y2 xy 5x y 14. Mihin suuntaan ¨ot¨ok¨an kannattaa
l¨ahte¨a kulkemaan, eli miss¨a suunnassa myrkyn m¨a¨ar¨a laskee nopeiten?
b) Etsi piste miss¨a myrkyn m¨a¨ar¨a on minimi. (Huom: skalaarikent¨an ¨a¨ariarvopisteess
¨a sen gradientti = 0).
Vastaukset 2
Vanhimmat
grad(M)=del(M(x,y))
Eli nablaat vain funkion ja lasket, missä pisteessä saatu grad = 0
Mistäs tiedät että on minimi.