Kannattaako oravan hypätä vai pysyä tolpan päällä, kunnes se osuu maahan?
Orava on siis lyhtypylvään päällä ja ensimmäinen vaihtoehto on hypätä sieltä suoraan alas.Toinen vaihtoehto on pysyä tolpassa kiinni, kunnes se osuu maahan. Kumpi on kannattavempaa oravalle?
Jos jollakin on aikaa tai kiinnostusta, voi ihan itse vääntää.. Ratkaisua en tarvitse, sillä itse sain jo sen väännettyä
Ps. Loppunopeudestahan me ollaan kiinnostuneita..
Orava on siis lyhtypylvään päällä ja ensimmäinen vaihtoehto on hypätä sieltä suoraan alas.Toinen vaihtoehto on pysyä tolpassa kiinni, kunnes se osuu maahan. Kumpi on kannattavempaa oravalle?
Jos jollakin on aikaa tai kiinnostusta, voi ihan itse vääntää.. Ratkaisua en tarvitse, sillä itse sain jo sen väännettyä
Ps. Loppunopeudestahan me ollaan kiinnostuneita..
Vastaukset 12
Vanhimmat
Kymmenen metriä korkealle pylväälle kärjen loppunopeus on noin 17 m/s, ja suoraan alaspäin pudottauduttaessa loppunopeus on noin 13,7 m/s.
Onhan siinä se mahdollisuus, että jää tolpan alle, ja koska orava kuitenkin ponnistaa eteenpäin, jolloin on vaakasuuntaista lähtönopeuttakin ja loppunopeus nousee yli 14, niin parempi pysyä siellä tolpan päällä. Käytännössä orava ei hyppääkään heti mihinkään, vaan kipittää sitä kaatuvaa pylvästä pitkin alas.
Pylvään (h=10 m) kaatuminenhan kestää ainakin 4,3 s, joten aikaa on, ei kannata tehdä paniikkiratkaisua.
Pylväitten ja tolppien kaatumisaika saadaan: T=vähintään 7,417*sqrt(L/(3g)).
Tuo aika menee yhden asteen kallistumasta vaateriin
Perustele tuon kaavan oikeellisuus. Vaikuttaa hihasta vedettynä olevan.
No tässä on:
http://aijaa.com/007989358451
Tässä se linkki. Siinä voi pienentää alkukulmaa, jolloin saa isompia t:n arvoja
http://www3.wolframalpha.com/input/?i=integrate 1/sqrt(cos (0.01745)-cos(x)) from 0.01745 to 1.5708
Tätä käsiteltiin vähän aika sitten tässä, jossa käytin nimmaria ????
http://keskustelu.suomi24.fi/node/9834006
ei sitä nuin vaikeasti tarvii ratkasta..
Jaah, minä väsyneenä unohdin laittaa olettamuksen: Tolppa lähtee siis pystysuorasta asennosta.
Vaustauksesi: Sanalliseen tehtävään sanallinen vastaus, eikö? :) En osaa vastaustasi tulkita, mutta ilmeisesti otit alkukulmat huomioon jne, joten vastauksesi on laajempi . Kohtuu helppohan tuo on kun alkukulma 90astetta ja ratkaisuhan on helppo energiaperiaatteen avulla.
Tuosta linkistä toiseen tehtävään: en viitsinyt muita aiheita tutkia, kunhan vain laitoin mielestäni kivan kivahkon tehtävän teidän ratkaistavaksi... Itse en tajua noista integraaleista mitään, sen verran lyhyessä vaiheessa opiskeluni ovat. Ja tiedän että osilla on kova fysiikka ja tämä on idioottimaisen helppo niille, mutta ei kaikille.
Itse: (2g)^(-1) < (3g)^(-1), joten suorahyppy on kannattavempaa.
Suoran pudottautumisen loppunopeus on todellakin pienempi , ne kai ovat sqrt(2gL) ja sqrt(3gL), sen tuossa totesinkin muun lässytyksen ohessa.
Tämä on tietysti tunnettu ongelma ja hakusanalla "falling stick problem" tästä löytyy kyllä paljon tavaraa. Tolpan kärjen loppunopeuden saa energiaperiaatteella (helposti ??? ), niinkuin tuossa toisessa ketjussa on esitetty, ja sen laskemisessa tietysti lähdetäänkin pystysuorasta liikkeelle.. Se kaatumisaika ne integroimisvaikeudet aiheuttaa, mutta ne ovat yliopistotason ongelmia, eikä niitä tässä edes pitänytkään pähkäillä.
Orava on vikkelä eläin ja pystyy 4 sekunnin aikana 10 metristä lähes maahan asti kipittelemään. Ja vaikka ei ihan ehtisikään, niin kaatutmisvaiheen lopussa se on jo niin alhaalla, että kun siitä ponnistaa sivuun, niin ei ole mitään vaaraa korkeudesta eikä rungon putoamisesta päähänkään. Asia selvitetty puhtaasti maalaisjärjellä. Vaikka olenkin fyysikko. M.O.T.
Ihan turhaa enempää vatvoa tällaisia tyhjänpäiväisyyksiä.
antaa sen kurren vaan ratkaista pulma sitten kun kohdalle sattuu..
ovatten smartinpia,kun ossaatte arvatakkaan...
Terve!
Tälläin asiasta täysin poiketen ajattelin kysyä, että onko nää jotain yliopistossa opeteltavia asioita/kaavoja. Itse olen lukion 2. ja fysiikka 5. kurssi (Tammen kirjasarja) kohta käyty, eikä mulla ole mitään hajua noista teidän kaavoistanne, eikä myöskään mitään hajua miten tollasen tehvän vois ratkasta :D Ajattelin kyllä kirjoittaa fysiikan, mutta jos nää on jotain perus lukioasioita en kyllä sitte tiiä :D
Ei tule mieleen että näitä juurikaan lukiotiedoilla ratkaistaisiin, aeijan postaamat kaaavat ovat aika lailla analyyttisempiä kuin mihin lukion matematiikalla pystytään, ja esimerkiksi elliptisiä integraaleja ei vielä yliopistossakaan ensimmäisillä kursseilla käytetä. Älä siis huolehdi : )
Eikös nyt kuitenkin lukiotiedoilla voi käyttää energian säilymislakia sen selvittämiseen, millä nopeudella kuree tömähtää maahan annetuissa vaihtoehdoissa annetuilla/oletetuilla reunaehdoilla ?
Vai eikö tolpan hitausmomenttia löydy lukiokurssista, tai jostain siellä sallitusta taulukkokirjasta ?
Voihan sen lukiomatematiikalla integroida, vaikkei sitä lukiofysiikassa olisikaan opetettu. Vaikeaksi tehtäväksihän tuollainen kylläkin luokiteltaisiin.
Kaatumisaikaa ei tietenkään saa lukiotiedoilla mitenkään, eikä millään muullakaan osaamisella ellei nollasta poikkeavaa alkukallistumaa ole annettu. Mutta ketjun ensimmäisen viestin tehtävässä kaatumisaikaa ei tarvita mihinkään, joten sen selvittämisen vaikeudet eivät asiaa haittaa.