Harjoittelen tässä kevään yo-kirjoituksiin, ja jäin pohtimaan sitä, mikä vastauksen muodoksi tulee kun kyseessä on sieventäminen? Ymmärrän, että tarkoitus on saada lauseke mahd. yksinkertaiseen muotoon, mutta mikä se yksinkertaisin muoto sitten on? Millä tavalla eroaa tehtävänannot 'sievennä' ja 'ratkaise'? Voisiko joku ystävällisesti auttaa vaikkapa ratkaisemalla tämän laskun:
'sievennä lauseke a 3/a : 3a 9/2a'
Kiitos!
'sievennä lauseke a 3/a : 3a 9/2a'
Kiitos!
Vastaukset 2
Vanhimmat
Onko kyse lausekkeesta (a 3/a) /(3a 9a/2), (a 3/a) /[3a 9/(2a)] vai [(a 3)/a]/[(3a 9)/(2a)]? Tämä vaikuttaa tulokseen melkoisen merkittävästi.
Missä tuossa näet yhtälön? Yhtälö on aina muotoa f(x) = 0 tai f(x) = g(x).
Siitä tulee (a 3)/a : 3(a 3)/(2a) = (2a)/(3(a 3)) * (a 3)/a = 2/3 .
Supistukset a:lla ja (a 3):lla.
Sievennä -sanan merkitys ei ihan äärimmäisyyksiin asti mustavalkoinen ole, siinä ei auta muu kuin käydä oppikirjaansa läpi, ja katsoa suuntaa mitä siellä malliesimerkeissä on näytetty, se riittää. Käytännössä se tarkoittaa sitä, kuten tässäkin, että se yksinkertaistuu oleellisesti, ja sehän on pyrkimys. Sillä loppuhionnalla mikä kenties kahdesta suunnilleen yhtä yksinkertaisesta muodosta on yksinkertaisempi, sillä ei ole enään merkitystä silloin kun se muuten on oikein.
Matematiikan puitteissa ratkaise -sana on kiinnittynyt lähinnä yhtälönratkaisuun, missä haetaan jotain tuntematonta: esim. 5 x = 7 eli mitähän tuossa x olisi, jotta yhtäsuuruus toteutuisi.
Koneella kirjoitettaessa matematiikan merkinnät on hankalia, silloin kun ole matematiikan merkkejä (fontteja) käytettävissä. Kun väkisin tungetaan samalle riville, niin sulkumerkkien kanssa pitää olla tarkka ja painovirheitä pyrkii jäämään sittenkin. Siitä johtuu edellinen vastaus kun ei saa selvää, mitä tarkoitat. (Minäkin oletin tässä pikkuisen :)