Osaisiko joku viisaampi kertoa kuinka saadaan t:n arvo ulos kaavasta:
0,18 = neliöjuuri (e^ -t)
0,18 = neliöjuuri (e^ -t)
Kaavaongelma.
SeppoVepsa
6111
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
0,18=SQRT(EXP(-t))
0,36=EXP(-t)
-t=LN(0,36)
t=-LN(0,36)=1,02165
Korjataanpas
0,18=SQRT(EXP(-t))
0,0324=EXP(-t)
-t=LN(0,0324)
t=-LN(0,0324)=3,4296
Viimeisen rivin pitää olla
t = -ln(0,0324) ≈ 3,4296
(koska jälkimmäinen yhtäläisyys on vain likiarvoinen).
Tämän(kin) olisi nähnyt saman tien WolframAlphalla, kunhan huomaa käyttää englannin mukaisesti desimaalipistettä eikä -pilkkua:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.18=SQRT(EXP(-t))
Ja tuossa tulevat bonuksena myös kompleksiset ratkaisut.
onhan sitä nyt osattava jotakin laskea myös ilman wolframia tai solveria :)
Muistelisin koulusta, että loppputuloksessa olisi syytä ilmoittaa niin monta merkitsevää numeroa kuin on epätarkimmassa lähtöarvossa. Siis t ≈ 3,4 jos sille haluaa välttämättä likiarvon.
Matematiikassa luvut ovat tarkkoja, ellei muuta ilmoiteta. Irrationaaliluvun likiarvon voi ilmoittaa ihan niin monella merkitsevällä numerolla kuin tuntuu tarpeelliselta.
Fysiikan virhearviot ovat sitten ihan oma maailmansa. Jos oletamme, että 0,18 on pyöristetty arvo, niin sehän voi silloin esimerkiksi arvoa, joka on karvan verran alle 0,185:n tai karvan verran yli 0,184:n, ja näin saataisiin lopputuloksen vaihteluväliksi noin [3,375, 3,486]. Tällöin jopa 3,4 on ”liian tarkka” siinä mielessä, että se ei ole kaikkien mahdollisten arvojen oikein pyöristetty likiarvo.