Kaikkien todennäköisyysongelmaisten (joita tuossa kolmen kupin probleema -ketjussa näkyy riittävän) riemuksi toinen pähkinä
Perheessä on kaksi lasta. Toinen on tyttö. Millä todennäköisyydellä toinen on poika?
Vinkki: Oikea vastaus ei ole 50%.
Perheessä on kaksi lasta. Toinen on tyttö. Millä todennäköisyydellä toinen on poika?
Vinkki: Oikea vastaus ei ole 50%.
Vastaukset 33
Vanhimmat
Tottakai se että on poika, niin mahdollisuus siihen on hieman alle 50% koska etenkin suomessa on yli 300.000 ämmää enemmän kuin poikia.
Eli olisi aika kehittää tekniikka jolla saadaan selvitettyä lapsen sukupuoli tarpeeksi ajoissa, ja jos on tulossa "vain" tyttö, voitaisi tehdä abortti hyvin mielin, ennen kuin sikiö alkaa kasvamaan enemmän
Melkoinen idiootti. Suomessakin syntyy poikia hiukan enemmän kuin tyttöjä. Se, että yli 70 vuotiaita mummoja on sitten selvästi enemmän kuin vastaavia pappoja onkin sitten aivan eri juttu.
Ei ei ei, vaan tyttöjä on enemmän, ja niitä myös syntyy enemmän, ero kasvaa kokoajan.
Mene vaikka kaupungille laskemaan, niin huomaat että jo sadassa otoksessa tuo ero korostuu...
Lopeta jo. Katso mitä tahansa ikäjakaumapuuta.
Eikö siellä amiksessa opeteta mitään elämän perusasioista?
Vähän epämääräinen tehtävänasettelu. Mutta jos ajetellaan, että meillä on suuri määrä kaksilapsisia perheitä, ja sitten valitsemme kustakin perheestä satunnaisesti yhden lapsen. Niiden perheiden joukossa, joissa valittu lapsi on tyttö, on noin 2/3 todennäköisyys, että toinen lapsi on poika. Noin siksi, ettei tyttöjen/poikien määrä ole tasan 50/50.
Vaihtoehdot yleisesti: TT, TP, PT, PP.
Ja tässä perheessä: TT, TP, PT. Eli 2/3:sta.
Juu, näin.
Tiedätte varmaan ohjelman "haluatko miljonääriksi"
Jos siinä tulee kysymys, mihin ei kilpailijalla ole hajuakaan mikä on oike vastaus. ja hän arvelee sen olevan vastaus A niin eikös silloin hänellä ole 25% ,mahdollisuus että se menee oikein ja 75% mahdollisuus että se menee väärin.
No kipailija käyttää oljenkorren fifty-fifty joka poistaa kaksi varmasti väärää vastuasta.
Jäljelle jää vastaukset A ja D.
Niin eikös silloin TEIDÄN mielestänne kannata aina vaihtaa vastaus D:hen, koska sehän on edelleen 75% varmuudella oikein, ja A vain 25% varmuudella.
Ihme kun kukaan pelaaja ei ole ikinä keksinyt tätä, että eihän se ole mikään 50/50 tilanne...
No sitten taas palataan tosielämään, kun on kaksi vaihtoehtoa, joista toinen on oikea ja toinen väärä, on aina 50% mahdollisuus että menee arvaus oikein
Logiikkasi pettää. Vaikka pelaaja "esivalitsee" vaihtoehdon A, on mahdollista, että kone poistaa sen vääränä. Pelin pitäisi mennä niin, että kone saa tehdä väärien vastausten poistot vain muista kuin esivalitusta vaihtoehdosta (B, C ja D). Silloin kannattaisi vaihtaa jäljelle jääneeseen vaihtoehtoon.
vaihtehtoja on A B C D ja vain yksi on oikein
Pelaaja "miettii" vastausta A joka on 25% varmuudella oikein ja B C D on oikein 75% varmuudella.
No kone poistaa esim vaihtoehdot B C niin eikös silloin edelleen SUN logiikalla vastaukset B C D ole edelleen mahdollisia 75% varmuudella, mutta koska tiedetään että vastaus ei ole B eikä C niin eikös silloin D:llä ole se 75% varmuus että se on oikein?
Eli eikös tällöin pelaajan kannata ehdottomasti SUN mielestä vaihtaa vastaus D:hen, koska se on todennäköisempi ;)
Tosin joskus voi tapahtua niin että kone poistaa myös sen vaihtoehdon jota itse on miettinyt, mutta se on varma että kone ei poista oikeaa vastausta.
Eli miksi SUN mielestä tämä logiikka ei toimisi tässä haluatko miljonääriksissä mutta muissa peleissä toimisi....
