Shakkilaudan jokaiseen 64 ruutuun asetetaan joko nolla tai ykkönen. Kuinka monella eri tavalla shakkilauta voidaan näin täyttää, jos vaakariveillä ja sarakkeilla olevat nollien ja ykkösten jonot tulkitaan ei-negatiivisten kokonaislukujen binäärilukuesityksiksi ja vaaditaan, että jokaiseen sarakkeeseen ja jokaiselle vaakariville tulee jonkin alkuluvun binäärilukuesitys?
Binääriesitysten lukusuunnasta voimme sopia vaikkapa niin, että niiden vähiten merkitsevät bitit tulevat shakkilaudan ylimmälle riville ja vasemmanpuoleiseen sarakkeeseen.
Binääriesitysten lukusuunnasta voimme sopia vaikkapa niin, että niiden vähiten merkitsevät bitit tulevat shakkilaudan ylimmälle riville ja vasemmanpuoleiseen sarakkeeseen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Minä sain kahta eri ohjelmaa käyttäen saman tuloksen: 78901198 ratkaisua.
Toisen ohjelman kirjoitin nimenomaan tämän tehtävän ratkaisua varten. Toinen oli yleisempi sanaristikoiden laadintaan kirjoittamani ohjelma.
Kannattaa huomata, että nollia ja ykkösiä voidaan shakkilaudalle asettaa kaikkiaan 2^64 eli likimain 18 miljardilla miljardilla eri tavalla. Kovaa karsintaa siis vaaditaan, mutta tämäkin tehtävä on hyvää harjoitusta matemaattisten algoritmien ohjelmoinnista kiinnostuneille.
Enpä malta olla vielä huomauttamatta, että tuota sanaristikoiden laadintaan kirjoittamaani ohjelmaa voitaisin ilmeisestikin käyttää myös mm. ns. Hadamardin matriisien tuottamiseen.
Ks. http://fi.wikipedia.org/wiki/Hadamardin_matriisi