On annettu taso T: x y z - 5 =0 ja suoraparvi r = i 2j 3k t(ai - aj 4k) jossa t ja a ovat reaalilukuja. Mikä parven suorista leikkaa tason T suurimmassa kulmassa? Ilmoita tämä kulma asteen kymmenesosan tarkkuudella
Apua vektoritehtävään
13 + 18
568
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Voiskohan siinä ajatella, että suoran ja tason välinen kulma on mahdollisimman suuri kun tason normaalin ja suoran suuntavektorin välinen kulma on mahdollisimman pieni, eli sen kulman cos on mahdollisimman suuri.
n(taso)=i j k
s(suora)=ai-aj 4k
n piste s=4= cos(alfa)*sqrt(3)*sqrt(2a^2 16)=> cos(alfa)=4/sqrt(3(2a^2 16))
cos(alfa) on suurin kun a=0=> cos(alfa)=1/sqrt3, ja r=i 2j 3k t*4k ???
se kysytty tason ja suoran välinen kulma on sitten 90-alfa, jos tuo nyt muutenkaan on oikein..
Jep. Kyllä tuo taitaa olla oikein.
v=j
Kiitos kovasti avusta!