Ja harvoin tulee kysymystä että pelaajalla ei olisi mitään hajua vastauksesta, utta on näitäkin nähty
Jos "esivalitulla" vaihtoehdolla A on todennäköisyys 25 % olla oikein (eli pelaajalla ei ole mitään hajua oikeasta vastauksesta), silloin kone poistaa sen keskimäärin joka toisella kerralla eikä vain joskus. Tuo, että kone tekee kahden väärän poistot muista kuin esivalitusta vaihtoehdosta on eri peli ja siinä sen jäljelle jääneen (D) todennäköisyys on 75 %, mikäli esivalitun (A) todennäköisyys on alunperin 25 %. Eli siinä tapauksessa A kannattaa ehdottomasti vaihtaa D:hen.
Niin, mutta jos käy niin että kone ei poista sitä vastausta jota mietitään, niin eikös silloin ehdottomasti kannata vaihtaa vastausta ;)
Ei
Vitun ääliöt ette te tätä voi laskee tarkan matemaattisesti koska se on kiinni miten siittiöt sulautuvat munasoluihin. Tämä on enemmänkin lääketieteellinen kysymyas vitun idiootit!
"Vinkki: Oikea vastaus ei ole 50%. "
Itseasiassa se on. Saman huomaat tarkastelemalla tilastoja, aika lähelle 50/50 menee. Siis perheet, joissa on kaksi lasta, ja toinen tyttö. Lasketaan tyttö/poika perheet ja tyttö/tyttö perheet. 50/50 aika tarkkaan. Laske itse.
Se että joku matemaattinen kaava sylkee kivoja lukuja ei ole mikään jumalan sana. Kaavaa pitää myös käyttää oikein. Tämän unohtaa hyvin moni besserwisseriä leikkivä kakara jonka m**a pongahtaa pystyyn aina kun tulee ehdollisen todennäköisyyden laskuja, joita ei vaan osaa käyttää oikein.
"Lasketaan tyttö/poika perheet ja tyttö/tyttö perheet. 50/50 aika tarkkaan. Laske itse."
No minäpä lasken:
1. lapsi on 50% todennäköisyydellä tyttö, 50% todennäköisyydellä poika
2. lapsi on 50% todennäköisyydellä tyttö, 50% todennäköisyydellä poika
Saamme seuraavat 4 kombinaatiota, joiden kunkin todennäköisyys on 25%:
tyttö - tyttö
poika - tyttö
tyttö - poika
poika - poika
Kuten osaat tuosta varmaan itsekin laskea, on perheitä, joissa on sekä tyttö että poika tuplasti sen verran kuin perheitä, joissa on kaksi tyttöä.
Hölmö. Oli jo kerrottu että toinen lapsi oli tyttö. Kaiva nyt ääliö ne tilastot ja kato sieltä kaksilapsiset perheet, tyttö/tyttö ja tyttö/poika. Melkko tarkkaan tulee 50/50 kuten oikein laskettuna pitäisi tullakin.
Tämä ehdollinen todennäköisyys -leikki alkaa jo kyllästyttää. Yllättävän moni unohtaa koko alkuehdon. Ei voi olla niin vaikeaa.
Tottakai haluatko miljonääriksissä kannattaa AINA vaihtaa vastaus fifty fistyn jälkeen,. jos ei ole MITÄÄN hajua vastauksesta, ja se mitä itse olisi veikannut on jäänyt jäljelle.
Ohjelmassahan on aina vain yksi vastaus oikein.
Jos eli siihen toiseen jäljelle jäävää on paljon isompi mahdollisuus että se on oikein, kuin siihen omaan valittuun, koska vaihtaminen tuottaa tappiota vain silloin kun olisi itse alunperin arvannut oikein, ja mahdollisuushan tähän on vain 25%
No ei. Jos pelaajalla ei ole hajuakaan oikeasta vastauksesta, on kaikkien vastausten todennäköisyydet hänen kannaltaan 25 %. Kun kaksi varmasti väärää poistetaan, siirtyvät niiden todennäköisyydet kahdelle jäljelle jääneelle, ja kummankin todennäköisyydeksi tulee 50 %. Ei sillä ole merkitystä, minkä vaihtoehdon pelaajan on ehkä päässään "esivalinnut". Siinä pelissä ei tehdä varsinaisesti esivalintoja ennen kahden poistoa ja jos pelaaja mielessään esivalinnan tekee, valittu vaihtoehto voi kadota.
Ei vaan jos kilpailija miettii vastausta A niin sehän on oikea 25% varmuudella.
Ja tällöin vastaukset BCD on varmoja 75% varmuudella.
