Milloin funktio f(x) = (-3x 10)2 on
a) kasvava
b) aidosti vähenevä
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Laske seuraavien funktioiden derivaattojen arvot pisteessä x = 3, kun
a) f(x)= -x^2 2/x^2
b) g(x) = -1/x - (x 1)^2
c) h(x) = (neliöjuuri x miinus 1)^2
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Millä a:n arvolla funktion g(x) = ax 2 - 2x minimi välillä [0, 10] sijaitsee pisteessä
x = 1/5?
erittäin paljon kiitoksia jos joku osaa ratkoa nämä
a) kasvava
b) aidosti vähenevä
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Laske seuraavien funktioiden derivaattojen arvot pisteessä x = 3, kun
a) f(x)= -x^2 2/x^2
b) g(x) = -1/x - (x 1)^2
c) h(x) = (neliöjuuri x miinus 1)^2
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Millä a:n arvolla funktion g(x) = ax 2 - 2x minimi välillä [0, 10] sijaitsee pisteessä
x = 1/5?
erittäin paljon kiitoksia jos joku osaa ratkoa nämä
Vastaukset 8
Vanhimmat
kokeilen jos muistan ja jaksan ratkaista..
A: f(3)=-9 2/9?
... jotain tuollaista..
Sinun pitäisi osata derivoida koskapa sinulle on annettu tehtäväksi näitä derivointijuttuja. Siispä käyt läpi ne derivointikaavat sun muut.
1. derivoit tuon lausekkeen ja tutkit saamaasi derivaattaa.
vihje: http://www02.oph.fi/etalukio/pitka_matematiikka/kurssi7/maa7_teoria14.html
2. vihjeet
2 / x^2 = 2 x^(-2)
1/x = x^(-1)
c-kohdan voi tulkita eri tavoilla, riippuen siitä mikä tuossa on neliöjuuren alla ja mikä ei...
lasket derivaatat ja sijoitat x=3 niihin.
3. laske derivaatta. Funktion minimi sijaitsee derivaatan nollakohdassa joten määritä a siten että derivaatta saa arvon nolla kun x=1/5
en vielkään osannu. ja joo en oo ees osannu derivoida koskaa oikein. neiliöjuuren alla on x.
kysy opelta. lue kirjoista. sen jälkeen osaat. jos et niin ala vaikka maalariksi. ei kannata tuhlata aikaa sellaseen mitä ei opi edes rautalangasta vääntämällä. sellaseen ei jaksa edes käyttää isoja kirjaimia.
"Millä a:n arvolla funktion g(x) = ax 2 - 2x minimi välillä [0, 10] sijaitsee pisteessä
x = 1/5?"
g(x) = ax^2 - 2x
g'(x) = 2ax - 2 = 0
a = 1/x, jolloin a = 5
Sijoittamalla a takaisin saadaan siis g(x) = 5x^2 - 2x.
Plottaamalla käyrä, huomataan että ehdot myös täyttyvät.
Esim.
gnuplot
set xrange [0:0.3]
plot 5*x**2 - 2*x
Nollakohta menee täsmälleen 1/5:een, eli 0.2:een.
kiitoksia:)
vielä 1. ja 2. tehtävä tekemättä eli jos joku osaa niitä niin auttakaa..kiitos:) en tajua vaikka vääntäis rautalangasta niin ite ratkaista
Näyttäisi siltä että matematiikka-osaston harvalukuiset kirjoittelijat ovat väsyneet ratkomaan koulutehtäviä koska siitä ei loppujen lopuksi ole mitään hyötyä. Viikon päästä tehtävät ovat vain vaikeampia ja et ymmärrä niistä sitäkään vähää mitä näistä tehtävistä, jos joku muu on ratkonut nämä puolestasi ja oma oppimisesi on jäänyt nollatasolle.
Mutta jos vaikka kysyisit jostain derivointikaavasta jota et ymmärrä niin voisimme varmaan neuvoa ja opastaa siinä ... kun osaisit derivoida niin osaisit nämäkin tehtävät helposti.
Aloitapa tästä:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x) = (-3x 10)²
(Huom. kirjoitit (-3x 10)2 mutta kakkosen varmaan pitää olla eksponentti, joten kirjoita (-3x 10)² tai (-3x 10)^2.)
Tuolla voit sitten tehdä suurimman osan muistakin matematiikan kotitehtävistäsi. Varoitus: Saatat kuitenkin vahingossa oppia jotain, joten on ehkä parempi, että pyydät pikkusiskoasi tekemään tuonkin puolestasi.