Tässäpä jokunen ellipsoidiin ja ellipsiin liittyvä kysymys.
Toivottavasti näistä saa selvää.
Oletetaan, että meillä on vaakatasossa oleva (pyörähdys)ellipsoidi, eli ikäänkuin kananmuna kyljellään (ok, kananmuna ei ole täydellinen ellipsoidi, mutta auttanee hahmottamaan tilannetta). Puoliakselit ovat a (pidempi) ja b (lyhempi).
Leikataan ellipsoidista vaakatasossa palanen pois h:n verran keskitason alapuolelta. Leikkaus tehdään siis vaakatasossa, eli tämän kyljellään olevan kananmunan alapuoliskosta leikattaisiin osa pois.
Kysymyksiä:
- Onko niin, että leikkauskohdan ääriviivat muodostavat ellipsin?
- Miten lasketaan tämän ellipsin puoliakselien pituudet em. tiedoilla?
Sitten yleinen kysymys ellipsistä (kananmunan saa jo unohtaa):
- Oletetaan, että ellipsin keskipiste on origossa (xy-tasossa) ja että ellipsi on kiertynyt kulman alfa verran (pyöräytetään ellipsiä vastapäivään siten että pidempi puoliakseli ja x-akseli muodostavat kulman alfa):
Miten lasketaan onko joku tietty piste (x,y) tämän pyöräytetyn ellipsin ääriviivojen sisäpuolella? Pyöräytys voi olla 0-360 astetta.
Kiitokset auttavaisille.
Ongelmia ellipsoidin ja ellipsin kanssa
3
800
Vastaukset
- Jo vain
Ellipsoidin yhtälö on
x^2/a^2 y^2/b^2 z^2/c^2 = 1,
missä a, b ja c ovat puoliakselit (jos pyörähdysellipsoidi y-akselin ympäri, niin c = a).
Jos sijoitetaan z=h (xy-tason suuntainen taso etäisyydellä h), niin yhtälö voidaan saattaa muotoon (tason ja ellipsoidin leikkauskäyrä)
x^2/A^2 y^2/B^2 = 1,
johon saat laskea A:n ja B:n arvot aivan itse.
Eli ellipsiltähän tuo näyttää. A ja B ovat tietysti puoliakselit. - adgadg
Ajattelin että tälläinen ratkaisu voisi toimia.
Pyöräytä sitä tarkistettavaa pistettä keskipisteen(origon) ympäri saman verran vastakkaiseen suuntaan kuin mitä se ellipsi on pyörähtänyt ja sitten testaat samanlaista pyörähtämätöntä ellipsiä vasten.- Jo vain
Tosiaan, pyöräytä tutkittavaa pistettä (x, y) rotaatiolla myötäpäivään ja sijoita sitten tulos perusellipsin yhtälöön(akselit koordinaattiakseleiden suuntaiset). Jos tulos on negatiivinen, piste on sisällä, nolla ellipsillä ja positiivisuus merkitsee pisteen sijaintia ulkopuolella. Eli pisteen kierto ja normaali puoliavaruustesti.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Porvarimedia: Räsänen vei Lindtmanilta pääministerin paikan
Lisäksi suomalaiset ovat innostuneet tuhlaaman, koska kuluttavat inflaation verran enemmän rahaa. Eikö porvarimedialla833123SE TAPAHTUI - Pekka Aittakumpu: Avioero
Perussuomalaisten kansanedusta Pekka Aittakumpu käy parhaillaan avioero prosessia. Aittakumpu on siviiliammatiltaan past1352689Ruotsi laskee jälleen bensaveroa, Riikka irvailee tumput suorana
Euron bensa oli persujen vaalilupaus, mutta kohta alkaa olla kolmosella alkavia litrahintoja. Meanwhile in Sverige: "652673Marinin hallituskaudella Suomen BKT sentään kasvoi
Tämä ns. kauhukabinetti ei ole saanut aikaan kuin vahinkoa. Otti ennätysvelat rikkaiden veroalennuksiin ja sai työttömyy61976Anita ei saanut Heikkiä pihalle
Kemijärven kaupunginvaltuusto ei tehnyt tietoisesti laitonta päätöstä. Heikki johtaa kaupunginhallitusta yhäkin.941600Martina Aitolehden rinnalla nähty Matias Petäistö yllättää - Uusi aluevaltaus TV:ssä!
Matias Petäistö on tuttu Erikoisjoukot-realityn tiukkana kouluttajana. Hän on myös tuttu näky Martina Aitolehden parina,341336Huulitäytteet ja tekotisssit
Kylillä kulkiissa olen huomannut että tässäkin tuppukylässä on hameväki alkanut muokkaamaan ulkonäköään huulitäytteillä871098Drone-epäily Uudellamaalla
Ihmisiä kehotetaan siirtymään sisätiloihin. https://www.is.fi/kotimaa/art-2000012008358.html1061088Emotionalisuuden puute.
Joillain ihmisillä ei vain ole sitä "jotain". Heille kaikki täytyisi "vääntää" rautalangasta. Mutta heistä ei vaan o2001048Sait mut mies heikoksi
Yllätti tämä asia nyt kyllä. Olet ollut mielessä koko ajan. Ei riitä pelkkä kevät nyt syyksi. Veit jalat alta. Pannaan m861014