Yksi matematiikan opettajani sanoi kerran että jos ei tajua matematiikan tehtävästä mitään, niin ratkaisu on yleensä derivointi. Siinä matematiikka siis pähkinänkuoressa. Toimiiko hyvin käytännössä? Jos näin on, ei matematiikka kovin vaativaa ole.
Osaan esimerkiksi derivoida polynomeja helposti, eli vaikka 6x^2 on derivaattana 12x. Ja D sin2x = -2cos2x. Jos tästä vielä laajentaa osamistaan, ja osaa esim. derivoida ln(sin(2x)) ja x^x, niin tuossahan tulee ratkaistua kaikki ongelmat.
Osaan esimerkiksi derivoida polynomeja helposti, eli vaikka 6x^2 on derivaattana 12x. Ja D sin2x = -2cos2x. Jos tästä vielä laajentaa osamistaan, ja osaa esim. derivoida ln(sin(2x)) ja x^x, niin tuossahan tulee ratkaistua kaikki ongelmat.
Vastaukset 13
Vanhimmat
Minulle tuli mieleen kun katselin joidenkin poliitikkojen koulutodistuksia, että heidän opettajansa on sanonut: "Jos ette tajua matematiikasta mitään, niin liittykää Kokoomukseen".
Tää on aika hyvä XD
Muutoksen matematiikka, calculus (mitä se on suomeksi?) auttaa moneen käytännön sovellukseen.
"(mitä se on suomeksi?) "
Kalkyyli, analyysi tai differentiaalilaskenta. Ensimmäistä ei tosin kovin usein näe.
http://xkcd.com/626/
Kyllä se perinteisissä inssihommissa riittää aika pitkälle, kunhan hallitsee differentiaali- ja differenssiyhtälöt ja elementtimenetelmän verran lineaarialgebraa.
Aina ei kuitenkaan toimi. Eräs juoppohullu tippainssi ryntäsi pysäkiltä bussiin ja karjui: "Minä derivoin teidät kaikki!". Muut ryntäsivät ulos, mutta yksi jäi istumaan. Derivoija hämmästyi ja kysyi, eikö äijä pelännyt yhtään. "En, olen e^x", kuului vastaus.
Sitten derivoija totesi: "So what, minä derivoin y:n suhteen."
http://matematiikan-yksityisopetusta.webs.com/
http://matematiikan-yksityisopetusta.webs.com/privatlektioner.htm
"Osaan esimerkiksi derivoida polynomeja helposti, eli vaikka 6x^2 on derivaattana 12x. Ja D sin2x = -2cos2x. Jos tästä vielä laajentaa osamistaan, ja osaa esim. derivoida ln(sin(2x)) ja x^x, niin tuossahan tulee ratkaistua kaikki ongelmat. "
Kyllä sinulla diplomi-insinööri tuo sin-funktion derivointi meni pahasti pieleen. Nimittäin miinusmerkkiä ei kuulu tuossa olla, vaan D sin x = cos x. Tämän näkee helposti, kun ajattelee siniä ja cosinia origissa. Siinä sini kasvaa jyrkimmin, kun taas kosini saa siinä suurimman arvonsa. Toisaalta D cos x = -sin x.
Tosin tämä kommenttini taitaa vaatia tekniikan tohtorin tutkintoa :-)
Eihän tuo ole tietenkään yleispätevä neuvo. Muutenhan kaikki matematiikan avoimet ongelmat olisi jo ratkaistu, sillä funktioiden derivoiminen on niin suoraviivaista, että jotkut tietokonesoftat tekevät sen puolestani. Ja vaikkapa joitakin iseisarvoepäyhtälöitä kannattaa osata ratkoa ilman derivaattaa, sillä derivaatan määritelmässä tulee vastaan itseisarvoepäyhtälö. En tiedä mitään funktiota, jonka derivoiminen auttaisi vaikkapa Riemannin hypoteesin todistamisessa.
x^x derivaatta??
Osaatko tuohon riblomi-inzinoori vastata vai osaako joku muu? Ja millä keinoin??
Vihje: Kun x>0, on x^x=e^(x ln x).
Ehhho Ehhho!!!
Dohon ei wärmäängäänn ribbäinzzi ozaici wazdada!!
Eigyn Menöx: Beyggujä "yksmatemaatikolle!"
Hjuwaa Yyddä Wyöddä!!
BZ:
Wombadid on gaiggein hjazzuimbia ödygziä!!
BBZ:
Lygiözza 1985 ennen deggarri-öbindöjzä: 5 Läytadyrrija (bidgä eli läädzä mädiggä reääli aigga zägzä enkländi)
ygz äbbrö ryözizdä, widdy eddä wihään ryödzin gield!!