on tällainen tehtävä kyseessä: Vauhtipyörä lähtee levosta, tasaisesti kiihtyen saavuttaa nopeuden 240 kier./min 6,2 sekunnissa. Tämän jälkeen pyörä jatkaa TASAISTA pyörimistään, kunnes pyörää pyörittävä moottori katkaistaan. Vauhtipyörä pysähtyy tasaisesti 4,5 minuutissa. Kierroslaskuri näyttää kierrosten määräksi 2900. Kuinka kauan vauhtipyörä on pyörinyt?
Vauhtipyöräpulma apua kiitos!
kittooos!
7166
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Kiihdytysarvoilla ei ole mitään tekoa pysähtymisen kanssa. Aivan sama millä teholla kierrokset ajetaan ylös.
Pysähtymiskierrosten lukumäärän voit laskea lineaarisena oletuksena 2900=>0
Ja kokonaiskierrosten lukumäärä on lukujen tulon puolikas.
Eli: Kun aika on 270sek ja kierrosluku 2900/60 =48.333r/sek =>
(270 x 48.333)/2 = 6525 kierrosta
Sori kysyitkin aikaa etkä kierrosten´pysähtymiskierrosten lukumäärää :)
Se on sikäli kummallista , että kokonaisaika annetaan jo tehtävässä.
6.2 sek 270sek = 276.2 sek. (tasasaisen pyörinnän aika joka voi olla 0 -ääretön)
w=2*pii*n
kulma=½*w*t
kierrosten lukumäärä, sekä hidastuksessa että kiihdytyksessä saadaan kaavasta kulma/(2pii)=n*t/2. Tuolla kierrosnopeudella tulee lukumäärä = 2*t.
Kiihdytyksessä 12,4 kierrosta ja hidastumisessa 540 kierrosta.
Tasaiselle jää kierroksia 2900-540-12,4=2347,6 kierrosta.
Kulmaa tulee 2pii*2347,6, ja aikaa menee tuo jaettuna w:llä, joka on 8pii, eli 587 s
Yhteensä aikaa 6,2 587 270=863,2 s
Jos vielä pyöristäisit vasta lopussa eikä jo välituloksia, niin tuo olisi ketjun ainoa oikea vastaus.
Yhteensä aikaa kulunut 6,2 586.9 270=863,1 s eli 2 merkitsevän numeron tarkkuudella 860 sekuntia.
Siinä kävi niin, etten ehtinyt. Kirjoitin sitä nimittäin töissä ja siinä pomo läheni koko ajan ja minun piti äkkiä sulkea se sivu, enkä ehtinyt viimeistelemään koko ratkaisua.
Kiihdyttäessä keskikierrosluku 120 r/min, 6,2 sekunnissa 25 kierrosta. Hidastaessa keskikierrosluku 120 r/min, 4,5 minuutissa 540 kierrosta. Tasaista pyörimistä 2900 - 565 kierrosta = 2335 kierrosta. Tämä jaettuna 240 r/min antaa tasaiaen pyörimisen ajan. Vastaus on kaikki ajat yhteenlaskettuna.
Piirräpä aika-kierrostaajuuspiirros, eli vaaka-akselille aika sekunteina ja pystyakselille kierrostaajuus yksikkönä kierrosta/s. Nyt kuvaaja nousee lineaarisesti arvoon 240/60 = 4 kierrosta/s ajassa 6,2 s, pyörii tällä nopeudella tuntemattoman ajan ja lopuksi hidastuu tasaisesti nollaan ajassa 4,5 min = 270 s.
Nyt pyörän pyörimien kierrosten määrä on kuvaajan alle jäänyt pinta-ala, joka vastaa siis laskurin lukemaa 2900. Kuvaajan keskiosasta voidaan helposti laskea vaakasuoran osuuden pituus, mikä tuohon kokonaismäärään tarvitaan, kun kuvaajan päätykolmiot , eli kiihdyksen ja hidastuksen aikaiset kierrosmäärät, on siitä ensin vähennetty.