Peli on sellainen, että kolikkoa heitetään ja jos tulee klaava voittaa; muuten häviää. Mutta panoksen saa joka kierroksella valita itse (tai toinen pelaajista siis saa aina valita).
Keksin tällaisen strategian:
Aluksi panos on 1.
Jos häviää, on panos ensi kierroksella neljä kertaa niin suuri kuin tällä kierroksella oli.
Jos taas voittaa, asetetaan panokseksi ensi kierroksella taas 1.
Tällä strategialla näyttäisi tulevan selvää voittoa. Tietysti joskus saattaa kassa mennä miinukselle, mutta kun pelasin muutaman kerran 10 000 kierrosta, niin aina jäi plussalle (ja isosti).
Negatiiviseen tulokseenhan täytyisi sattua, että juuri loppuun tulee pitkä putki häviöitä, sillä yksikin voitto aina vain kasvavalla panoksella korvaa kaikki häviöt. Tämä sen takia, että 1 4 ... 4^k < 4^(k 1).
Jos siis itse saa myös valita milloin lopettaa, voittaa tässä miltei varmasti. Mutta entä jos täytyykin ennalta määrätä miten monta kierrosta pelataan, miten tälle laskettaisiin odotusarvo, jos pelataan n kierrosta? Ja onko vielä parempia strategioita olemassa (kun siis panoksen saa joka kierroksella valita itse).
Keksin tällaisen strategian:
Aluksi panos on 1.
Jos häviää, on panos ensi kierroksella neljä kertaa niin suuri kuin tällä kierroksella oli.
Jos taas voittaa, asetetaan panokseksi ensi kierroksella taas 1.
Tällä strategialla näyttäisi tulevan selvää voittoa. Tietysti joskus saattaa kassa mennä miinukselle, mutta kun pelasin muutaman kerran 10 000 kierrosta, niin aina jäi plussalle (ja isosti).
Negatiiviseen tulokseenhan täytyisi sattua, että juuri loppuun tulee pitkä putki häviöitä, sillä yksikin voitto aina vain kasvavalla panoksella korvaa kaikki häviöt. Tämä sen takia, että 1 4 ... 4^k < 4^(k 1).
Jos siis itse saa myös valita milloin lopettaa, voittaa tässä miltei varmasti. Mutta entä jos täytyykin ennalta määrätä miten monta kierrosta pelataan, miten tälle laskettaisiin odotusarvo, jos pelataan n kierrosta? Ja onko vielä parempia strategioita olemassa (kun siis panoksen saa joka kierroksella valita itse).
Vastaukset 4
Vanhimmat
Jos tuohon nelosen tilalle laittaa kakkosen (eli vain tuplaa panoksen aina häviön sattuessa), niin odotusarvo näyttäisi olevan puolet kierrosten määrästä n (näinhän on ainakin, kun n=1) ja loppukassan suuruuden hajonta myöskin melko pientä. Tämän hypoteesin muodostin simuloinnin avulla, mutta en ole vielä yrittänyt laskea tuota odotusarvoa tässä "kakkostapauksessakaan".
Laitoin vain alunperin nelosen, koska 2^(k 1) on vain yhden suurempi kuin 1 2 4 8 .... 2^k ja ajattelin, että se ei riittäisi korvaamaan häviöitä ja tuottamaan merkittävästi. Ja eihän tuossa tulekaan kakkosella voittoa muutakuin 0.5 joka kierroksella. Mutta jotenkin kakkonen näyttäsi siistimmältä tapaukselta ;).
Et ole ensimmäinen, joka on kerksinyt tuon strategian; ote wikiartikkelista:
"Lukuisat pelaajat kautta pelin historian ovat pyrkineet voittoihin käyttäen niinsanottua martingaalistrategiaa, jossa kunkin häviöön päättyneen pelin jälkeen panos kaksinkertaistetaan seuraavaan peliin. Ensimmäisen voiton kohdalle sattuessa pelaaja pääsisi omilleen ja saisi lisäksi voittoa alkuperäisen panoksen verran. Monissa tapauksissa martingaalisysteemin käyttäminen johtaa ennen pitkää henkilökohtaiseen vararikkoon suurien voittojen sijasta. Vaikka pelaajalla olisi henkilökohtaista varallisuutta rajattomasti, ei systeemin käyttäminen useinkaan onnistu. Ensinnäkään ruletissa joko/tai vaihtoehdot eivät ole tasan 50/50, vaan pöydässä on myös 0, joka ei osu mihinkään: tämän johdosta pankki jää lopulta aina voitolle. Lisäksi useimmat kasinot ovat määritelleet rajat panosten määrälle, joten panos ei voi kasvaa rajattomasti."
Lueskelin tuota martingaalistrategiaa wikipediasta ja joo, tottahan se on, että odotusarvo ei olekaan positiivinen, mutta eikös tässä ole vähän sama ilmiö, kuin esim. lotossa (tai käänteisenä): Päävoiton todennäköisyys on niin pieni, että kun pelataan melko lyhyen aikaa, se ei oikeastaan ikinä satu kohdalle? Siis tuo loton päävoitto (tässä se tappio, joka tulee, jos häviää joka kierroksella) voi olla miten suuri tahansa, koska se tuskin sattuu kohdalle. Kun esimerkiksi pelasin 100 kierrosta, niin aina näytti tulevan about 50€ voittoa.
Eli, jos vain yhden kerran pelaisi 100 kierrosta. OK, voiton odotusarvo ei ole positiivinen, mutta miksi se silti tuntuisi houkuttelevalta pelata?
Tuntuu kuvottalta! Itse pelasin tuolla tuplaamissysteemillä 1991 Helsingin kansainvälisellä kasinolla typerästi rulettia, ja hävisin tuhansia markkoja.
Voi vitun vitun vittu; älkää menkö pelaamaan ainakaan rulettia. Toisaalta voitte saada netistä black jack-peliin strategiat, joilla voitte voittaa, jos on huikeaa matikkapäätä laskemaan todennäköisyyksiä.
Vittu: Välttäkää kaikkia RAY:n pelejä! Saatana!!!
Vittu minä nussin mieluummin HKI:n kaunotarta kuin laitan rahojani kasinoon.
Jygä-Isi