Ympyrän kehän pituuden pyöristys

Amatöörimatemaatikko

Jos lasketaan ympyrän kehän pituus halkaisijasta, tehdäänkö pyöristys merkitsevien numeroiden tarkkuudella vai yksiköiden tarkkuudella?

Esimerkki: halkaisija on 5,5 cm. Kun se kerrotaan piillä, saadaan 17,27875... cm. Onko se pyöristettynä 17 cm (kahden nron tarkkuus) vai 17,3 cm (kymmenesosa-senttimetrin tarkkuus)?

Perustelu kysymykselle: Kuulin, että pitäisi noudattaa yhteenlaskun pyöristyssääntöä, koska halkaisija kerrotaan piillä, jonka lukuarvo on aina sama, ja se rinnastetaan silloin kokonaisluvulla kertomiseen. Verrataan: jos olisi pii = 3, edellinen esimerkki kuuluisi 3 x 5,5 cm = 5,5 cm 5,5 cm 5,5 cm = 16,5 cm.

Olen aina ollut sitä mieltä, että myös kehän pituus pyöristetään merkitsevien numeroiden tarkkuuteen - olenko ollut koko ikäni väärässä? :(

5

304

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Pyöristäjä

      Tuo "kahden numeron tarkkuus" ei ole aina sama, vaan riippuu luvun suuruudesta. Esim. pyöristetty 9,9 merkitsee, että luku on välillä 8,85-9,94 eli vaihteluväli on vain noin 1 % pyröristetystä luvusta. Pyöristetty 1,1 merkitsee väliä 1,05-1,14, eli vaihteluväli on lähes 10 % pyöristetystä luvusta. Siksi tuossa tapauksessa kun tuloksen lukuarvo on pienempi kuin lähtöarvon, on syytä antaa kolme merkitsevää numeroa (eli 17,3), jotta suhteellinen tarkkuus ei ole huonompi. Huomaa, että kertomalla pii'llä vaihteluväli 5,45-5,545 saadaan vaihteluväli 17,1-17,4.

      • Pöyristynyt

        Juuri noilla perusteilla pitää pyöristetyn arvon olla 17. Se lupaa, että todellinen arvo on välillä [16,5, 17,5], mikä pitää paikkansa (jos halkaisijan arvo on oikea). Sen sijaan pyöristetty arvo 17,3 lupaisi, että todellinen arvo on välillä [17,25, 17,35], mistä ei ole takeita.

        Jos on tarvetta ilmoittaa tulos tarkemmin kuin pyöristettynä arvona 17, pitäisi käyttää esimerkiksi sellaista ilmausta kuin "kehän pituus on välillä [17,12, 17,44]. (Tässä ala- ja yläraja pitää pyöristää ”ulospäin”, jotta todellinen arvo olisi ”varmasti” ilmoitetulla välillä. ”Varmasti” on tässä tietysti suhteellinen suhteessa siihen, että lähtöarvo on oikea.)


    • Pyöristäjä

      Tuo pyöristäminen tai pyöristämättä jättäminen riippuu tapauksesta, mikä on laskelman luonne, pyritäänkö antamaan paras estimatti vai indikoimaan, millä alueella oikea arvo on, kun otetaan huomioon pyöristysväli. Tuossa esimerkissä 17,3 on todennäköisemmin lähellä oikeata, kun otetaan huomioon toleranssit. Joka on ollut tekemisissä lukujen kanssa tietää, että asteikkojen logaritmisuudesta johtuen alapäässä (1-alkavat luvut) on tarve antaa enemmän numeroita kuin yläpäässä (9-alakavat luvut). Eräs teknikka on antaa se viimeinen epämääräinen desimaali suluissa, mikä indikoi sen epävarmuutta.

      • Sekoilematon

        Toleranssithan eivät kuulu asiaan lainkaan. Muutenkaan ei kannata käyttää sivistyssanoja, jos ei oikeasti tiedä, mitä ne tarkoittavat.


    • mkonjibhu

      Jos oletetaan, että meillä on kaksi putkea, halkaisijoiltaan 31 mm ja 34 mm, ja lasketaan niiden kehät, saadaan 97,4 mm ja 106,8 mm vastaavasti. Jos pyöristeään kaavamaisesti kahden numeron tarkkuuteen, saadaan 97 mm ja 110 mm. Tällöin kahdesta lähes samanlaisesta putkesta toisen kehä on annettu mm tarkkuudella ja toisen cm tarkkuudella. Itse antaisin 97 mm ja 107 mm.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. En löydä sinua

      En löydä sinua täältä, etkä sinä varmaankaan minua. Ennen kirjoitin selkeillä tunnisteilla, nyt jätän ne pois. Varmaan k
      Ikävä
      22
      2351
    2. Eelin, 20, itsemurhakirje - Suomalaisen terveydenhuollon virhe maksoi nuoren elämän

      Yksikin mielenterveysongelmien takia menetetty nuori on liikaa. Masennusta sairastava Eeli Syrjälä, 20, ehti asua ensi
      Maailman menoa
      106
      2260
    3. Mihin kaivattusi

      Ja sinun juttusi kaatui?
      Ikävä
      52
      2247
    4. Mihin se sysipska hävisi?

      Katso Frida Kahlo elämäkerta ja opi.
      Ikävä
      32
      1527
    5. Hajoaako persut kuten 2017?

      https://www.is.fi/politiikka/art-2000011217813.html Tämä on totisinta totta. Persut on murroksessa. Osa jättää puolueen
      Maailman menoa
      238
      1512
    6. Opettelen sun jokaisen virheen

      ja rakastan sua.
      Ikävä
      30
      1446
    7. Kamala uutinen: Henkilö kuoli Tokmannin pihaan Kankaanpäässä- Jäi trukin alle

      IL 9.5.2025 Ihminen kuoli Kankaanpään Tokmannin edustalla perjantaina aamupäivästä. Poliisin mukaan henkilö oli jäänyt
      Kankaanpää
      36
      1402
    8. Mitä uskot sinun

      Ja kaivattusi välillä tulevan tapahtumaan lähiaikoina
      Ikävä
      95
      1161
    9. Ne oli ne hymyt

      Mitä vaihdettiin. Siksi mulla on taas niin järjetön ikävä. Jos haluat musta eroon päästä niin älä huomioi mua. Muuten kä
      Ikävä
      20
      1136
    10. Mitä haluat oikeasti

      Mun ymmärtävän? Sitäkö ettet rakasta ja ole valmis mihinkään?
      Ikävä
      26
      1126
    Aihe