Kun kone poistaa vaihtoehdot BC, niin eikö kilpaijan kannata ehdottomasti vaihtaa vastaus tuohon D:hen, koska sehän on silloin 75% varmuudella oikea.
Tietenkin kone VOI poistaa kilpailijan esivalitseman vastauksen, ei sitä mikään estä
Tätä voisi selitää matemaattisesti mutta yritän maallikkojärkisempää selitystä.
Oletetaan että pelaan itse peliä, ja esivalitsen mielessäni vaihtoehdon A. Koska olen kuitenkin siitä aika epävarma, otan fifty-fiftyn, joka poistaa kaksi varmasti väärää vaihtoehtoa, ja poisto kohdistuu kaikkiin neljään vaihtoehtoon, eli jos A on väärä, se voi poistua. Jos kone poistaa vaikkapa vaihtoehdot B ja C, ainakin minun mielestäni se vahvistaa käsitystä siitä, että esivalitsemani A on oikea vaihtoehto. Tietysti se vahvistaa vastaavasti myös käsitystä, että D on oikea vaihtoehto. Mutta ainakaan minulla ei ole mitään syytä vaihtaa; molemmat vaihtoehdot ovat 50 % todennäköisyydellä oikeat, jos mulla ei ole mitään tietoa oikeasta vastauksesta..
Äläs nyt paskaa puhu
A on oikein 25% todennäköisyydellä
BCD oikein 75% todennäköisyydellä
Eikäs se näin ole?
Ja nyt oli juurikin kysymys siitä, että ei ole siis mitään, ei mitään ajatustakaan oikeasta vastauksesta (kuten ei tossa mukitehtävässäkään)
Fifty fiftyn jälkeen siis todennäköisyys A:lle on edelleen 25% ja BCD:lle 75% mutta kun tiedetään varmana että vastaus ei ole esim BC niin tottakai kannattaa valita D
Mutta ongelma tässä on se, että kone VOI poistaa sen esivalitun vastauksen, toisin kuin tossa mukitehtävässä, mutta oletus on se, että ei poisteta
Mietitääs nyt rauhassa näitä vaihtoehtoja. Oletetaan, että valitset ensin A:n. Muut vaihtoehdot ovat symmetrisiä, eli riittää, että tutkimme tämän.
Valitset siis aina A:n. Tämän jälkeen kone poistaa kaksi väärää vaihtoehtoa. Merkitään oikeaa vastausta isolla kirjaimella ja muita jäljelle jääviä vaihtoehtoja pienellä kirjaimella. Vaihtoehdot jäljelle jääviksi valinnoiksi, kaikki yhtä suurella todennäköisyydellä, ovat:
Ab
Ac
Ad
aB
Bc
Bd
aC
bC
Cd
aD
bD
cD
Yhteensä siis 12 eri vaihtoehtoa, joista kunkin todennäkäöisyys on 1/12.
Näistä 12 vaihtoehdosta kuusi on sellaisia, joissa alkuperäinen valintasi A on mukana. Näistä kuudesta edelleen kolme on sellaisia, että A oli oikea vastaus ja toiset kolme sellaisia, että A ei ollut oikea vastaus.
Jos alkuperäinen valintasi A jää jäljelle, on se siis oikein 1/2 todennäköisyydellä ja väärin 1/2 todennäköisyydellä.
Tuossa pelissä vaihtoehdot A ja D ovat täysin samassa asemassa. Ei se, että pelaaja mielessään esivalitsee A:n vaikuta mitenkään todennäköisyyksiin. Siksi B:n ja C:n poistuessa sekä A:n että D:n todennäköisyydet kasvavat 50 %:iin.
Eri asia olisi, jos pelin säännöt olisivat sellaiset, että pelaaja todella esivalitsee yhden vaihtoehdon ja koneen on tehtävä kahden väärän poiston kolmesta jäljelle jäävästä vaihtoehdosta. Silloin todennäköisyydet poiston jälkeen olisivat A - 25%, D - 75%.
Tämä jälkimmäinen peli vastaa sitä muki-kolikkotehtävää, jossa tyhjän mukin poisto ei vaikuta pelaajan todennäköisyyteen.
Mutta nyt oli juuri se olettamus, että pelaaja valitsee, mutta ei lukitse yhden vastauksen, ja sitten poistetaan kaksi varmasti väärää, ja jäljelle jää pelaajan valitsema vastaus ja toinen.
jos pelaaja on valinnut esim vastauksen A niin jäljellä on BCD ja poiston jälkeen vain D niin eikös silloin kannata valita se D
No ei. Tuossa on se ajatusvirhe, että poisto olisi tehty joukosta B, C ja D. Tosiasiassa se on tehty kaikkien neljän vaihtoehdon joukosta, joten A ja D eivät ole eri asemassa, vaikkakin pelaaja olisi mielessään valinnut A:n.
