Autot A (massa 1400kg nopeus 70km/h) ja B (massa 950kg ja nopeus 80km/h)
Törmäävät 60 asteen kulmassa. Törmäyksen jälkeen jatkavat matkaa toisiinsa takertuneina. Mikä on autojen nopeus törmäyksen jälkeen ja mihin suuntaa nne liikkuvat?
Eli miten tämä menee? tuo kulma tuossa tuottaa vaikeuksia :S
Törmäävät 60 asteen kulmassa. Törmäyksen jälkeen jatkavat matkaa toisiinsa takertuneina. Mikä on autojen nopeus törmäyksen jälkeen ja mihin suuntaa nne liikkuvat?
Eli miten tämä menee? tuo kulma tuossa tuottaa vaikeuksia :S
Vastaukset 9
Vanhimmat
Kulman saat otettua huomioon jakamalla nopeuden (*vektori!*) komponentteihin aivan kuten voiman. Liikemäärä säilyy vektorina.
Tämä on vaikea : Jos pannaan se A tulemaan lännestä ja B" kaakosta" päin, ja arvataan että yhdessä lähtevät "koilliseen" päin, niin se vektoriyhtälö on:
1400*70i-950*80*cos60i 950*80*sin60j = 2350*u*cos(alfa)i 2350*u*(sin(alfa)j
Tuosta vektoriyhtälö, josta ratkaistaan ensiksi cos(alfa) ja sin(alfa), jotka sisältävät tuntemattoman u, mutta yhdistämällä ne tan(alfa):ksi, supistuu u pois, ja saadaan kulma alfa.
Se sijoittamalla cos(alfa) lausekkeeseen saadaan yhteinen nopeus u
Jos tuo lasketaan "oikeassa järjestyksessä", niin näin:
1400*70i-950*80*cos60i 950*80*sin60j = 2350*(vektori u)=>
(vektori u) = 60000/2350i 38000*sqrt(3)/2350j
(Vektori u):n pituus on kysytty nopeus u . u ^2= noin 25,53^2 28^2 =>u= noin 40 km/h
Kulma saadaan tan(alfa) = noin 28/25,53=> alfa = noin 50 astetta
"Törmäävät 60 asateen kulmassa". Mitä tarkoittaa? Nopeusvektoreiden välistä kulmaa vai sen suplementtikulmaa?
Sitä pitää kysyä tehtävän laatijalta, fysiikasta ei tuollaista määritelmää löydy.
Eli nokkakolari voi olla joko 0 asteen törmäyskulma tai 180 asteen törmäyskulma ihan siitä riippuen kuka puhuu.
Tehtävä on siis harvinaisen hölmösti laadittu, ja sillehän tehtävää ratkaiseva opiskelija ei mahda yhtään mitään.
Kannattaa toki kysyä opettajan näkemys, että osaa sitten kokeessa vastata siten kuin opettaja kuvittelee oikein olevan.
Olen ihan varma, että tästä on kuva olemassa, mutta jos ei ole, niin sitten on laskettava kaikki tapaukset.
Nokkakolarihan tuolla jo tuli, mutta sitten vielä tapaukset , joissa toinen auto ajaa takaapäin toisen kylkeen.
Jos B tulee A:n kylkeen, niin u=myös sen 40 km/h, mutta alfa =-50 astetta
Jos A tulee B:n kylkeen, niin u= 60 km/h , ja kulma alfa = -34 astetta
ja näissä kylkeen tuleva tuli luoteesta, länteen päin menevän kylkeen
Toikin meni jo täysin väärin. Luoteesta tuleva törmää lännestäpäin tulevaan.
Ensin törmää B. U=60km/h, ja kulma -26 astetta
Sitten törmää A. U=60 km/h, ja kulma -34 astetta
Siinä nokkakolarissakin pitäisi laskea vielä siten, että B lännestä ja A kaakosta, mutta minä en laske tätä enää yhtään
Kyllä kai tehtävässä kaikki tarpeellinen sittenkin annettu on. Yhdessä kun jatkavat, niin A:n on työnnettävä B:tä, ja kun törmäävät toisiinsa 60:n asteen kulmassa, niin B on tultava lännestä ja A lounaasta, silloin nopeusvektorien välinen kulma on 60 astetta.
Siis jos kuitenkin helpotetaan siten, että määrätään koordinaatisto niin, että B tulee lännestä.
Muuten nopeusvektoreiden välinen kulma ei ole kuuttakymmentä astetta, vaan jotain muuta (miinusmerkkistä tai nokkakolarissa täysin jotain muuta).
Vektoriyhtälö: 1400*70*cos60i 1400*70*sin60j 950*80i= u(vektori)*2350=>
53,2i 36,11j=u(vektori)=>u:n pituus on noin 64 (km/h), ja kulma noin 34 (astetta) B:n tulosuunnasta positiiviseen kiertosuuntaan
autojen nopes 0 km/h törmäyksen jälkeen ja autot rikki pellolla