X - ((X - 1) / X) / (X 1)
Eli kyseinen lauseke pitäisi sieventää ja vastaukseksi saada 1 / X, itse olen seuraavasti lauseketta käsitellyt:
X- (( X - 1 ) / X) / ( X 1) / 1
X - (X - 1) / (X² X)
X - ((-1) / X²)
Luulin jo ratkaisseeni tämän kunnes tajusin, että X:llä ja (-1 / X²) on eri nimittäjä ja suora yhteenlasku ei ole mahdollinen. Missä on virhe?
Eli kyseinen lauseke pitäisi sieventää ja vastaukseksi saada 1 / X, itse olen seuraavasti lauseketta käsitellyt:
X- (( X - 1 ) / X) / ( X 1) / 1
X - (X - 1) / (X² X)
X - ((-1) / X²)
Luulin jo ratkaisseeni tämän kunnes tajusin, että X:llä ja (-1 / X²) on eri nimittäjä ja suora yhteenlasku ei ole mahdollinen. Missä on virhe?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Olen aika varma, että tehtävässä pitää ratkaista yhtälö: x-(((x-1)/x)/(x 1))=1/x, eikä yrittää sieventää väkisin lauseketta sellaiseksi miksikä sitä ei saa sievennettyä.
Tuossahan pitää ensin karsia määrittelyjoukosta x=0 ja x=-1, koska niillä nimittäjä menee nollaksi. Sitten kerrotaan molemmat puolet lausekkeella (x 1), ja sitten x:llä.
Tulee toisen asteen yhtälö, josta x=1, tai -2
Hei!
Tehtävä on mahdoton, sillä lausekkeesi ei sievenny muotoon 1/x. Tämän huomaat vaikka sijoittamalla kumpaankin lausekkeeseen x = 2, jolloin sievennettävän lausekkeen arvoksi tulee 11/6 ja lausekkeen 1/x arvoksi tulee 1/2. Eivät lausekkeet voi sieventyä samaksi, jos ne saavat tietyllä muuttujan arvolla eri arvon.
Ehkä siis pitikin ratkaista yhtälö, kuten edellinen kommentoija arveli.
Sievennyksessäsi on muuten paha virhe. Viimeistä edellinen rivi on oikein, mutta siitä ei millään saa lauseketta x - ((-1) / x²). Olet ehkä ns. supistanut summasta. Supistaa voi vain tulosta.
Sen verran vielä tarkennuksena, että lauseke on kirjassa murtolausekkeena:
X-1
X- /
X
/
X 1
Tehtävänantona on todellakin sievennä, onko sitten lausekkeen muodolla jotakin merkitystä lopputulokseen. Toinen vastavaanlainen tehtävä olisi seuraavanlainen:
X² 1
/
X
1- /
X 1
Vastauksen pitäisi olla tässäkin 1/X itse saan lausekkeen sievenemään muotoon:
X²-1
1- /
X² X
Onko kirjan vastauksissa sitten vain yksinkertaisesti virhe? Laskut ovat sievennystehtävän viimeiset e) ja f) kohdat, kaikki edeltävät kohdat saan sievenemään vastauksen edellyttämään muotoon.
Jaahas.... Heitti sitten murtolausekkeet tuollaiseen muotoon, jospa noista kuitenkin selviäisi mitä tarkoitan.
Tarkemmin kun noita lausekkeita katsoi, niin eihän noissa ole mitään tolkkua. Ei toiminut kyseinen esitysmuoto... Se mitä hain oli että X-1 ja X sekä X 1 ovat allekkain ja tuo X- on vasemmalla puolella ylemmän jakoviivaan kohdalla.
Toisessa tehtvässä X²-1 ja X sekä X 1 ovat allekkain ja 1- on vasemmalla puolella alemman jakoviivan kohdalla.
Kylläpä tulikin sekavaa tekstiä muutama viesti...
Aika turhanpäiväistä vääntöä:
http://aijaa.com/002359334868