Terve! Kirjassa on edellämainittu esimerkkitehtävä, jossa pitää ratkaista yhtälö. Vastaus on, muttei kerrota miten se lasketaan. Eli siis miten tuo 0,86 saadaan?
Vastaus on:
x = 0,86 n · 2π
TAI
x = π - 0,86 n · 2π
Vastaus on:
x = 0,86 n · 2π
TAI
x = π - 0,86 n · 2π
Vastaukset 11
Vanhimmat
Jos kirjassa on tuollainen tehtävä, niin kirjassa tai kurssilla on oletettavasti kerrottu trigonometristen funktioiden käänteisfunktioista eli arkusfunktioista. Katsopa sieltä.
Tuo on muuten radiaaneita tuo 0,86, ja 1 rad =180/pi (astetta).
0,86 rad = 0,86*180/pi= noin 49,3 astetta
ei sitä varsinaisesti mistään lasketa. Ennen vanhaan katsottiin suoraan sinin taulukosta (kun sinit ja vastaavat oli valmiiksi taulukoitu vihkoksi), jotta mikä kulma lähinnä antaa sinin arvoksi 0,76. Nykyisin laskin korvaa taulukot. Windowsin laskimellakin voit kokeilla.
Tokihan (koska matematiikka on äärimmäisen muodollista) tälle sinin ja muidenkin trig.funktioiden käyttötavalle käänteisesti ('peilikuvalle') annetaan jokin nimitys, ja silloin puhutaan arkusfunktioista.
Kyllä ne arkusfunktiot voidaan oikeastikin konstruoida pelkän laskimen/taulukoiden sijasta, ei ole kyse pelkästä muodollisuudesta. Oletko koskaan kuullut sarjakehitelmistä?
noinkin sitten lopulta, mutta ei kuulu alkeisharjoitusten tasoon, vaan rinnastuu siihen, miten taulukot on aikanaan laskettu, ja miten laskin sisällänsä homman tekee. Alkeisharjoituksissa tällaiset lukuarvot annetaan eteen valmiina tarjottimella (nyk.laskimella), ei tarvitse tietää miten ne tarkkaan ottaen lasketaan. Silmämääräisen karkean arvion saa vaikka yksikköympyrästä.
Jep.
Voihan sen laskea yksikköympyrän kaaren pituutenakin:
http://www3.wolframalpha.com/input/?i=integrate sqrt(1/(1-x^2))dx , from 0.645 to 1
Ei käsitteiden opettelussa peruslaskinta kummempaa vempelettä tarvitse, pääpointtihan tuossa on huomata, että sini on kahdessa kohtaa sama, ensin välillä [0, 2*pii], ja sitten jaksot päälle.
Käytettäessä kulmamittana radiaania sehän tarkoittaa, että nimenomaan kaaren pituutta, ja siten kulmaa siinä mukana, suhteutetaan säteeseen. Sitten käytännön yhteyksissä muut kulmamitat (eri piirujärjestelmät mm...) ovat yleisempiä kuin radiaanien tai asteitten käyttö, jolloin eri insinöörilaskimet voivat olla avuksi.
selvennetään ja tarkennetaan
http://www3.wolframalpha.com/input/?i=integrate sqrt(1/(1-x^2))dx , from sqrt(1-0.76^2) to 1
Ehkä on syytä lisätä, että joissain laskimissa on sin-miinus-yksi näppäin, jolla tuo saadaan, kun valitaan radiaanit.
-laskimessa pitää laittaa rasti inv-ruutuun, jos haluaa jotain funktiota käyttää käänteisesti. Esim. neliöjuuri on laskettava x^2 -näppäimestä käänteisenä !