Moi, osaisko joku näyttää vaiheittain kuinka tämä yhtälö: x(x^2-1)-6(x-1)=0 sieventyy muotoon (x-1)(x(x 1)-6)=0
Kiitos.
Kiitos.
korkeamman asteen yhälöistä
pitkämatikkaonkivaa
387
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Eli ensinnäkin x^2-1 = (x-1)(x 1), minkä vuoksi
x(x^2-1)-6(x-1) = x(x-1)(x 1) - 6(x-1) = (x-1)[x(x 1) - 6]
Yhteinen tekijä (x-1).
Laske x^2-1=0, ja käytä tässä lukiokaavaa
ax^2 bx c=0
ratkaisuna
x= (-b - sqrt(b^2-4ac))/(2a)
eli sinun tapauksessasi a=1, b=0, c=-1, niin seuraa
x= - sqrt(4)/2 = - 2/2 = - 1.
Siis nollakohdat ovat x=-1, x=1, josta seuraa
x^2-1=(x-1)(x 1).
Eli
x(x^2-1)-6(x-1)=x(x-1)(x 1)-6(x-1)
ja loppu on triviaalia.
Minusta kyllä pitäisi siinä vaiheessa matematiikan opintoja, että tuollaisia tehtäviä ratkotaan, nähdä suoraan, että x^2-1 on muotoa a^2-b^2. Ja yhtä lailla pitäisi tuossa vaiheessa tietää, että a^2-b^2 = (a b)(a-b).