Vesikouru neljästä laudasta

Ei oo tietoo, eikä oo suomen- tai maailmanennätystäkään tiedossa

Näin: \__/

Variaatiolaskennasta tutun Didon probleeman mukaisesti pituudeltaan rajoitettu käyrä, joka sulkee sisäänsä mahdollisimman suuren alueen, on ympyrä, tai ympyrän kaari, jos käyrän päätepisteet on kiinnitetty. ,Jos siis taivutetaan peltisuikaleesta kouru, jonka pinta-ala on mahdollisimman suuri, on sen poikkileikkaus puoliympyrä.

Tämän mallin mukaisesti asetetaan laudat siten, että kourun poikkileikkauksena oleva murtoviiva täyttää puoliympyrän. Neljän laudan tapauksessa poikkileikkaus on säännöllisen kahdeksankulmion puolikas. Lautojen välinen kulma on silloin 135 astetta.

Tämä ehkä pitään paikkansa myös, kun lautoja on mielivaltainen määrä, jolloin niistä muodostettu kouru on puoliympyrän kaaren sisällä. Jos esimerkiksi lautoja on kaksi, niin niistä muodostetun kourun poikkileikkausen ala on
0.5 * L^2 * sin(a), missä a on lautojen välinen kulma. Tämä saa maksimiarvonsa, kun a on 90 astetta, jos lautojen paksuutta ei oteta huomioon.

Tämänkaltaisista probleemoista on Wikipediassa viittauksia esimerkiksi hakemalla Discrete isoperimetric problem, Discrete Didos problem yms.