Millä tavalla neliön muotoisesta alasta saa muodostettua 3 mahdollisimman suuren pinta-alan omaavaa identtistä suorakulmiota?
Neliöstä 3 pinta-alaa.
neliöstäkolme
685
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Kolme samanlaista siivua 1*1/3
Suorakulmion pinta-alalla on vain yksi mahdollinen ratkaisu jos neliön pinta-ala lyödään lukkoon ja suorakulmiot ovat identtisiä (1/3 neliön alasta). Pitäisikö tehtävänasettelua siis korjata, jotta siitä saataisiin todellinen optimointiongelma?
Oli kirjoitusvirhe siis neliöstä piti saada kolme mahdollisimman suurta Kolmiota, ei nelikulmiota.
Neliön muotoisesta alasta 3 mahdollisimman suurta identtistä KOLMIOTA.
Jaat ylähirren kahtia ja merkkaat maaliviivalle pisteet 1/4, ja 3/4 kohdille. Sitten vedät viivan: kulma->1/4->ylähirsi½->3/4->toinen kulma
Näin päädytään pinta-alaosuuteen 3/4. Suurempi sqrt(3)/2 saadaan kun neliön yksi kulma jaetaan kolmeen 30 asteen kulmaan ja piirretään niitä vastaavat kyljet niin, että ne päätyvät neliön vastakkaisille sivuille. Muodostuu kaksi suorakulmaista kolmiota. Keskellä olevasta nelikulmiosta muodostetaan niiden kanssa identtinen kolmio piirtämällä toinen kateetti.
Oisko sgrt(3)/2 neliön pinta-alasta?