Purjehditaan

Entä jos paikka A on pohjoisnapa ? ?

Maapallo ei ole tasopinta, joten eteläsuunnatkin on paikasta riippuvia ei samansuuntaisia.

kompassi oli metafora ...

vihje: suorakulmainen kolmio.

kannattaa piirtää tilanne (ei tarvi olla tismalleen oikein) niin saa kuvan tilanteesta. Huomaa että asteet laskettiin myötäpäivään ... ylöspäin siis pohjoiseen nolla astetta, alas eli etelään 180 astetta.

Kuinka paljon se laiva purjehtikaan etelään ... ?

;) kirjoitti:

kannattaa piirtää tilanne (ei tarvi olla tismalleen oikein) niin saa kuvan tilanteesta. Huomaa että asteet laskettiin myötäpäivään ... ylöspäin siis pohjoiseen nolla astetta, alas eli etelään 180 astetta.

Kuinka paljon se laiva purjehtikaan etelään ... ?

Lue lisää

ja itään 90 astetta, länteen 270 astetta ...

Piirretään nyt vielä tämä, kun juuri kerkiää ennen kuin Kova laki alkaa
http://aijaa.com/004779946258

aeija kirjoitti:

Piirretään nyt vielä tämä, kun juuri kerkiää ennen kuin Kova laki alkaa
http://aijaa.com/004779946258

Lue lisää

Jos annat nälkäiselle kalan, hän on tyytyväinen yhden päivän.
Jos opetat hänet kalastamaan, hän on tyytyväinen lopun ikäänsä.

Kalastaminen on tässä ymmärrettävä ajattelun metaforaksi ...

:( kirjoitti:

Jos annat nälkäiselle kalan, hän on tyytyväinen yhden päivän.
Jos opetat hänet kalastamaan, hän on tyytyväinen lopun ikäänsä.

Kalastaminen on tässä ymmärrettävä ajattelun metaforaksi ...

Lue lisää

Paras tapa selvitä lukion matematiikan kursseista on katsella valmiiksi ratkaistuja esimerkkejä ja tehtäviä. Sillä saavuttaa kyllä laudaturin yo.kirjoituksista, vaikkei itse matematiikasta ymmärtäisi mitään.
Huonoin tapa on itse yrittää rääpiä jotain tehtävää tuntitolkulla pääsemättä ratkaisuun, ja vaikka oikean lopputuloksen saisikin, se voi silti olla perusteiltaan täysin väärä, eikä auta selvittämään toista samankaltaista tehtävää.

Sitä minä en ymmärrä alkuunkaan, kun joku täällä aina kitisee jonkun kotitehtävien ratkaisemisesta toisen puolesta ja rääkyy vielä jostain lunttaamisesta, niin kuin korppi.
Ei niitä kotitehtäviä kukaan ikinä tarkastanut eikä kysellyt onko ne tehty, minun lukioaikanani. Tuskin tilanne on muuttunut, eli on kokolailla sama onko joku oppilas tehnyt tehtävänsä tai ei. Mutta jos oppilas on oppinut toisen tekemästä jotain enemmän kuin opettajan tekemästä ratkaisusta, ollaan jo oikealla suunnalla. Eikä ne opettajat kaikkia tehtäviä edes ratkaise.

Sitten kun mennään yliopistotasolle, niin siellä kaikki opetus tapahtuu nimenomaan laskuharjoituksisssa, missä assari selvittää kuinka tehtävä ratkaistaan. Siellä ei luentojen perusteella osaa ratkaista yhtäkään tehtävää, ja jos on pakollisia laskettavia tehtävämääriä, niin edellisvuoden prujuista ne on kaivettava esille, eli taas valmiiksi tehdyistä ratkaisuista.

Sanon kokemuksesta, että oikein tehty malliratkaisu on täysin ylivoimainen opetusmenetelmä. Se on aivan sama tekee sen sitten opettaja taululla, tai joku täällä. Huonoin tapa on itse rääpiminen, jos ei ole tietoa kuinka ratkaisu menee.
Jos taas opiskellaan matematiikka oikein pääaineena, tilanne on täysin toinen, eikä minulla siitä ole kokemusta, mutta ei tällä sivustolla sellaisia kyselijöitä tietenkään ole.

