Koulussa tuli vastaan muutama tehtävä, jotka eivät itseltäni onnistuneet. Osaisiko joku auttaa näissä ? :)
1. Anna esimerkki funktiosta,
a) joka on jatkuva kaikilla muilla X kuuluu R paitsi arvolla X=3
b) jolla on äärettömästi epäjatkuvuuskohtia määrittelyjoukossaan, joka on R
c) joka on määritelty kaikilla reaaliarvoilla ja jolla on äärettömästä epäjatkuvuuskohtia välillä X kuuluu [2,3]
2. Johda erotusosamäärän raja-arvolla funktion f(x) = √x derivaatta.
3. Keväisen muotivaatteen myynti noudattaa mallia f(x) = ax^2 bx c, missä x on aika päivinä huhtikuun alusta lukien. Vaatetta myydään huhtikuun 5. pv 5 kpl, 10. pv 30 kpl ja 15. pv 50 kpl. Minä päivänä myyntikäyrä kääntyy laskuun ?
Kiitos !
1. Anna esimerkki funktiosta,
a) joka on jatkuva kaikilla muilla X kuuluu R paitsi arvolla X=3
b) jolla on äärettömästi epäjatkuvuuskohtia määrittelyjoukossaan, joka on R
c) joka on määritelty kaikilla reaaliarvoilla ja jolla on äärettömästä epäjatkuvuuskohtia välillä X kuuluu [2,3]
2. Johda erotusosamäärän raja-arvolla funktion f(x) = √x derivaatta.
3. Keväisen muotivaatteen myynti noudattaa mallia f(x) = ax^2 bx c, missä x on aika päivinä huhtikuun alusta lukien. Vaatetta myydään huhtikuun 5. pv 5 kpl, 10. pv 30 kpl ja 15. pv 50 kpl. Minä päivänä myyntikäyrä kääntyy laskuun ?
Kiitos !
Vastaukset 5
Vanhimmat
(√(x h)-√x) / h = (√(x h)-√x)(√(x h) √x) / h(√(x h) √x) = (x h-x) / h(√(x h) √x)
= h / h(√(x h) √x) = 1 / (√(x h) √x)
-> 1 / (√(x 0) √x) = 1 / 2√x, kun h->0
a) y = 1/(x-3)
b) y = tan x
c) y = 1, kun x on rationaaliluku, y = 0 kun x on irrationaaliluku
tan x ei oo määritelty kaikilla R-arvoilla, b:hen kelpaa myös c
3. yhtälöryhmä, derivaatta, nollakohta
Voisko joku selventää tota et kuin tosta 3. Tehtävän lausekkeesta saa muodostettua ton yhtälöryhmän?
Sijoita kussakin tapauksessa päivämäärän lukuarvo x:n paikalle ja myytyjen vaatteiden määrä f(x):n paikalle. Sillä tavalla saat kolme yhtälöä, joista ratkaiset a:n b:n ja c:n. Sen jälkeen sijoiyat yhtälöön a:n, b:n ja c:n ja derivoit sen x:n suhteen löytääksesi nollakohdan.