Kuinka kehittyä

Älykkyydestä sen verran etten tiedä mikä sen määritelmä on ja voiko sitä kehittää. Mutta ainakin kykyä käyttää aivojaan voi kehittää. Pidät vaan aivosi niin tiukilla kuin pystyt harjoittelemalla tekemään sitä mitä ikinä haluatkaan tehdä. Helppoa tietä ei ole jos tuloksia haluat.

Myös tieto ja kokemus merkitsee paljon.

Ole kiinnostunut. Koita tehdä matematiikka itsellesi mielenkiintoiseksi haasteeksi.

Koita lähteä loogiselta pohjalta. Ajattele siis loogisesti. Koita hahmottaa asioita mielessäsi - älä tee mekaanisesti. Pohdi eri laskuja ja sitä, miksi niiden vastaus on juuri se, mitä se on.

Piirrä aina kuva, jos et tajua.


Jos 10 senttiä leveää lankkua tarvitaan lattiaan 120 metriä niin kuinka paljon tarvitaan 7-senttistä lankkua?
- Ei lähdetä suoraan tekemään verrantoa vaan mietitään: Hmm, koska 10-senttinen lankku on suurempi, siksi 7-senttinen vie vähemmän alaa, ja siksi sitä tarvitaan enemmän!

Koita siis hahmottaa kysymykset ja niiden ratkaisutapa päässäsi.

Lähdetään liikkeelle siitä, että mitä kysytään:

Kallella on kolme omenaa ja Pekalla viisitoista. Paljonko heillä on omenoita yhteensä?

Hmm, yhteensä.. Tarvitsemme pluslaskua. Yksinkertaisen pluslaskun kaava on a b = c. Eli a ja b lisätään toisiinsa niin saadaan arvo c. Tehtävässä kysytään siis arvoa c.
a = 3
b = 15
a b = 3 15 = 18 -> c = 18

(Olipas tyhmää, no, laitoin kummiski.)

Matematiikka on vain valitettavasti sellainen harjoitusaine, että siinä kehittyy paremmaksi vain harjoittelemalla. Tämä vie tietysti aikaa eikä aina ole niin kovin helpon tuntuistakaan.

Mutta kun matematiikan tehtäviä, sekä peruslaskutehtäviä että soveltavia, on tehnyt riittävän määrän, asiat selvenevät ja matematiikka on helppoa ainakin harjoitellun alueen osalta. Lisäksi on aina helpompi oppia uutta, kun tietyt matematiikan perusasiat ovat tukevasti hallussa.

Oppimista auttaisi, jos olisi joku, jolta voisi tarvittaessa kysyä neuvoa, vaikka oma asian harrastaminen onkin oppimisen avainasia.

Hyviä neuvoja tuli ja tässä lisää. Mekanismien syyn pohdinnan lisäksi, pohdi toisissa yhteyksissä millaisella mekanismilla valitaan sopiva toimenpide jos osaat tai luulet osaavasi sen valita mutulla/ intuitiolla. Kaiken takana on kuitenkin mekanismeja - pohjimmiltaan myös luovuuden.

Itseasiassa hyvin suuri osa tai jokainen lukiossa opetettavista laskumenetelmistä on sellaisia, että ne voi toteuttaa melko automaattisesti 1 tai useammalla kaupallisella tai PD-ohjelmalla. Ei ole mitään sellaista mitä tietokone ei periaatteessa pystyisi tekemään. Joidenkin asioiden - kuten luovuuden - määrittely vain on äärimmäisen vaikeaa, mutta silti sen tiedetään olevan mahdollista.