miten lähteä ratkaisemaan: Määritä vakio a siten että funktion f(x)=-x^3 2x^2 x a paikallinen maksimi on 5.
tiedän että käyrän korkein kohta tuolloin pitäisi olla 5 mutta en tajua miten ratkasisin tämän? mistä pääsen alkuun?
tiedän että käyrän korkein kohta tuolloin pitäisi olla 5 mutta en tajua miten ratkasisin tämän? mistä pääsen alkuun?
Vastaukset 9
Vanhimmat
1.) Derivoi funktio.
2.) Määritä derivaattafunktion nollakohdat.
3.) Muodosta funktion kulkukaavio, josta näet paikallisen maksimikohdan.
Kysy, jos tarvitset lisää apua. Vastaan mielelläni.
Derivointiin siis auttoi:
d (A*x^n)dx = A*n*x^(n-1)
ja d(g h)/dx = dg/dx dh/dx
Muuta et tarvitse, paitsi tietysti sen, että osaat ratkaista sen derivaatan nollakohdat.
Siitä tulee toisen asteen yhtälö, sille on valmis ratkaisukaava, käytä sitä tai johda se muuten....
Olen derivoinut sen ja saanut nollakohdiksi 0:n ja 2/3:n mutten ymmärrä miten tuo 5 sinne sijoittuu. mIten siis ratkaisen a:n?
nollakohdat siis voi ratkaista tulon nollasäännöllä mutta en pääse siitä eteenpäin?
Siis olen koettanut jo sijoittaa saadun x.n arvon yhtälöön mutta tulokseski tulee 4 22/27 osaa mikä ei voi olla oikein koska kuvaajan maksimi sijoittuu ylemmäs kuin y-koordinaatti 5
Olet tainnut derivoida väärin. Käytä noita Aukinon viestissä olevia kaavoja.
f(x) = -x³ 2x² x a
f´(x) = -3x² 4x 1
-3x² 4x 1 = 0
x = (2 ± √7) / 3
Funktion toiseksi derivaataksi saadaan f"(x) = 4 - 6 x. Sijoittamalla saadut juuret tuohon saadaan f"((2 - √7) / 3) > 0, eli tämä vastaa funktion f(x) minimiä. Vastaavasti f"((2 √7) / 3) < 0, mikä vastaa maksimia.
Milloin f((2 √7) / 3) = 5?
Svenin vastauksesta hokasin mikä tökki: x potenssiin 1-1 onkin 1 eikä nolla.Kiitos kaikille avustaneille nyt onnistui.:)