Tässäpä jokunen ellipsoidiin ja ellipsiin liittyvä kysymys.
Toivottavasti näistä saa selvää.
Oletetaan, että meillä on vaakatasossa oleva (pyörähdys)ellipsoidi, eli ikäänkuin kananmuna kyljellään (ok, kananmuna ei ole täydellinen ellipsoidi, mutta auttanee hahmottamaan tilannetta). Puoliakselit ovat a (pidempi) ja b (lyhempi).
Leikataan ellipsoidista vaakatasossa palanen pois h:n verran keskitason alapuolelta. Leikkaus tehdään siis vaakatasossa, eli tämän kyljellään olevan kananmunan alapuoliskosta leikattaisiin osa pois.
Kysymyksiä:
- Onko niin, että leikkauskohdan ääriviivat muodostavat ellipsin?
- Miten lasketaan tämän ellipsin puoliakselien pituudet em. tiedoilla?
Sitten yleinen kysymys ellipsistä (kananmunan saa jo unohtaa):
- Oletetaan, että ellipsin keskipiste on origossa (xy-tasossa) ja että ellipsi on kiertynyt kulman alfa verran (pyöräytetään ellipsiä vastapäivään siten että pidempi puoliakseli ja x-akseli muodostavat kulman alfa):
Miten lasketaan onko joku tietty piste (x,y) tämän pyöräytetyn ellipsin ääriviivojen sisäpuolella? Pyöräytys voi olla 0-360 astetta.
Kiitokset auttavaisille.
Ongelmia ellipsoidin ja ellipsin kanssa
3
660
Vastaukset
- Jo vain
Ellipsoidin yhtälö on
x^2/a^2 y^2/b^2 z^2/c^2 = 1,
missä a, b ja c ovat puoliakselit (jos pyörähdysellipsoidi y-akselin ympäri, niin c = a).
Jos sijoitetaan z=h (xy-tason suuntainen taso etäisyydellä h), niin yhtälö voidaan saattaa muotoon (tason ja ellipsoidin leikkauskäyrä)
x^2/A^2 y^2/B^2 = 1,
johon saat laskea A:n ja B:n arvot aivan itse.
Eli ellipsiltähän tuo näyttää. A ja B ovat tietysti puoliakselit. - adgadg
Ajattelin että tälläinen ratkaisu voisi toimia.
Pyöräytä sitä tarkistettavaa pistettä keskipisteen(origon) ympäri saman verran vastakkaiseen suuntaan kuin mitä se ellipsi on pyörähtänyt ja sitten testaat samanlaista pyörähtämätöntä ellipsiä vasten.- Jo vain
Tosiaan, pyöräytä tutkittavaa pistettä (x, y) rotaatiolla myötäpäivään ja sijoita sitten tulos perusellipsin yhtälöön(akselit koordinaattiakseleiden suuntaiset). Jos tulos on negatiivinen, piste on sisällä, nolla ellipsillä ja positiivisuus merkitsee pisteen sijaintia ulkopuolella. Eli pisteen kierto ja normaali puoliavaruustesti.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Hoitajalakko peruuntuu, tilalle joukkoirtisanoutumiset
"Tehyn ja Superin hallitukset kokoontuivat tänään toteamaan, että tilanne edellyttää järeämpiä työtaistelutoimia." https://www.hs.fi/politiikka/art-27399216Johan tuli oikea aivopieru Britti Lordilta
Emeritusprofessori Lordi Robert Skidelsky sanoi Suomen rikkovan YYA sopimusta joka on tehty Neuvostoliiton kanssaa 1948. Mitä pir3748034Tehyn Rytkösellä tallessa tekstiviestit A-studiokohussa
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/a-studiosta-kohu-tehyn-rytkosen-mukaan-ministeri-linden-sai-paattaa-osallistujat-ohjelma-kiistaa-vaitteen/84070681625813William ja Sonja Aiello ERO
Hyvä Sonja! Nyt etsit uudet kaverit ja jätät nuo huume- ja rahanpesu porukat haisemaan taaksesi!542397Oho! Seurapiirikaunotar, ex-missi Sabina Särkkä yllättää tällä harvinaisella kyvyllä: "Mulla on..."
Sabina Särkkä on nähty monissa tv-reality-sarjoissa. Mutta tiesitkö, että Särkällä on valokuvamuisti? https://www.suomi24.fi/viihde/oho-seurapiirikaun62114Se siitä sitten
Kirjoitan tänne kun en sulle voi. En vaivaa sua enää koskaan. En ikinä tarkoittanut olla ahdistava tai takertuva. Tunteet heräsi enkä osannut olla tyy821759Ohhoh! Rita Niemi-Manninen otti ison tatuoinnin - Herätti somekansan: "Täydellinen paikka!"
Rita Niemi-Mannisen suuri, uusi tatuointi on saanut somekansan heräämään talvihorroksesta. Niemi-Manninen otti tatskan rakkauslomalla Aki-miehensä kan201705Ihastumisesta kertominen
Olen päättänyt kertoa tunteistani ihastukseni kohteelle. Erityisen vaikeaksi tilanteeni tekee se, että kyseessä on ns. kielletty rakkaus. Olen jo toi921470Harvoin julkisuudessa nähty Jari Sillanpää, 56, julkaisi uusia kuvia - Karisti Suomen pölyt jaloista
Huumekohun jälkeen matalaa profiilia pitänyt Jari "Siltsu" Sillanpää on ollut vaitonainen elämästään. Tänä keväänä miehen some on ollut hiljainen. Nyt71418Taas Venäjän tiedoittaja akka Varoitti Suomea ja Ruotsia liittymästä Natoon
Juuri sopivasti julkaistu varoitus, kun Suomen eduskunta alkaa klo 13:50 käsitellä asiaa suorassa TV 1:n lähetyksessä. ILtasanomat.4401389