???? kirjoitti:

Paras tapa selvitä lukion matematiikan kursseista on katsella valmiiksi ratkaistuja esimerkkejä ja tehtäviä. Sillä saavuttaa kyllä laudaturin yo.kirjoituksista, vaikkei itse matematiikasta ymmärtäisi mitään.
Huonoin tapa on itse yrittää rääpiä jotain tehtävää tuntitolkulla pääsemättä ratkaisuun, ja vaikka oikean lopputuloksen saisikin, se voi silti olla perusteiltaan täysin väärä, eikä auta selvittämään toista samankaltaista tehtävää.

Sitä minä en ymmärrä alkuunkaan, kun joku täällä aina kitisee jonkun kotitehtävien ratkaisemisesta toisen puolesta ja rääkyy vielä jostain lunttaamisesta, niin kuin korppi.
Ei niitä kotitehtäviä kukaan ikinä tarkastanut eikä kysellyt onko ne tehty, minun lukioaikanani. Tuskin tilanne on muuttunut, eli on kokolailla sama onko joku oppilas tehnyt tehtävänsä tai ei. Mutta jos oppilas on oppinut toisen tekemästä jotain enemmän kuin opettajan tekemästä ratkaisusta, ollaan jo oikealla suunnalla. Eikä ne opettajat kaikkia tehtäviä edes ratkaise.

Sitten kun mennään yliopistotasolle, niin siellä kaikki opetus tapahtuu nimenomaan laskuharjoituksisssa, missä assari selvittää kuinka tehtävä ratkaistaan. Siellä ei luentojen perusteella osaa ratkaista yhtäkään tehtävää, ja jos on pakollisia laskettavia tehtävämääriä, niin edellisvuoden prujuista ne on kaivettava esille, eli taas valmiiksi tehdyistä ratkaisuista.

Sanon kokemuksesta, että oikein tehty malliratkaisu on täysin ylivoimainen opetusmenetelmä. Se on aivan sama tekee sen sitten opettaja taululla, tai joku täällä. Huonoin tapa on itse rääpiminen, jos ei ole tietoa kuinka ratkaisu menee.
Jos taas opiskellaan matematiikka oikein pääaineena, tilanne on täysin toinen, eikä minulla siitä ole kokemusta, mutta ei tällä sivustolla sellaisia kyselijöitä tietenkään ole.

Lue lisää

Hyvin sanottu.

Ugh! kirjoitti:

Hyvin sanottu.

ainakin neljä laiskaa valmiiden vastausten kalastajaa tykkäsi tuosta viestistä :D

tosin, valmis vastaus on vähän kuin katselisi vierestä kuinka lentokonetta laskeudutaan hyvissä olosuhteissa, mutta entä sitten kun olet itse puikoissa ja toinen laskuteline ei avaudu, ja tuulee puuskittain?
Itse miettiminen kehittää juuri _ongelmanratkaisutaitoa_, valmiit vastaukset houkuttelevat vain yrittämään muistamaan ne ulkoa ainakin tenttiin asti. Myös epäonnistumisesta oppii. Tietää ainakin että niin ei kannata tehdä!
Kun ongelmanratkaisutaito kasvaa ja nopeutuu, uuden oppiminenkin helpottuu. Huijaamalla he saavat vain ansiottomia pisteitä mutta kokeessa se sitten kostautuu kun eivät "muista" nähneensä tuollaista tehtävää, joka osoittautuu ihan samaksi ongelmaksi kuin harjoituksissakin mutta se vaan on kokeeseen muutettu uuteen muotoon ...
Ja siunatuksi lopuksi - eiköhän näillekin kysyjille se oikea vastaus lopulta näytetä joten pointtisi meni ohi.

