Ongelma tietyn pisteen laskemisessa

Kaisa

Osaisiko joku auttaa seuraavassa ongelmassa?

Pitäisi osata määrittää piste A, joka on koordinaattien B, C ja D keskellä.

Pisteen A etäisyys on X pisteestä B.
Pisteen A etäisyys on 2,1X pisteestä C.
Pisteen A etäisyys on 4,32X pisteestä D.

Koordinaattien B, C ja D arvot tiedetään, mutta A ja X ovat tuntemattomia.

Kuinka tätä voisi lähteä purkamaan vai löytyykö suoraan jotain laskentasoftaa netistä?

6

95

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Rehellinen82

      Tuon ratkeaa homotetian avulla. Piirrät pisteistä B, C ja D ympyrät, jonka säteet ovat suhteessa 1:2,1:4,32. Sitten käytät homotetiaa ympyröihin sopivalla vakiokertoimella k, jolla saat ympyrät leikkaamaan samassa pisteessä.

    • 16+6
      • 6+12

        Eikä siinä tarvi koordinaatistoakaan siirrellä. Jos ne pisteetovat:
        A(x,y)
        B(Bx,By)
        C(Cx,Cy)
        D(Dx,Dy)
        Ja muutetaan että se etäisyys on k, niin,

        (Bx-x)^2 (By-y)^2=k^2
        (Dx-x)^2 (Dy-y)^2=(4,32k)^2
        (Cx-x)^2 (Cy-y)^2=(2,1k)^2

        Eihän tuota millään käsin ratkaise, mutta se Wolfram Alpha ratkaisee

      • 19+15
        6+12 kirjoitti:

        Eikä siinä tarvi koordinaatistoakaan siirrellä. Jos ne pisteetovat:
        A(x,y)
        B(Bx,By)
        C(Cx,Cy)
        D(Dx,Dy)
        Ja muutetaan että se etäisyys on k, niin,

        (Bx-x)^2 (By-y)^2=k^2
        (Dx-x)^2 (Dy-y)^2=(4,32k)^2
        (Cx-x)^2 (Cy-y)^2=(2,1k)^2

        Eihän tuota millään käsin ratkaise, mutta se Wolfram Alpha ratkaisee

        Se voi olla kyllä niin, että se kone ei sitä väännä, joten jos sen koordinaatiston siirtää nyt vaikka B:hen, saa heti yhtälön x^2 y^2=k^2, ja sen sijoittamalla jää yksi yhtälö pois.
        Silloin nuo x ja y ovat laskettuja b:stä ja pitää sitten palauttaa takaisin alkuperäiseen koordinaatistoon.
        (En nyt tiedä paremmin, olisi pitänyt olla ne pisteet, niin olisi voinut kokeilla)

      • 11+1
        19+15 kirjoitti:

        Se voi olla kyllä niin, että se kone ei sitä väännä, joten jos sen koordinaatiston siirtää nyt vaikka B:hen, saa heti yhtälön x^2 y^2=k^2, ja sen sijoittamalla jää yksi yhtälö pois.
        Silloin nuo x ja y ovat laskettuja b:stä ja pitää sitten palauttaa takaisin alkuperäiseen koordinaatistoon.
        (En nyt tiedä paremmin, olisi pitänyt olla ne pisteet, niin olisi voinut kokeilla)

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-x)^2 (1-y)^2=k^2 , (5-x)^2 (2-y)^2=(1.2k)^2 , (2-x)^2 (4-y)^2=(0.745k)^2

        Kokeilin omilla pisteilläni:
        B(1,1)
        C(2,4)
        D(5,2)
        AB=k
        AD=1,2k
        AC=0,745k
        ja tuli x=2,5 ja y=2,5, sekä k=2,1, niin kuin CAD-piirustuksella teinkin

      • Kaisa
        11+1 kirjoitti:

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-x)^2 (1-y)^2=k^2 , (5-x)^2 (2-y)^2=(1.2k)^2 , (2-x)^2 (4-y)^2=(0.745k)^2

        Kokeilin omilla pisteilläni:
        B(1,1)
        C(2,4)
        D(5,2)
        AB=k
        AD=1,2k
        AC=0,745k
        ja tuli x=2,5 ja y=2,5, sekä k=2,1, niin kuin CAD-piirustuksella teinkin

        Laitanpa tähän vielä tiedetyt pisteet, jotka ovat siis koordinaatteja:

        B:
        lat: 61° 51.6517'
        lon: 24° 49.7273'

        C:
        lat: 62° 1.1986'
        lon: 24° 41.1479'

        D
        lat: 61° 53.1832'
        lon: 24° 28.6736'

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mielessäni vieläkin T

      Harmi että siinä kävi niinkuin kävi, rakastin sinua. Toivotan sulle kaikkea hyvää. Toivottavasti löydät sopivan ja hyvän
      Ikävä
      39
      1721

    2. Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa

      Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k
      Isovanhempien jutut
      6
      1361

    3. Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita

      Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p
      Jyväskylä
      42
      1327

    4. Ei luottoa lakko maahan

      Patria menetti sovitun ksupan.
      Suomen Keskusta
      10
      1323

    5. Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?

      Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.
      Ikävä
      1
      1315

    6. Persut petti kannattajansa, totaalisesti !

      Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,
      Maailman menoa
      7
      1294

    7. Sinäkö se olit...

      Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis
      Ikävä
      0
      1274

    8. Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat

      Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin
      Vaipat
      1
      1240

    9. Hyvää yötä ja kauniita unia!

      Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä
      Tunteet
      2
      1190

    10. Lepakot ja lepakkopönttö

      Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta
      Hämähäkit, kotilot ja hyönteiset
      2
      1173
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt