Ammattikorkeakoulussa oli eräs hemmo, joka harrasti matematiikkaa ja oli opiskellut sitä yliopistollakin. Hän lintsasi siksi aika paljon matematiikan luentoja amk:ssa. Oli kuitenkin sen verran paikalla, että sai oikeuden osallistua tentteihin. Kotitehtäviä ei tehnyt.
Parin ensimmäisen vuosikurssin tenteistä hän otti heittämällä vitosen, mitä nyt kevään viimeisessä tentissä vähän lipesi. Kolmannella vuosikurssilla alkoi sitten hänelle tulemaan vaikeuksia ja vitoset tippuivat hiljalleen kolmosiksi, vaikka kaveri istui nyt luennoilla aika ahkerasti.
Ei siis ihan helppoa, vaikka toisin kaveri luuli.
AMK:n tahti on sairas: lukion pitkä matematiikka 4,5 kuukaudessa mikä oli tosin helpoin osuus. Pahimmillaan matematiikkaa 21 h/vko ja sitten fysiikkaa keskimäärin 13,5 h/vko. Uusi kirja otettiin käyttöön neljän viikon välein. :) Arvatkaapa paljonko kertyi kotitehtäviä illaksi, kun oli 8 h matematiikkaa päivässä. Ja ne tehtävät piti tehdä seuraavaksi aamuksi.
Parin ensimmäisen vuosikurssin tenteistä hän otti heittämällä vitosen, mitä nyt kevään viimeisessä tentissä vähän lipesi. Kolmannella vuosikurssilla alkoi sitten hänelle tulemaan vaikeuksia ja vitoset tippuivat hiljalleen kolmosiksi, vaikka kaveri istui nyt luennoilla aika ahkerasti.
Ei siis ihan helppoa, vaikka toisin kaveri luuli.
AMK:n tahti on sairas: lukion pitkä matematiikka 4,5 kuukaudessa mikä oli tosin helpoin osuus. Pahimmillaan matematiikkaa 21 h/vko ja sitten fysiikkaa keskimäärin 13,5 h/vko. Uusi kirja otettiin käyttöön neljän viikon välein. :) Arvatkaapa paljonko kertyi kotitehtäviä illaksi, kun oli 8 h matematiikkaa päivässä. Ja ne tehtävät piti tehdä seuraavaksi aamuksi.
Vastaukset 21
Vanhimmat
lie kyseessä? Oliko tarkoituksena, että lukion pitkä käydään kertauksena (periaatteessa koulusta tuttuna) läpi ja fysiikassa sitten osa-alueita, mitkä ei kovin lukiossa tule esiin. Fysiikan tarvitsema työvälinematematiikka poikkeaa osin yliopiston "tutkimusmatematiikasta" ja siinä on saattanut kaverillekin tulla yllätys vastaan. Toisaalta onhan tuossa jo kolmas vuosikurssi kyseessä, eli ei kovin aikaisin.
OIkeastaan koulun päästötodistus on "sertifikaatti" sille, että pitäisi olla edellytyksiä alkaa perehtymään koulussa käsiteltyihin (ja uusiinkin) aiheisiin työelämässä toden teolla.
Oon jeesannu yhtä AMK:ssa opiskelevaa tyttöö matikassa (seksiä vastaan) ja täytyy sanoa, että apinakin oppii ne jutut.
Täällä yliopistolla ei lasketa mitään laskuja tai ratkota yhtälöitä, vaan ollaan kiinnostuneita lähinnä siittä, että onko ratkaisua edes olemassa, onko se yksikäsitteinen ja miten stabiili ratkaisu on, jos lähtöarvoja muutetaan.
Yliopistotason matematiikkaa ei yksinkertaisesti voi opetella ulkoa, kuten esimerkkilaskuja amiksessa, vaan täytyy todella ymmärtää mistä asiat tulevat. Työteolla pääsee tiettyyn pisteeseen saakka, mutta lopulta älykkyys ratkaiseen.
