Ongelma tietyn pisteen laskemisessa

Kaisa

Osaisiko joku auttaa seuraavassa ongelmassa?

Pitäisi osata määrittää piste A, joka on koordinaattien B, C ja D keskellä.

Pisteen A etäisyys on X pisteestä B.
Pisteen A etäisyys on 2,1X pisteestä C.
Pisteen A etäisyys on 4,32X pisteestä D.

Koordinaattien B, C ja D arvot tiedetään, mutta A ja X ovat tuntemattomia.

Kuinka tätä voisi lähteä purkamaan vai löytyykö suoraan jotain laskentasoftaa netistä?

6

72

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Rehellinen82

      Tuon ratkeaa homotetian avulla. Piirrät pisteistä B, C ja D ympyrät, jonka säteet ovat suhteessa 1:2,1:4,32. Sitten käytät homotetiaa ympyröihin sopivalla vakiokertoimella k, jolla saat ympyrät leikkaamaan samassa pisteessä.

    • 16+6
      • 6+12

        Eikä siinä tarvi koordinaatistoakaan siirrellä. Jos ne pisteetovat:
        A(x,y)
        B(Bx,By)
        C(Cx,Cy)
        D(Dx,Dy)
        Ja muutetaan että se etäisyys on k, niin,

        (Bx-x)^2 (By-y)^2=k^2
        (Dx-x)^2 (Dy-y)^2=(4,32k)^2
        (Cx-x)^2 (Cy-y)^2=(2,1k)^2

        Eihän tuota millään käsin ratkaise, mutta se Wolfram Alpha ratkaisee


      • 19+15
        6+12 kirjoitti:

        Eikä siinä tarvi koordinaatistoakaan siirrellä. Jos ne pisteetovat:
        A(x,y)
        B(Bx,By)
        C(Cx,Cy)
        D(Dx,Dy)
        Ja muutetaan että se etäisyys on k, niin,

        (Bx-x)^2 (By-y)^2=k^2
        (Dx-x)^2 (Dy-y)^2=(4,32k)^2
        (Cx-x)^2 (Cy-y)^2=(2,1k)^2

        Eihän tuota millään käsin ratkaise, mutta se Wolfram Alpha ratkaisee

        Se voi olla kyllä niin, että se kone ei sitä väännä, joten jos sen koordinaatiston siirtää nyt vaikka B:hen, saa heti yhtälön x^2 y^2=k^2, ja sen sijoittamalla jää yksi yhtälö pois.
        Silloin nuo x ja y ovat laskettuja b:stä ja pitää sitten palauttaa takaisin alkuperäiseen koordinaatistoon.
        (En nyt tiedä paremmin, olisi pitänyt olla ne pisteet, niin olisi voinut kokeilla)


      • 11+1
        19+15 kirjoitti:

        Se voi olla kyllä niin, että se kone ei sitä väännä, joten jos sen koordinaatiston siirtää nyt vaikka B:hen, saa heti yhtälön x^2 y^2=k^2, ja sen sijoittamalla jää yksi yhtälö pois.
        Silloin nuo x ja y ovat laskettuja b:stä ja pitää sitten palauttaa takaisin alkuperäiseen koordinaatistoon.
        (En nyt tiedä paremmin, olisi pitänyt olla ne pisteet, niin olisi voinut kokeilla)

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-x)^2+(1-y)^2=k^2 , (5-x)^2+(2-y)^2=(1.2k)^2 , (2-x)^2+(4-y)^2=(0.745k)^2

        Kokeilin omilla pisteilläni:
        B(1,1)
        C(2,4)
        D(5,2)
        AB=k
        AD=1,2k
        AC=0,745k
        ja tuli x=2,5 ja y=2,5, sekä k=2,1, niin kuin CAD-piirustuksella teinkin


      • Kaisa
        11+1 kirjoitti:

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-x)^2+(1-y)^2=k^2 , (5-x)^2+(2-y)^2=(1.2k)^2 , (2-x)^2+(4-y)^2=(0.745k)^2

        Kokeilin omilla pisteilläni:
        B(1,1)
        C(2,4)
        D(5,2)
        AB=k
        AD=1,2k
        AC=0,745k
        ja tuli x=2,5 ja y=2,5, sekä k=2,1, niin kuin CAD-piirustuksella teinkin

        Laitanpa tähän vielä tiedetyt pisteet, jotka ovat siis koordinaatteja:

        B:
        lat: 61° 51.6517'
        lon: 24° 49.7273'

        C:
        lat: 62° 1.1986'
        lon: 24° 41.1479'

        D
        lat: 61° 53.1832'
        lon: 24° 28.6736'


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Stefu LOISTAVAA!

      Ilmeisesti joku vedonlyönti tms, selvinpäin-elämästä👍👍👍 ilmankos ei ole Sofiaa näkynyt. Miten tän parin nyt käy, kun viimi ei maksettuna enää virta
      Kotimaiset julkkisjuorut
      134
      2016
    2. Msisa on eronnut

      Mies ei kestänyt jatkuvia syrjähyppyjä eikä totuutta Turun yöstä.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      29
      1065
    3. Missä sinuun mies voisi

      näin pääsiäisenä vahingossa törmätä? Ei ilmeisesti missään?
      Ikävä
      69
      880
    4. Venäläisiä keksintöjä?

      Kun tässä nyt yritän miettiä venäläisiä keksintöjä, niin ei äkkiseltään tule oikein yhtään mieleen. Onko niitä edes?
      Maailman menoa
      261
      768
    5. Tiedän että on aika luovuttaa

      En vaan osaa. Liian kauan toivonut jotain, mikä ei koskaan tule toteutumaan. Olo ei ole mitenkään hyvä, mutta itken vähemmän kuin silloin kun sinuun r
      Ikävä
      65
      759
    6. Raviskalla tappo?

      Huhuja liikkuu et raviskalla ois joku laitettu kylymäksi?
      Oulainen
      14
      739
    7. Sun mies on mun

      Sinun mies on yksin minun ja sinä et voi sille mitään.
      Ikävä
      83
      689
    8. Katumuksesta

      Pitkäperjantaina eräässä seurueessa puhuttiin katumisesta ja mitä itse kukin katuu. Yleisintä tuntui olevan pahasti sanominen jollekin läheiselle ja t
      Sinkut
      132
      687
    9. Sisällissota kiihtyy Ruotsissa

      KaupunkiTaistelut koraanin puolesta kiihtyneet Linköpingissä ja Malmössä. Ruotsin poliisi joutunut vetäytymään suojiin. Päätän raporttini Ruotsista.
      Maailman menoa
      213
      676
    10. Et arvaa nainen, miten ikävä mulla on sinua.

      Sinua ei voi unohtaa. Pusu sulle musulle!
      Ikävä
      26
      672
    Aihe