Onko mahdollista, etä pii onkin rationaaliluku, joka päättyy monien miljardien ja miljardien desimaalilukujen päästä, tai alkaa toistamaan samaa jaksoa, jolloin se myös olisi rationaaliluku? Millä pystytään todistamaan luvun irrationaalisuus?
Piin viimeinen numero
piiiiiiiir
6404
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
http://solmu.math.helsinki.fi/2001/2/lehtinen/
Ei ole mahdollista.
Pii on todistettu irrationaaliluvuksi, joten se ei ole mahdollista.
Se ei ole mahdottoman vaikea todistus, mutta sellaisen kirjoitteleminen tänne palstalle pelkillä ascii-merkeillä olisi tuskastuttavaa. Itse asiassa piin irrationaalisuus tunnetaan vielä tarkemminkin eli pii on ns. transcendenttiluku eli se ei voi olla rationaalilukukertoimisen polynomin nollakohta.
Mutta monta muuta tietoa on vielä selvittämättä esim. onko pii normaaliluku jossain kannassa tai peräti absoluuttisesti normaaliluku (ts. kaikilla kantaluvuilla)
Lukua sanotaan 10-normaaliluvuksi jos sen 10-järjestelmän lukuesityksessä esiintyy kaikki numerot yhtä usein, kaikki numeroparit yhtä usein, kaikki numerokolmikot yhtä usein, jne. Vastaavasti 2-normaaliluvuksi sanottaisiin lukua jossa sama ominaisuus kun luku esitetään binäärilukuna.
Jos luku on b-normaali eli normaali b-numeroisessa lukujärjestelmässä, kaikilla arvoilla b=2,3,4,5,6,... niin lukua sanotaan absoluuttisesti normaaliksi.
Tietenkin on tavallaan "lähes varmaa", että pii on normaali, koska epänormaalien lukujen joukko on 0-mitallinen.
ai haluut mitalin?
pii, hmmm... Se on i.
Jos kirjoitat piin muodossa pii = -i*pii*i