Olisin kiinnostunut näkemään AMK:n vaikeita tenttitehtäviä, Mistähän
löytyisi? Väitän, että 90-luvun vaikeimmat korkeakoulun pääsykoetehtävät ovat vaikeampia. Mutta olen positiivisesti yllättynyt, jos toisin todistetaan..
Hain vuonna 2005 sekä yliopistoon että ammattikorkeakouluun opiskelemaan tekniikkaa. Yliopiston pääsykokeissa ei ollut yhtään niin helppoa tehtävää kuin ammattikorkeakoulun kokeissa oli vaikein tehtävä. Sain ammattikorkeakoulun pääsykokeesta pistettä vaille täydet, mutta yliopiston pääsykokeen tulosten perusteella en olisi päässyt opiskelemaan kaikille linjoille. Onneksi kuitenkin pääsin sille linjalle mihin halusinkin.
Aika vaikea uskoa, että ainakaan kovin monessa AMK:ssa on erityisen vaativaa matematiikkaa.
Etkai vain implikoi, että pääsykokeet peilaa koulun opetuksen "vaikeuteen".
No joo, AMKissa ekana vuonna tuutataan lukion pitkä matikka ja vähän päälle. Toki isolle osalle ne asiat on ennestään tuttuja, mutta jostakin pystymetsän raksapuolelta tulleelle voi olla jo vaikeaa.
Nyt on toinen vuosi menossa ja ekan vuoden matikat pelkkää 5 eikä tahti ole toisena vuonna muuttunut. Toki on pitänyt kirjoja tavata omallakin ajalla...
Lujuusoppi tuottaa monelle vaikeuksia ja itsellä se nyt näillänäkymin on 4, eli ei huonosti.
Pääsykokeet on sen takia helppoja, että amiksen käyneetkin pääsee kouluun. Toki niitä amiksia sitten karsiutuu ensimmäisen vuoden aikana jo paljon pois. Itsehän aikoinaan kävin autopuolen kaksoistutkinnon...
Ja vielä välihuomautuksena on meidänkin ryhmässä pari yliopisto-opiskelijaa, jotka on tullut "hakemaan vauhtia" amkista. Muistaa joka käänteessä ylistää kuinka yliopistolla kaikki on vaikeampaa, parempaa ja kivempaa. :D
Tämmöset havainnot konepuolelta.
Jaa että oikein viitosia kokeista.
Minä sain matikasta aina kymppejä.
Päästötodistukseenkin.
Olen käynyt sekä ammattikorkeakoulutuksen että nyt kohta yliopistokoulutuksen. Voin sanoa että matematiikan ja teorian ylipäätänsä ero on näissä kahdessa laitoksessa todella kova, ero on kuin yöllä ja päivällä. Selitän asiaa siten, että yliopistossa teknillisessä otetaan lähtökohdaksi että ihmisillä on pitkä matematiikka luettuna, ammattikorkeakouluissa ei tätä oletusta voida tehdä, koska suuri osa ihmisistä on tullut ammattikoulusta ja heillekin pitää periaatteessa jonkinnäköinen mahdollisuus suoda. Jos joku kehtaa väittää, että ammattikorkeakoulussa olisi teorian opetus yhtä kovatasoista niin sopii käydä kokeilemassa yliopistossa.
Tuo mainitsemasi yliopistossa opintoja suorittanut oli selvästikin alisuoriutuja kun ei saanut yliopistotutkintoaan valmiiksi. Siinä mielessä tämän henkilön suoritumisen tarkastelu missä tahansa koulussa on järjetöntä. Jos ei saa edes ammattikorkeakoulutasoista matematiikkaa hallittus niin selvästi oli alunperin ihan väärässä paikassa.
On hivenen höhlää kisata siitä, kummassa on vaikeampaa, AMK:ssa on selvä tavoite siitä, että tulevissa työtehtävissä selviytyisi muun ohella myös alansa matematiikan käytännöstä, olipa kouluvaiheessa jollekin ns.vaikeaa tai ei.