--- kirjoitti:

ainakin neljä laiskaa valmiiden vastausten kalastajaa tykkäsi tuosta viestistä :D

tosin, valmis vastaus on vähän kuin katselisi vierestä kuinka lentokonetta laskeudutaan hyvissä olosuhteissa, mutta entä sitten kun olet itse puikoissa ja toinen laskuteline ei avaudu, ja tuulee puuskittain?
Itse miettiminen kehittää juuri _ongelmanratkaisutaitoa_, valmiit vastaukset houkuttelevat vain yrittämään muistamaan ne ulkoa ainakin tenttiin asti. Myös epäonnistumisesta oppii. Tietää ainakin että niin ei kannata tehdä!
Kun ongelmanratkaisutaito kasvaa ja nopeutuu, uuden oppiminenkin helpottuu. Huijaamalla he saavat vain ansiottomia pisteitä mutta kokeessa se sitten kostautuu kun eivät "muista" nähneensä tuollaista tehtävää, joka osoittautuu ihan samaksi ongelmaksi kuin harjoituksissakin mutta se vaan on kokeeseen muutettu uuteen muotoon ...
Ja siunatuksi lopuksi - eiköhän näillekin kysyjille se oikea vastaus lopulta näytetä joten pointtisi meni ohi.

Lue lisää

Onko sinun mielestäsi parempi, jos sen jälkeen kun olen miettinyt tehtävää sitä kuitenkaan ymmärtämättä useampia tunteja putkeen, jätän sen kokonaan tekemättä? Epäonnistumisesta oppii, mutta oppiiko siinä mitään jos tekee koko tehtävän väärin? Entä jos en itse osaa tehtävää eikä minulla ole ketään, joka minua voisi auttaa siinä. Minusta on ihanaa että maailmasta löytyy vielä sellaisia ihmisiä, jotka haluavat tehdä kaikkensa muita auttaakseen. Olen heille hyvin kiitollinen. Mutta minusta kenelläkään ei ole mitään oikeutta tuomita niitä ystävällisiä ihmisiä, jotka yrittävät auttaa toista parhaansa mukaan.

laivajokaupposi kirjoitti:

Onko sinun mielestäsi parempi, jos sen jälkeen kun olen miettinyt tehtävää sitä kuitenkaan ymmärtämättä useampia tunteja putkeen, jätän sen kokonaan tekemättä? Epäonnistumisesta oppii, mutta oppiiko siinä mitään jos tekee koko tehtävän väärin? Entä jos en itse osaa tehtävää eikä minulla ole ketään, joka minua voisi auttaa siinä. Minusta on ihanaa että maailmasta löytyy vielä sellaisia ihmisiä, jotka haluavat tehdä kaikkensa muita auttaakseen. Olen heille hyvin kiitollinen. Mutta minusta kenelläkään ei ole mitään oikeutta tuomita niitä ystävällisiä ihmisiä, jotka yrittävät auttaa toista parhaansa mukaan.

Lue lisää

auttaminen on eri asia kuin kokonaan toisen puolesta tekeminen.
Minähän noita vihjeitä olen tuossa viljellytkin, mutta siitä menee maku kun joku kohta tulee ja esittää täydellisen vastauksen. Se johtaa siihen että kukaan ei kohta halua antaa vihjeitä, kun odotamme vain että joku miettii tehtävän nuppi kuumana ja esittää kohta joka tapauksessa koko ratkaisun. Ja kun se ratkaisija lopulta kyllästyy ja katoaa, niin tänne ei jää ketään neuvomaan. Kenen etu se on?
Psykologiselta kannalta, eikö olisi parempi että saat hienovaraisia vihjeitä miten tehtävän voi ratkaista, ja teet sen lopulta itse (sinun tehtäväsihän se oli alun perinkin) kuin että luovutat ja annat jonkun muun tehdä? Tehtävän sysääminen jonkun muun harteille jää vaihtoehdoksi takaraivoosi ja aina tiukan paikan tullen turvaudut siihen - ja kerta kerran jälkeen kynnys mataloituu ja mietit itse aina vain vähemmän ennenkuin tartut tähän jokerikorttiin.

Se että oppii miten jokin ratkaistaan on eri asia kuin tietää miten se ratkaistaan!