Osamurtohajotelman idea ja milloin sitä käytetään

-MAA13-

"Osaan" muodostaa osamurtohajotelman esim. rationaalilausekkeelle 4x^2-21x 27/(x-2)^2, muistamani esimerkin avulla.. mutta todellisuudessa minulla ei ole mitään hajua, miksi se tehdään niin :D Eli kysymykseni löytyy otsikosta:)

1

1019

Äänestä

    Vastaukset 1

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Osamurtohajotelmaa käytetään perusmenetelmänä mm. integroitaessa rationaalifunktioita. Sen avulla monimutkainen lauseke saadaan hajotettua helposti integroitaviin osiin, joiden jakajat ovat korkeintaan toisen asteen polynomeja. Näiden osien integroinnin jälkeen saatava lauseke pitää kuitenkin vielä sieventää.

      Osamurtohajotelman laskemiseksi rationaalifunktion jakaja pitää siis aluksi jakaa korkeintaan toista astetta oleviin tekijöihin. Yleensä tämä tapahtuu kompleksilukualueessa. Tämän jälkeen varsinaista hajotelmaa lähdetään laskemaan määräämättömien kertoimien menetelmää käyttäen. Näille kertoimille saadaan kirjoitettua lineaarinen yhtälöryhmä, joka voidaan ratkaista tehokkaasti matriisilaskennan menetelmin.

      Osamurtohajotelmaa käytetään, koska se on tehokas menetelmä em. tehtävien ratkaisemiseen.

      Osamurtohajotelmia käytetään myös teoreettisessa sähkötekniikassa esim. suodatinsuunnittelussa tarkasteltaessa virtapiirien ominaisuuksia, napoja ja nollakohtia, ns. s-alueessa, johon päästään siirtymään integraalimuunnosten avulla.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Pyhäjärvi syvällä kusessa

      Pyhäjärvi ei tule selviämään millään tästä alhosta. Ollaan aivan liian syvällä. https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/pyha
      Pyhäjärvi
      137
      1483
    2. Oivallus

      Mitä olet oivaltanut viimeksi?
      Ikävä
      148
      1081
    3. Miten voi sinun

      tunteet yhtäkkiä kuolla kuin napista painamalla? Et enää vilkaisekaan minuun päin vaan jos vahingossa näet minut käännät
      Ikävä
      69
      926
    4. 68
      733
    5. Miksi naiset haluavat itseään vanhemman kumppanin? Vai haluavatko?

      Tuolla toisessa ketjussa tuli esille tämä kysymys ja se on mielestäni hyvä kysymys. Kiitos scrg:lle tämän kysymyksen esi
      Sinkut
      250
      726
    6. PYHÄJÄRVEN KAUPUNKI VALTIOVARAINMINESTERIÖN ARVIOINTIMENETTELYYN..TE

      ...siinä se nyt on, mitä tässä enää vikistään. Uutiset Yle, 14.8. Klo 20.30, ei tunnu mukavalta.
      Pyhäjärvi
      56
      723
    7. Rakastan sinua mies

      Siksi haluankin vain sinun kanssa sitä.
      Ikävä
      37
      609
    8. Missä vaiheessa

      Unohdit minut? Onko sinulla oikeasti mies jota rakastat? Tiedän että möhlin ja odotin liikaa. Ei tarvitse vastata jos et
      Ikävä
      33
      561
    9. Ernest Lawson rehellisenä vaikeasta TTK-tilanteesta: "Vain harvan ja valitun henkilön tiedossa"

      Tanssii Tähtien Kanssa tulee syksyn iloksi ja tiedossa on suosikkisarjan 19. kausi. Tulevalla kaudella nähdään iso uudi
      Tanssii tähtien kanssa
      7
      561
    10. Jännitän sua!

      En tiedä miksi! 🤭
      Ikävä
      39
      537
    Aihe