Yliopiston perinne on tutkijan koulutus, missä osa matematiikasta toimii vain "treenimateriaalina" loogiseen ajatteluun ja abstaktioiden hallintaan, suoranainen "putki" mihinkään käytännön ammattiin se ei ole, ellei matematiikan opettajan toimenkuvaa siksi lasketa. Tutkija hakee "vaikeuksia" tavallaan oma-aloitteisesti, vähän kuin sanaristikoitten aktiivitäyttäjä :) Toki esim. lukion opettajan pätevyyteen kuuluu tietty matematiikan suoritus, mikä on aika paljon yli mitä koulumatematiikka sisältää. Tällä haluttaneen varmistaa, että esim. yo-kirjoitusten tehtävissä opettaja näkisi heti "suoraan päältä" periaatteen ja ratkaisun, mitä siinä halutaan.
Kerrataan neljä ja puoli kuukautta lukion pitkää matematiikkaa?! No huhhuh. Miten siihen saadaan kulumaan aikaa niin paljon? Aloitin aikoinaan lukion lyhyen matematiikan pohjalta yliopisto-opinnot (pääaineena matematiikka) ja pohjatietoja täydennettiin vastaamaan lukion pitkää matematiikkaa yhden opintoviikon (n. 40 tuntia töitä) mittaisella Analyysin alkeiskurssilla. Tämän jälkeen lähdettiin sitten suoraan asiaan.
Mä näin yhtenä yänä unta matikasta ja sillä jatkoin maisteriksi pääaineena matikka peruskoulun tiedolla.
Niinpä, kauppakorkeassa käsiteltiin talousmatematiikan peruskurssilla lukion pitkä matematiikka ja lisäksi osittaisderivoinnin sekä matriisilaskennan perusteet yhteensä kolmessa viikossa. Olihan tuo nopea tahti jo lyhyessä matematiikassa tuskailleille, mutta hekin pääsivät kurssista läpi.
"kauppakorkeassa käsiteltiin talousmatematiikan peruskurssilla lukion pitkä matematiikka ja lisäksi osittaisderivoinnin sekä matriisilaskennan perusteet yhteensä kolmessa viikossa"
Mitä aihealueita käsiteltiin tuon kolmen viikon jälkeen (matikassa)?
Lineaarista optimointia vähän tarkemmin, ongelmien ratkaisemista Excelillä ja Matlabilla. Käytännön sovelluksia vähän tarkemmin.
Kuinka monen opintopisteen kurssista on kyse?
Minkä tyyppisiä tehtäviä kokeessa oli?
Kuulostaa melko kovatasoiselta kurssilta, jos pohjalla on lukion lyhyt matikka.
6 opintopistettä. Kokeen tehtävät olivat aika pitkälti vastaavanlaisia kuin pitkän matematiikan kirjoituksissa, mutta soveltavien tehtävien aihealueet luonnollisesti yritystoiminnan ja taloustieteen puolelta. Matriiseista oli kokeessa perustehtäviä, eli laskettiin peruslaskutoimituksia ja inversioita sekä yhtälöryhmiä Gaussin eliminoinnilla. Lineaarisesta optimoinnista oli ihan perus tuotannon resurssien ja kustannusten (3 tai 4 resurssia) optimointitehtävä.
Pitkän matikan lukeneille ensimmäiset kolme viikkoa oli helppoa, ja loputkaan kurssista ei vaatinut erityisen suurta panostusta. Lyhyen matikan käyneille kurssi oli vaikea ja työläs, mutta osa pitkän matikan lukijoista tuutoroi lyhyen lukeneita vapaa-ajallaan.
Kiitos vastauksista. Jos jaksat vastata, niin minulla olisi vielä yksi kysymys: Paljonko matikkaa on ollut noin muuten?
Lineaarinen optimointi tosin taitaa olla lyhyen matikan ainoa asia, jota ei käsitellä pitkässä.
