Tässä tulisi tehtävä lukion pitkän matematiikan opiskelijoille:
Olkoon kello vähän yli 12 eli klo=12:xxx.
Paljonko kellon tulee olla, jotta minuutti- ja tuntiviisarit ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden?
Olkoon kello vähän yli 12 eli klo=12:xxx.
Paljonko kellon tulee olla, jotta minuutti- ja tuntiviisarit ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden?
Vastaukset 6
Vanhimmat
joskus tein tommosen, ja tästä ei varmasti kukaan ymmärrä mitään..
http://aijaa.com/xFs70k, joten en pilaa kenenkään tehtävää...
Tämä on laskettu ennenkin: http://keskustelu.suomi24.fi/node/5329628
Tämä on lukion oppikirjoissa usein esiintyvä tehtävätyyppi, joka jostain syystä tuottaa monillekin oppilaille hankaluuksia. Itse voisin ratkaista sen seuraavasti:
Minuuttiviisari etenee yhden kierroksen tunnissa ja tuntiviisari 1/12 kierrosta.
Viisareiden nopeusero on siis 1-1/12 = 11/12 kierrosta tunnissa.
1/4 kierroksen eron tempaisemiseen (lähtötilanteesta klo 12:00 alkaen, jossa viisarit ovat päällekkäin) kuluu aikaa siis (1/4)/(11/12) eli 3/11 tuntia.
3/11 tuntia = 16 minuuttia ja 22 sekuntia.
Viisarit ovat siis kohtisuorassa toisiinsa nähden klo 12:16:22
Eikä tähän varsinaisesti mitään lukion pitkää matematiikkaa tarvita. Murtolukujahan tässä vain pyöritellään.
Opetelkaa yhtälöt
T on aika minuutteina kello 12:00:00 alkaen
1 minuutin aikana minuuttiviisari liikkuu 6 astetta (360/60)
1 tunnin aikana eli 60 minuutin aikana tuntiviisari liikkuu 30 astetta (360/12)
Eli 1 minuutin aikana tuntiviisari liikkuu 0,5 astetta (30/60)
Nyt näistä saadaan yhtälö
0,5T 90=6T
Ratakaistaan se
5,5T=90
T=16,363636...
Eli aikaa kuluu n.16min22s
Vaikka tavalllinen laskeminen on hyvää aivojumppaa ja tapa jolla perussuomalaisten äänestäjän tulisi asiat oppia, niin niille joiden ÄO ylittää
sadan suosittelen että mudostetaan ongelmasta yhtälö ja ratkaistaan se.
Ainakaan mun kellossa viisarit ei kulje tasaisesti. Tämä vaikuttaa tuohon aikaan jonkun verran. Tosin alle sekunnin.
Joskus 1800-luvun alussa Breguet myi Napoleonille kellon, jossa minuuttiviisari eteni likimain tasaista tahtia. Tuntiosoitin pomppasi pykälän aina, kun minuuttiviisari oli kiertänyt täyden kierroksen. Tuollaisen kellon lukeminen vaati ilmeisesti jonkin verran harjoitusta; Napoleon tiettävästi myöhästyi tärkeästä kokouksesta tunnin.
Jos oletetaan, että tuntiosoittimen liike 0...90% kestää 50 ms, ja ylitystä tulee 10%, niin milloin tunti- ja minuuttiosoittimet ovat suorassa kulmassa toisiinsa nähden?