Ongelma tietyn pisteen laskemisessa

Kaisa

Osaisiko joku auttaa seuraavassa ongelmassa?

Pitäisi osata määrittää piste A, joka on koordinaattien B, C ja D keskellä.

Pisteen A etäisyys on X pisteestä B.
Pisteen A etäisyys on 2,1X pisteestä C.
Pisteen A etäisyys on 4,32X pisteestä D.

Koordinaattien B, C ja D arvot tiedetään, mutta A ja X ovat tuntemattomia.

Kuinka tätä voisi lähteä purkamaan vai löytyykö suoraan jotain laskentasoftaa netistä?

6

123

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Rehellinen82

      Tuon ratkeaa homotetian avulla. Piirrät pisteistä B, C ja D ympyrät, jonka säteet ovat suhteessa 1:2,1:4,32. Sitten käytät homotetiaa ympyröihin sopivalla vakiokertoimella k, jolla saat ympyrät leikkaamaan samassa pisteessä.

    • 16+6
      • 6+12

        Eikä siinä tarvi koordinaatistoakaan siirrellä. Jos ne pisteetovat:
        A(x,y)
        B(Bx,By)
        C(Cx,Cy)
        D(Dx,Dy)
        Ja muutetaan että se etäisyys on k, niin,

        (Bx-x)^2 (By-y)^2=k^2
        (Dx-x)^2 (Dy-y)^2=(4,32k)^2
        (Cx-x)^2 (Cy-y)^2=(2,1k)^2

        Eihän tuota millään käsin ratkaise, mutta se Wolfram Alpha ratkaisee

      • 19+15
        6+12 kirjoitti:

        Eikä siinä tarvi koordinaatistoakaan siirrellä. Jos ne pisteetovat:
        A(x,y)
        B(Bx,By)
        C(Cx,Cy)
        D(Dx,Dy)
        Ja muutetaan että se etäisyys on k, niin,

        (Bx-x)^2 (By-y)^2=k^2
        (Dx-x)^2 (Dy-y)^2=(4,32k)^2
        (Cx-x)^2 (Cy-y)^2=(2,1k)^2

        Eihän tuota millään käsin ratkaise, mutta se Wolfram Alpha ratkaisee

        Se voi olla kyllä niin, että se kone ei sitä väännä, joten jos sen koordinaatiston siirtää nyt vaikka B:hen, saa heti yhtälön x^2 y^2=k^2, ja sen sijoittamalla jää yksi yhtälö pois.
        Silloin nuo x ja y ovat laskettuja b:stä ja pitää sitten palauttaa takaisin alkuperäiseen koordinaatistoon.
        (En nyt tiedä paremmin, olisi pitänyt olla ne pisteet, niin olisi voinut kokeilla)

      • 11+1
        19+15 kirjoitti:

        Se voi olla kyllä niin, että se kone ei sitä väännä, joten jos sen koordinaatiston siirtää nyt vaikka B:hen, saa heti yhtälön x^2 y^2=k^2, ja sen sijoittamalla jää yksi yhtälö pois.
        Silloin nuo x ja y ovat laskettuja b:stä ja pitää sitten palauttaa takaisin alkuperäiseen koordinaatistoon.
        (En nyt tiedä paremmin, olisi pitänyt olla ne pisteet, niin olisi voinut kokeilla)

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-x)^2 (1-y)^2=k^2 , (5-x)^2 (2-y)^2=(1.2k)^2 , (2-x)^2 (4-y)^2=(0.745k)^2

        Kokeilin omilla pisteilläni:
        B(1,1)
        C(2,4)
        D(5,2)
        AB=k
        AD=1,2k
        AC=0,745k
        ja tuli x=2,5 ja y=2,5, sekä k=2,1, niin kuin CAD-piirustuksella teinkin

      • Kaisa
        11+1 kirjoitti:

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-x)^2 (1-y)^2=k^2 , (5-x)^2 (2-y)^2=(1.2k)^2 , (2-x)^2 (4-y)^2=(0.745k)^2

        Kokeilin omilla pisteilläni:
        B(1,1)
        C(2,4)
        D(5,2)
        AB=k
        AD=1,2k
        AC=0,745k
        ja tuli x=2,5 ja y=2,5, sekä k=2,1, niin kuin CAD-piirustuksella teinkin

        Laitanpa tähän vielä tiedetyt pisteet, jotka ovat siis koordinaatteja:

        B:
        lat: 61° 51.6517'
        lon: 24° 49.7273'

        C:
        lat: 62° 1.1986'
        lon: 24° 41.1479'

        D
        lat: 61° 53.1832'
        lon: 24° 28.6736'

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Vasemmistohallitus palauttaa hintasääntelyn, esim. bensalitra vain 1e.

      Tuleva vasemmistolaisista koostuva hallitus ottaa käyttöön vanhat hyvät keinot pitää hinnat kurissa. Tähän tarkoitukse
      Maailman menoa
      81
      4620

    2. Vasemmistolainen valehteli jälleen - Purra tai persut eivät luvanneet "euron bensaa"

      Väite "euron bensasta" on ensisijaisesti poliittisten vastustajien käyttämä puhdas vale. Persut kyllä kampanjoivat näky
      Maailman menoa
      109
      3837

    3. Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"

      Arman Alizad kritisoi vasemmiston kaksinaismoralismia. Iranissa syntynyt suosikkijuontaja Arman Alizad pakeni perheensä
      Maailman menoa
      176
      3627

    4. Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen

      Koskela valittiin puolueen johtoon lokakuussa 2024, ja silloin Ylen kysely antoi puolueelle 9,3 prosentin kannatuksen.
      Maailman menoa
      63
      2062

    5. Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä

      Tällä menolla sdp menee kokoomuksesta kierroksella ohi jo tällä vaalikaudella. https://yle.fi/a/74-20213575
      Maailman menoa
      71
      1928

    6. Mitä on tullut

      Entisen abcn rakennuksen tilalle se oli tyhjillään monta vuotta siellä oli jo nyt valot onko huoltoasema? 5:30.
      Haapavesi
      78
      1268

    7. Harmi nainen kun

      olet niin elähtäneen näköinen. Miestä et koskaan löydä itelles. j
      Ikävä
      128
      1125

    8. Palosta selvinnyt 18 vuotias munira tarvitsi tulkin kun puhui Iltalehdelle

      Suomessa asuva 18 vuotias tarvii tulkin !!! Tää Suomea puhumaton on palossa kuolleen naisen veli ja asui perheen kanssa.
      Vantaa
      140
      1050

    9. Minne pyydän sut?

      Jotta saan nähdä 🤨
      Ikävä
      49
      979

    10. Mikä homma?

      https://share.google/NvruSS4P4EzjTWPov Poliisilla oli keskiviikkona 4. maaliskuuta yksityisasunnossa Saarijärvellä tehtä
      Saarijärvi
      26
      891
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt