Jos pudotan 100kg painavan pallon 15cm korkeudelta ja pudotukseen kuluva aika on vaikka 0,5sek, niin voiko törmäysvoiman laskea kaavalla:
F (törm.voima) = m (massa) * v (nopeus) / t (aika)
mistä v (nopeus) ratkaistaan kaavalla:
v (nopeus) = s (matka) / t (aika)???
Eli
v (nopeus) = 0,15m / 0,5sek
v = 0,3m/s
F = 100kg * 0,3m/s / 0,5s
F = 60,0N
Ja peruskysymykseen: kohdistuuko lattiaan voima 60,0N vai pallon massa 60N = 1060N?
Vai pitääkö tässä käyttää jotain toista kaavaa?
Tällaistakin tulee joskus mietittyä... :)
F (törm.voima) = m (massa) * v (nopeus) / t (aika)
mistä v (nopeus) ratkaistaan kaavalla:
v (nopeus) = s (matka) / t (aika)???
Eli
v (nopeus) = 0,15m / 0,5sek
v = 0,3m/s
F = 100kg * 0,3m/s / 0,5s
F = 60,0N
Ja peruskysymykseen: kohdistuuko lattiaan voima 60,0N vai pallon massa 60N = 1060N?
Vai pitääkö tässä käyttää jotain toista kaavaa?
Tällaistakin tulee joskus mietittyä... :)
Vastaukset 15
Vanhimmat
Ei sitä noin voi laskea. Törmäysvoimaan vaikuttaa nopeuden lisäksi erittäin paljon se, missä ajassa kappaleen nopeus menee nollaan, eli kappaleen hidastuvuus.
Älä ensin mieti kaavoja, vaan yritä kuvitella, mitä törmäyksessä tapahtuu: Kun kappale lähtee putoamaan, se ehtii kiihtyä johonkin nopeuteen maan vetovoiman vaikutuksesta. Törmätessään kappale sitten hidastuu jollakin matkalla tästä nopeudesta nollanopeuteen. Vaikuttava voima, taas riippuu kokonaan hidastuvuuden suuruudesta.
Käytännön demonstraationa voit juosta täyttä vauhtia vasten sekä eritysvillapakettipinoa että betoseinää, ja verrata tulosta ja tuntemuksiasi, kun hidastusmatka on ensin pitkä ja sitten lyhyt, sekä vastaavasti hidastuvuus vähäistä ja sitten suurta.
Kiitos vain, mutta mielummin käytän palloa kuin juoksen seiniä päin. :)
Mutta jos oletetaan, että kyseessä pallo hidastuu heti (t = 0sek) eikä kimpoa takaisin, niin voiko siinä tapauksessa lattiaan kohdistuvan voiman laskea kuten yllä ehdotin?
Voit siinä tapauksessa käyttää sinitarrapalloa, joka törmää heitettäessä kuta kuinkin kimmottomasti. Heität pallon ensin vasten eristysvillapakettia ja sitten vasten betoniseinää. Vertaa pallon muovautumista kummassakin tapauksessa, sillä muovautuminen on verrannollinen hidastuvuuteen ja sen aiheuttamaan voimaan.
Oma yhtälösi pätee: F = m⋅v / t. Nyt vain t = 0, joten F = ∞ olettaen,että m ≠ 0.
hämmennetään vielä, nollalla jakaminen: http://fi.wikipedia.org/wiki/Nollalla_jakaminen
En tiedä meneekö näin, mutta ainaskin jotain ajateltavaa \o/
Tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä kuljettu matka on:
x = x0 v0*t 1/2*at^2
missä x=0,15m, x0=v0=0, a=9,8[m/s^2]
-->
0.15[m] = 1/2*9,8[m/s^2]*t^2
-->
t^2 = (0.15[m] * 2) / 9,8[m/s^2]
t=0,179sek
Sijoitetaan t antamaasi kaavaan jotta saadaan nopeus:
v = s / t
-->
v = 0,157m / 0,179s
v = 0,8[m/s]
Ja sitten käytämme antamaasi kaavaa F = m * v / t
F = 100[kg] * 0,8[m/s] / 0,179[s]
F = 446,9N
Luulisin että jos kyseessä on kimmoton törmäys, niin tuossa on voima mikä kohdistuu pallon alle. Korjatkaa viisaammat ihmeessä!
Ensinnäkin, tuolla tavalla saa putoamisen keskinopeuden, ei loppunopeutta, joka on kaksinkertainen.
Toiseksi, millä perusteella pysähtymisaika on yhtä pitkä kuin putoamisaika?
Kas vain, olet oikeassa tuosta loppunopeuden tuplaantumisesta.
Mutta tuota pysähtymisaika=putoamisaika -verrokkia en ymmärrä? (ja ihmettelen ymmärtämättömyyttäni)
Putomisen aikainen kiihtyvä liike näyttää kestävän 0,179 s. Jostakin syystä voiman laskennassa vaikuttava hidastuva liike näyttää myös kestävän 0,179 s.
Miksi näin? Kääntyykö maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyysvektori äkkiä päinvastaiseen suuntaan jostakin toistaiseksi tuntemattomasta syystä?
Jes, nyt vasta aukesi. Olkoon siis pysähtymisaika vaikka 0,10sek, niin loppuvoimaksi saadaan:
F = 100[kg] * 0,8[m/s] / 0,10[s]
F = 800N
Ollaanko nyt yhtämieltä tästä? :)
Ei ollakaan vielä. Putoamisaikahan tuplaantui joten kaava menee näin:
F = 100[kg] * 1,6[m/s] / 0,10[s]
F = 1600N
Siis loppunopeus tuplaantui... On taas niin vaikeeta, että
Noinhan se menee. Käytännössä pitäisi olla vain jokin peruste, miksi pysähtyminen kestää sen 0,1 s. Siihen on tietysti olemassa erilaisia tarkasteluja voiman, energian yms. suhteen. Mitä tarkemmin reaalimaailmaa halutaan simuloida, sitä vaikeampia tarkastelut ovat.
Pitää tietysti huomioida voiman jakautuminen pinta-alalle ja törmäävien kappaleiden pintarakenne.
Eli ei ole kysymys rautakuulasta sama kuin esim vesipisarasta, samalla tietysti pitää ottaa silloin huomioon kyseisen vesimassan pintajännityksen tyyppi, esim. tekemällä kenttätyötä ympäri oletettua ympäristöä, eli maapalloa, ottamalla erilaisia pintajännitenäytteitä erilaisista luonnollisista vesipisaroista ympäri maapalloa.
Jotta tulos olisi oikea.
............. tuollaisen esittämisestä varmaan tulisi maisteri-opettajalta potkut kun menee liian monimutkaiseksi..... :D:D:D
voima ei tietystikään ole vakio törmäyksen aikana vaan vaihtuu rajusti nollasta huippuarvoonsa ja sitten laskee jälleen rajusti.
Hetkellisen voiman suuruuden saat kun lasket pallon kiihtyvyyden, ja kokonaisvoima tulee olemaan kiihtyvyyden muutoksesta aiheutuva voima pallon painovoima joka luonnollisesti on otettava putoamistörmäyksessä mukaan laskuun. Jos pallo törmäisi sivusuunnassa esteeseen niin voima olisi pelkästään tuosta kiihtyvyyden muutoksesta johtuva.