Olisiko joku niin viisas että osaisi ratkoa seuraavia laskuja
1. 3 y2 y ' = 2x 3(neliöjuuri)x ,y(2) = 3
2. y'' - 8y ' 15y = 30x-1
3. x2 y ' - 2x y = 2x´4 x 3 , y(1) = 4
1. 3 y2 y ' = 2x 3(neliöjuuri)x ,y(2) = 3
2. y'' - 8y ' 15y = 30x-1
3. x2 y ' - 2x y = 2x´4 x 3 , y(1) = 4
Vastaukset 5
Vanhimmat
Oletko nyt aivan tosissasi? Nuohan nyt ovat aivan perustehtäviä, jos tulkitsen oikein pikkuisen omituista yhtälöiden kirjoitustapaasi. Mitä muuten esimerkiksi tarkoittaa x´ kolmostehtävässä?
Ykkönen menee suoraan integroimalla, kakkonen ja kolmonen ratkaisemalla homogeeninen osa ja yksityisratkaisu erikseen ja ne sitten yhdistämällä. Kolmosessa pitää vain vielä huomata yksi pieni trikki.
Joten diff.yhtälöiden kirja käteen ja lukemaan! Sitten laskut ovatkin helppoja.
Itsekin mietin, että jos on käynyt analyysin kurssin, niin ei tommosten kanssa mitää ongelmia voi olla. Minäkin osaan ratkaista differentiaaliyhtälöitä. Kuka olet "Jo vain" ? Miksi joku laskee matikkaa kesällä?
Olenpahan joskus laskeskellut differentiaaliyhtälöillä ja etenkin niiden numeerisilla ratkaisuilla monenkinlaisia asioita.
Alkuperäinen kysyjä on ilmeisesti joku matematiikan harrastusta aloitteleva, joka ei ollut viitsinyt ensin lukea perusteoriaa, vaan oli aloittanut tehtävistä.
Itsekin osaan just nuo differentiaaliyhtälöt jotenkuten(separoituvat ja osan ainakin ei-separoituvista).
Kysynkin nyt, että kuinka pitkälle nuo hommat menevät? Laittakaapa esim.lasku jostain huippuvaikeasta.
Tietty helppohan se on laittaa joku vaikea integrointi noihin "peruslaskuihinkin". Ymmärrättekö, mitä ajan takaa?
y'' = 1/y
Ja on olemassa ainakin yksi yksittäisratkatsu