Tuon lisäksi oli yksi 6 op tilastotieteen kurssi, jolla käytiin läpi hyödyllisiä perusasioita. Pakolliset matematiikat olivat sitten siinä. Tutkimusmenetelmäkurssilla toki käsiteltiin tilastollisia menetelmiä, mutta matemaattista osaamista siinä ei vaadittu ohjelmistojen hoitaessa käytännössä kaiken työn. Muuten kursseilla on tarvinnut ratkoa lähinnä todella simppeleitä yhtälöitä. Osalla rahoituksen kursseista matemaattista osaamista on vaadittu hieman enemmän, mutta kaikki on käyty matematiikan peruskurssilla läpi. Toki matemaattista haastetta voi halutessaan hakea laskennallisen rahoituksen kursseilta. Taloustieteen puolella matematiikkaa on huomattavasti enemmän.
AMK:n matemtiikan tekee vaikeaksi se, että tekniikan tarvitsema matematiikka on vaikeaa. AMK:ssa se kuitenkin käsitetään työkaluksi. Siitä syystä vauhti on kovaa, mutta asian omaksuminen jää pakostakin pinnalliseksi. Sama ongelma voi olla myös yliopistojen teknisissä tiedekunnissa.
Sen sijaan varsinaisessa yliopistomatematiikan opetuksessa tavoitteena ei ole oppia kaikkea mahdollista, vaan asiat tehdään tervan kanssa perusteellisesti. Tavoitteena on nimenomaan matemaattisen ajattelun ja todistamisen oppiminen.
Lisähuomautuksia:
Herää myös kysymys onko AMK:ssa opettavan matematiikan taso tarkoituksenmukainen. Käytettävissä olevana aikana ei ehdi oppia kaikkea vaadittua matematiikkaa kunnolla, jos ei ole poikkeuksellisen lahjakas. Ja matemaattisesti lahjakkaiden oppilaiden määrähän on rajoitettu.
Syynä ehkä hieman yliampuviin vaatimuksiin on muun muassa ammattikorkeakoulujen kilpailuasetelma teknillisten yliopistojen kanssa. Halutaan näyttää, että täältä pesee.
Ammattikorkeakoulujen ja yliopistojen teknillisten tiedekuntien työnjakoa pitäisi selventää. Amk-insinöörien pitäisi selvitä n.s. tavallisista suunnittelutehtävistä, joten kaikkea mahdollista matemaattista koneistoa ei ole tarkoituksenmukaista opettaa. Painopisteen pitäisi olla valmiiden tulosten ja tietokoneohjelmistojen käytössä.
Vaativimpien sovellusten suunnitteluun tarvittava matematiikka ja fysiikka pitäisi siirtää AMK-jatkotutkintoon ja DI-koulutukseen.
AMK matematiikkaa pääsee opettamaan mikäli on suorittanut 60op matematiikkaa yliopistolla, eli eipä tuo kovin vaikeaa ole.
AMK opettajan vaatimus on FM/DI tutkinto ja 60op matematiikkaa ja 60op kasvatustiede sekä yleensä vaaditaan että opettaa myös fysiikkaa ja kemiaakin 60op 60op.
Yliopisto opettajan vaatimus on FT/TT matematiikasta, sekä kasvatustiedettä 10op.
(periaatteessa FM voisi riittää mutta käytännössä hakijoina on tohtoreita jotka on valittava toisin kuin kunnallisella puolella peruskoulu/ammattikoulu/lukio/AMK akselilla jossa voidaan pätevimmän sijaan valita rehtorin kummin kaima)
Onko teistä vanhoista kukaan ollut teknillisten korkeakoulujen/tiedekuntien pääsykokeissa 1985 liittyen lukion pitkään matematiikkaan ja fysiikkaan? Oli muuten käsittämättömän vaikea matematiikan koe! Helpoin tehtävä oli vaikeampi kuin YO-kirjoituksissa vaikein tehtävä keväällä 1985. Ei olisi monikaan Helsingin lääkisläinen/oikislainen/kauppislainen päässyt opiskelemaan Otaniemen TKK:n sähkötekniikkaa, koska sinne päässeistä 80.1 % oli ällän yleispaperit + vaikeat matikka ja fysiikka.