Mutta nyt onkin kysymyksessä sellainen tilanne että pelaaja valitsee esim A:n mutta ei lukitse sitä
kone poistaa vaikkapa BC vaihtoehdot, jolloin tietenkin kannattaa vastata D
Eli voisi "piilottaa" tuon fifty fiftyn, ja ajatella kummalla voittaa varmemmin, valitsemalla A:n tai BCD:n ihan niikuin tossa mukien poistossa, valitseeko mukin 1 tai mukit 2 ja 3
Tietenkin aina välillä kone sitten poistaa juuri sen kilpailijan valitseman vaihtoehdon, jolloin se mahdollisuus onkin enään 50/50 kuten alunperin on suuniteltu
"Mutta nyt onkin kysymyksessä sellainen tilanne että pelaaja valitsee esim A:n mutta ei lukitse sitä
kone poistaa vaikkapa BC vaihtoehdot, jolloin tietenkin kannattaa vastata D"
Ei kannata yhtään sen paremmin kuin vaihtoehdossa A pitäytyminen.
Luitko tuota viestiäni tuossa vähän ylempänä, missä oli listattu eri kombinaatiot, kaikki yhtä todennäköisiä?
Etkö ihan oikeasti ymmärrä mistä tämä johtuu, vai vedätätkö vain meitä muita?
Tuota haluatko miljonääriksin kaavaa voisi ajatella myös näin
Kilpailija "esivalitsee" mielessää kolme vaihtoehtoa, esim ABC ja valitsematta jää D
Eikös silloin ole 75% todennäköisyys että joku kilpailijan valitsemasta vaihtoehdosta on se oikea?
tämän jälkeen hän valitsee fifty fifty, ja jos kilpaijan esivalitsemaan ryhmään jää vain yksi vaihtoehto, valitsee hän sen, koska se on edelleen 75% mahdollisuudella oikea.
Ainahan voi sitten käydä niin että kone poistaakin vaihtoehdot CD jolloin tilanne on taas 50%
Onneksi Suomessa on lopetettu tuollaisen idioottimaisen ohjelman esittäminen jo hyvissä ajoin
"tämän jälkeen hän valitsee fifty fifty, ja jos kilpaijan esivalitsemaan ryhmään jää vain yksi vaihtoehto, valitsee hän sen, koska se on edelleen 75% mahdollisuudella oikea."
Se ei ole edelleen 75% mahdollisuudella oikea. Se on sitä vain jos pelin säännöt ovat sellaiset, että kahden poistaminen tehdään esivalitusta kolmikosta.
Jos tarkastellaan yksittäistapauksia, joudutaan helposti harhapoluille. Eri vaihtoehtoja täytyy tarkastella kokoanaisuuten, kuten yllä "yksi vain" viestissä.
Aijaa, että meinaat ettei haluatko miljonääriksissä voi tapahtua niin että kilpailija "fundeeraa" vaihtoehtoja BCD ja kone poistaa esim vaihtoehdot B ja D
Tuossa rinnakkaisessa kuppi ja kolikko -ketjussa käyty keskustelu osoittaa, että analogisten tapausten esittäminen ei juurikaan hyödytä; yritän kuitenkin yhtä.
TV:n Idols-kisassa on tietyssä vaiheessa 7 kilpailijaa jäljellä. Voin valita niistä suosikkini ja jos kilpailijat ovat tasaväkisiä, on hänellä mahdollisuus 1/7 voittaa kisa. Sen jälkeen kilpailijoita tiputetaan yksitellen kunnes jäljellä on kaksi finalistia. Jos mun suosikkini on päässyt finaaliin asti, pitäisi sun ja 87k:n logiikan mukaan hänen voitonmahdollisuutensa olla edelleen 1/7 ja sen toisen finalistin mahdollisuudet 6/7. Kuitenkin joku muu on saattanut valita alunperin sen toisen finalistin suosikikseen, jolloin hänenkin mahdollisuutensa ovat 1/7. Minne se 5/7 katoaa?
Nyt puhuttiin haluatko miljonääriksistä.
Jos ei ole MITÄÄN HAJUA OIKEASTA VASTAUKSESTA, NIIN VALITSISITKO SILLOIN ITSE ESIM VAIHTOEDHON A TAI VAIHTOEDHOT BCD
KUMMALLA VOITAT VARMEMMIN, VALITSEMALLA VAIN A:N TAI VALITSEMALLA VAIHTOEHDOT BCD